W专题训练概率统计与排列组合二项式定理.doc
概率统计与排列组合二项式定理1. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元2. 若展开式的常数项为60，则常数的值为 .3.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A636万元 B655万元 C677万元 D720万元5.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 . 6.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.7（R）展开式中的常数项是 （ ）（A） （B） （C）15 （D）208设，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是 （ ）（A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间（C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点9甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）10.如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：时间（分钟）10202030304040505060的频率的频率0现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .11.马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表：123？！？请小牛同学计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案= . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到0.001）. 13.本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时（）求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；（）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望14的展开式中的系数是_（用数字作答）15如图，用四种不同的颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有（）种种种种16甲、乙两人在天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如下图中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和17某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响（）假设这名射手射击次，求恰有次击中的概率（）假设这名射手射击次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标的概率（）假设这名射手射击次，每次射击，击中目标得分，未击中目标得分，在次射击中，若有次连续击中，而另外次未击中，则额外加分；若次全击中，则额外加分记为射手射击次后的总得分数，求的分布列18有编号为的个零件，测量其直径（单位：），得到下面数据：编号直径其中直径在区间内的零件为一等品（）从上述个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率（）从一等品零件中，随机抽取个()用零件的编号列出所有可能的抽取结果；()求这个零件直径相等的概率19有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率 A B C D20设二项式（x-）6（a>0）的展开式中X的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是 。21某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙丙公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望 22.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是A B C D23.的展开式中与的系数相等，则=（A）6 （B）7 （C）8 （D）924.将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_25.某市公租房的房源位于A,B,C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的。求该市的任4位申请人中：（）恰有2人申请A片区房源的概率；（）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望。概率统计与排列组合二项式定理答案1.【解析】由表可计算,因为点在回归直线上,且为9.4，所以, 解得,故回归方程为, 令x=6得65.5,选B.2.【解析】因为,所以r=2, 常数项为60,解得.3.【解析】（）红队至少两名队员获胜的概率为=0.55.（）取的可能结果为0,1,2,3,则=0.1;+=0.35;=0.4;=0.15.所以的分布列为0123P0.10.350.40.15数学期望=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0. 15=1.6.4.B 5.166.解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，选出的两名教师性别相同的概率为 （II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为7.【解】选C ，令，则，所以，故选C8选D 9 【解】选D 甲乙两人各自独立任选4个景点的情形共有（种）；最后一小时他们同在一个景点的情形有（种），所以10.【解】（1）表示事件“甲选择路径时，40分钟内赶到火车站”， 表示事件“甲选择路径时，50分钟内赶到火车站”，用频率估计相应的概率，则有：，；，甲应选择路径；，；，乙应选择路径（2）用A，B分别表示针对（1）的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由（1）知，又事件A，B相互独立，的取值是0，1，2，X的分布列为012P0.040.420.5411. 12. 13. 解：（）依题意得，甲、乙在三小时及以上且不超过四小时还车的概率分别为、记“甲、乙两人所付的租车费用相同”为事件A，则答：甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为（）可能的取值有0,2,4,6,8；甲、乙两人所付的租车费用之和的分布列02468所以14答案：84解析：的展开式中的系数是15.【解】解法1首先考虑除外，相邻两端点不同色的情形：此时有种涂法，与相邻的点有种涂法，有种涂法，有种涂法，此时，有种涂法，有种涂法，因此共有（种）但是，这是有可能同色，且当同色，不同色时，同色此时的涂法有同色的有种，对于点，点共有种，由对称性只有种涂法所以共有（种）因此，符合题目要求的涂法有（种）故选解法2分两种情形讨论：点同色和点不同色，涂法数如下表：合计点同色点不同色因此，符合题目要求的涂法有（种）故选16.【解】，设甲的平均数为，乙的平均数为，则则这天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和17.【解】（）设为射手在次射击中击中目标的次数，则在次射击中恰有次击中的概率为（）设“第次击中目标”为事件，“射手在次射击中有次连续击中目标，另外次未击中目标”为事件则（）由题意，的所有可能取值为三次均未中）；仅击中次）；击中次但未连续击中）；有次连续击中）；次连续击中）或所以的分布列为18.【解】（）由所给的数据可知，一等品的零件共有个设“从个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件，则所以从个零件中，随机抽取一个零件为一等品的概率为（）()一等品零件的编号为从这个一等品零件种随机抽取个，所有可能的抽取结果有，共种() 记“从一等品零件中，随机抽取个直径相等”为事件，则事件所有结果有，共种所以因此从一等品零件中，随机抽取个直径相等的概率为19.B 20.2 21. 22. D 23.B 24.25.解：这是等可能性事件的概率计算问题. （I）解法一：所有可能的申请方式有34种，恰有2人申请A片区房源的申请方式种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验.记“申请A片区房源”为事件A，则从而，由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，恰有2人申请A片区房源的概率为 （II）的所有可能值为1，2，3.又综上知，有分布列 1 2 3P 从而有
