绵阳市高二数学下学期期末教学质量测试题31及答案.doc

保密 启用前【考试时间： 7月3日上午10:1011:50】绵阳市第二学年末教学质量测试数学试题(文科)本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第卷组成，共4页；答题卷共4页满分100分考试结束后将答题卡和答题卷一并交回第卷（选择题，共48分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上1若空间两个角a 与b 的两边对应平行，当 a = 60° 时，则 b 等于k_s 5_uA30° B30° 或120° C60° D60° 或120°2某化工厂有职工320人，其中工人240人，管理人员48人，其余为后勤人员在一次职工工作情况抽样调查中，如果用分层抽样的方法，抽得工人的人数是30人，那么这次抽样调查中样本的容量是A30 B40 C48 D2403若空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，满足（x，y，zR），则x + y + z = 1是四点P，A，B，C共面的w_w w. k#s5_u.c o*mA必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4若A ( 2, 4, 1 )，B（1，5，1），C（3，4，1），令a =，b =，则a + b对应的坐标为A（5，9，2） B（5，9，2）k_s 5_uC（5，9，2） D（5，9，2）5在两个信封内装有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个信封中各任取1张卡片，则这两张卡片上的数字之和等于7的概率为A B C D6已知（x2 + 1）（2x1）9 = a0 + a1x + + a11x11，则a1 + a2 + + a11 的值为A3 B2 C1 D1k_s 5_u7平行六面体A1B1C1D1ABCD中，与相等的是w_w w. k#s5_u.c o*mA B C D8已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ABC = 60°，PA底面ABCD，PA = 1，则异面直线AB与PD所成的角的余弦值为A B C Dk_s 5_u9若样本x1，x2，xn 的平均数为6，方差为2，则对于样本2x1 + 1，2x2 + 1，2xn + 1，下列结论正确的是w_w w. k#s5_u.c o*mA平均数为12，方差为4 B平均数为12，方差为8C平均数为13，方差为4 D平均数为13，方差为810已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，若正四面体EFGH的表面积为T，则等于A B C D11已知球O的表面积为4p，A、B、C为球面上三点，面OAB面ABC，A、C两点的球面距离为，B、C两点的球面距离为，则A、B两点的球面距离为w_w w. k#s5_u.c o*mABDCEA B C Dk_s 5_u12如图，ADE为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面ADE平面ABCD点P为平面ABCD内的一个动点，且满足PE = PC，则点P在正方形ABCD内的轨迹为DABCDABCDABCDABC  A B C D第卷（非选择题，共52分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上w_w w. k#s5_u.c o*m2答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚40 50 60 70 80 90 1000.035分数0.0250.0100.0050.015二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在答题卷题中横线上13统计某校高二800名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则可估计该校的及格率是 ，优秀人数为 14甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘，他们能被选聘中的概率分别为，且各自能否被选聘中是无关的，则恰好有两人被选聘中的概率为 w_w w. k#s5_u.c o*m15正四棱柱A1B1C1D1ABCD中，已知AA1 = 2，AB = AC = 1，则此正四棱柱的外接球的体积等于 AEBCCEABD16在平面几何中，ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中（如图），平面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到的类比的结论是 w_w w. k#s5_u.c o*m三、解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）某单位按性别比例在男女职工中抽取70人进行体重调查，其中男职工40名，女职工30名，其统计结果如下：w_w w. k#s5_u.c o*m男职工体重（单位：千克）（55，60（60，65（65，70（70，75（75，80（80，8525141342女职工体重（单位：千克）（40，45（45，50（50，55（55，60（60，65（65，701712631（1）从体重在（75，85的男职工中任取两名，求至少有一名男职工体重在（80，85间的概率；（2）若男职工体重超过75千克，女职工体重超过60千克，则称为“体重偏胖”，计算该单位“体重偏胖”的职工比例；k_s 5_u（3）若该单位再次随机组织100人进行体重测试，发现这100人中恰有5人上次已经做过体重测试，试估计该单位共有男、女职工各多少人？18（本题满分10分）网络工程师是通过学习和训练，掌握网络技术的理论知识和操作技能的网络技术人员，他能够从事计算机信息系统的设计、建设、运行和维护工作要获得网络工程师资格证书必须依次通过理论和操作两项考试，只有理论成绩合格时，才可继续参加操作的考试已知理论和操作各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书现某人参加网络工程师证书考试，根据以往模拟情况，理论考试成绩每次合格的概率均为，操作考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响（1）求他不需要补考就可获得网络工程师证书的概率；w_w w. k#s5_u.c o*m（2）求他恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率yPD1B1C1BCADA1xz19（本题满分10分）如图，把棱长为1的正方体A1B1C1D1ABCD放在空间直角坐标系Dxyz中，P为线段AD1上一点，（l0）w_w w. k#s5_u.c o*m（1）当l = 1时，求证：PD平面ABC1D1；（2）求异面直线PC1与CB1所成的角；（3）求三棱锥DPBC1的体积k_s 5_uD1B1EBACDA1C120（本题满分10分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中点（1）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（2）求证：B1DAE；（3）求二面角CAED的大小绵阳市高中第二学年末教学质量测试数学（第II卷）答题卷（文科）注意事项：答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚题号二三第II卷总 分总分人总 分复查人17181920分数w_w w. k#s5_u.c o*mk_s 5_u得 分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上13 ， 14 15 16 三、解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤得 分评卷人17（本题满分10分）k_s 5_u得 分评卷人18（本题满分10分）w_w w. k#s5_u.c o*myPD1B1C1BCADA1xz得 分评卷人19（本题满分10分）D1B1EBACDA1C1得 分评卷人20（本题满分10分） 第二学年末教学质量测试数学答案（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的DBCA DABA DBCAk_s 5_u二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上w_w w. k#s5_u.c o*m1380%，160人 14 15 16三、解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）P = 4分w_w w. k#s5_u.c o*m（2）该单位“体重偏胖”的职工比例为（4 + 2 + 3 + 1）÷ 70 = 7分k_s 5_u（3）共有职工 70 ÷= 1400人，其中男职工 1400 ×= 800人，女职工600人 10分18设“理论第一次考试合格”为事件A1，“理论补考合格”为事件A2；“操作第一次考试合格”为事件B1，“操作补考合格”为事件B2 2分w_w w. k#s5_u.c o*m（1）不需要补考就获得证书的事件为A1 · B1，注意到A1与B1相互独立，k_s 5_u则 P（A1 · B1）= P（A1）· P（B1）=×=答：该同志不需要补考就获得网络工程师证书的概率为 6分（2）恰好补考一次的事件是， 则 P（）= P（）+ P（）=××+××=答：该同志恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率为 10分w_w w. k#s5_u.c o*m19（1）当l = 1时，点P为线段AD1的中点，有 PDAD1，P（0，），而B（1，1，0）， PD =（0，），PB =（1，）k_s 5_u则 PD · PB = 0×1 +（×）+（）×（）= 0，因而 PDPB， PD平面ABC1D1 4分yPD1B1C1BCADA1xz（2）（l0）， P（0，），又 C1（1，0，1），C（1，0，0），B1（1，1，1）， PC1 =（1，1）=（1，）， CB1 =（0，1，1） PC1 · CB1 = 0×1 + 1×（）+ 1×= 0， PC1CB1，即异面直线PC1与CB1所成的角为90° 7分（3） AD1CB1，P为线段AD1上的点， 三角形PBC1的面积为w_w w. k#s5_u.c o*m又 CD平面ABC1D1， 点D到平面PBC1的距离为，k_s 5_u因此三棱锥DPBC1的体积为 10分D1B1EBACDA1C1F20（1）连结A1D ABCDA1B1C1D1是正四棱柱， A1B1平面A1ADD1， A1D是B1D在平面A1ADD1上的射影， A1DB1是直线B1D和平面A1ADD1所成的角在RtB1A1D中，tanA1DB1 =，A1DB1 = 30°，即直线B1D和平面A1ADD1，所成的角30° 4分（2）在RtA1AD和RtADE中， ，A1ADADE，于是 A1DA =AEDw_w w. k#s5_u.c o*m A1DA +EAD =AED +EAD = 90°，因此 A1DAEk_s 5_u由（1）知，A1D是B1D在平面A1ADD1上的射影，根据三垂线定理，得 B1DAE 7分（3）设A1DAE = F，连结CF因为CD平面A1ADD1，且AEDF，所以根据三垂线定理，得 AECF，于是DFC是二面角CAED的平面角在RtADE中，由 AD · DE = AE · DF Þ w_w w. k#s5_u.c o*m在RtFDC中，tanDFC =， DFC = 60°，即二面角CAED的大小是60° 10分k_s 5_u另法 ABCDA1B1C1D1是正四棱柱， DA、DC、DD1两两互相垂直w_w w. k#s5_u.c o*m如图，以D为原点，直线DA，DC，DD1分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），B1（1，1，） 2分xDyD1B1EBACA1C1zF（1）连结A1D，则 A1B1平面A1ADD1， A1D是B1D在平面A1ADD1上的射影，因此A1DB1是直线B1D和平面A1ADD1所成的角 A1（1，0，）， =（1，0，），=（1，1，）， cos，从而 A1DB1 = 30°，即直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小是30° 5分（2） E是DD1的中点， E， k_s 5_u =1 + 0 + 1 = 0， B1DAE 7分w_w w. k#s5_u.c o*m（3）设A1DAE = F，连结CF CD平面A1ADD1，且AEDF，则由三垂线定理得AECF， DFC是二面角CAED的平面角根据平面几何知识，可求得F w_w w. k#s5_u.c o*m k_s 5_u ， 二面角CAED的大小是60° 10分w_w w. k#s5_u.c o*mw w. k#s5_u.c o*mw_w w. k#s5_u.c o*mw_w w. k#s5_u.c o*m资料来源:回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanG