近五年高考数学分类汇编（新课标全国卷）.doc

近五年高考数学分类汇编（新课标全国卷）一集合（2009）1.已知集合M=x|3<x5,N=x|5<x<5,则MN=（ ）Ax|5x5 B。x|3x5 C。x|5x5 D。x|3x51.已知集合,则（ ）A。1，5，7 B。3，5，7 C。1，3，9 D。1，2，3（2010）1已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，则AB()A。(0,2) B。0,2 C。0,2 D。0,1,2二常用逻辑用语（2007）1已知命题，则（）A。， B。，C。， D。，（2009）5有四个关于三角函数的命题：其中假命题的是( )：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=A。， B。， C。， D。，（2010）5已知命题p1：函数y2x2x在R为增函数p2：函数y2x2x在R为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(非p1)p2和q4：p1(非p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4（2011）10已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题，其中的真命题是 ( )A。 B。 C。 D。三基本函数（2007）10曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 3函数在区间的简图是（）14设函数为奇函数，则21（12）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于（2008）1、已知函数y=2sin(x+)(>0)在区间0，2的图像如下：那么=（ ）A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/310、由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（ ）A. B. C. D. 21、（12）设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。（2009）.曲线y=x（x-2）在点（1，1）处的切线方程为（）A。y=x2 B。y=3x+2 C。y=2x3 D。y=2x+1.已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（）A。-2/3 B。2/3 C。-1/2 D。1/2 .已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（）A。（1/3,2/3） B。1/3,2/3） C。（1/2,2/3） D。1/2,2/3） 12.若满足2x+=5, 满足2x+2(x1)=5, +（）A。5/2 B。3 C。7/2 D。421.（12）已知函数f(x)=xax+(a1)，。（1）讨论函数的单调性； （2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。3.对变量x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断( )A。变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B。变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C。变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D。变量x 与y 负相关，u 与v 负相关12用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min, x+2,10-x (x 0),则f（x）的最大值为( )A。4 B。5 C。6 D。714已知函数y=sin（x+）（>0, -<）的图像如图所示，则=_. 21（12）已知函数（）如a=b=-3，求的单调区间；（）若在单调增加，在单调减少，证明6.（2010）3曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1 Cy2x3 Dy2x24如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()8设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x2)>0()Ax|x<2或x>4 Bx|x<0或x>4 Cx|x<0或x>6 Dx|x<2或x>211已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)13设yf(x)为区间0,1上的连续函数，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx.先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2，xN和y1，y2，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分f(x)dx的近似值为_21(12)设函数f(x)ex1xax2.(1)若a0，求f(x)的单调区间； (2)若当x0时f(x)0，求a的取值范围（2011）2下列函数中，既是偶函数哦、又在单调递增的函数是（ ）A。 B。 C。 D。 9由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）（A）10/3 （B）4 （C）16/3 （D）611设函数的最小正周期为，且，则（ ）A。在单调递减 B。在单调递减C。在单调递增D。在单调递增12函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于（ ）A。2 B。4 C。6 D。821（12）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值； （）如果当，且时，求的取值范围。四三角函数（2007）9若，则的值为（） 17（12）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D现测得，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB（2008）3、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A. 5/18B. 3/4 C. /2 D. 7/87、=（ ） A. B. C. 2 D. （2009）17.（12）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（精确到0.01km，1.414，2.449）17（12）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。（2010）9若cos，是第三象限的角，则()A-1/2 B.1/2C2 D2（2011）5已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=( )（A）-4/5 （B）-3/5 （C）3/5 （D）4/5五数系的扩充与复数的引入（2007）15是虚数单位，（用的形式表示，）（2008）2、已知复数，则（ ）A. 2B. 2 C. 2i D. 2i （2009）2.已知复数，那么=（ ）A。 B。 C。 D。2.复数A。0 B。2 C-。2i D。2（2010）2已知复数z，是z的共轭复数，则z·()A1/4. B.1/2C1 D2（2011）1复数的共轭复数是( )（A）-3i/5 （B）3i/5 （C）-i （D）i六数列（2007）4已知是等差数列，其前10项和，则其公差（）-2/3-1/31/32/37已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）0124（2008）4、设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C. 15/2D. 17/217、（12）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。（2009）.设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（）A。2 B。7/3 C。8/3 D。314.等差数列的前n项和为，且则。7.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=A。7 B。8 C。15 D。1616等差数列前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_（2010）17(12)设数列an满足a12，an1an3·22n1.(1)求数列an的通项公式； (2)令bnnan，求数列bn的前n项和Sn.（2011）17（12）等比数列的各项均为正数，且()求数列的通项公式. ()设 求数列的前项和.七不等式（2007）24.（10）不等式选讲；设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值（2008）6、已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）24、（10）不等式选讲:已知函数。（1）作出函数的图像；（2）解不等式。（2009）24.（10）不等式选讲:设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求a的取值范围6设x,y满足A。有最小值2，最大值3 B。有最小值2，无最大值C。有最大值3，无最小值 D。既无最小值，也无最大值24.（10）不等式选讲:如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？w.w.w.k.（2010）24(10)不等式选讲:设函数f(x)|2x4|1.(1)画出函数yf(x)的图象；(2)若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范围（2011）13若变量满足约束条件则的最小值为 。24(10)不等式选讲:设函数,其中。2020正视图20侧视图101020俯视图（）当时，求不等式的解集 （）若不等式的解集为 ，求a的值。八向量与几何体（2007）2已知平面向量，则向量（） 8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（） 12一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则（） 18（12）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点（）证明：平面； （）求二面角的余弦值（2008）8、平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ， D. 存在不全为零的实数，12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ）A. B. C. 4D. 13、已知向量，且，则= _15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _18、（12）如图，已知点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，PDA=60°。（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。（2009）3.平面向量a与b的夹角为， 则（ ）A. B. C.4 D.1211.正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为（ ）A.1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：215.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为_18.（12）如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（I）若平面ABCD 平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；（II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 8 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是( )A. B. C.三棱锥的体积为定值 D.异面直线所成的角为定值9已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）11一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+2419（12）如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 （）求证：ACSD； （）若SD平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。（2010）10设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()Aa2 B.a2 C.a2 D5a214正视图为一个三角形的几何体可以是_(写出三种)16在ABC中，D为边BC上一点，BDCD，ADB120°，AD2.若ADC的面积为3，则BAC_.18(12)如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点(1)证明：PEBC；(2)若APBADB60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值（2011）6在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( )15已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。16在中，则的最大值为 。18(12)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60°,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。九平面解析几何（2007）6已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（）13已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为19（12）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求K值；如果不存在，请说明理由（2008）11、已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A. （1/4，1）B. （1/4，1）C. （1，2）D. （1，2）14、过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_20、（12）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且。（1）求C1的方程；（2）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程。（2009）4.已知圆C与直线xy=0 及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）A. B. C. D.16.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为_。20.(12）已知，椭圆C过点A(1,3/2)，两个焦点为（1，0），（1，0）。求椭圆C的方程:E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。4双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )A. B.2 C. D.113设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_.20（12）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（）求椭圆C的方程；（）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。（2010）12已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.115过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2，1)，则圆C的方程为_20(本小题满分12分)设F1，F2分别是椭圆E：1(a>b>0)的左、右焦点，过F1斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求E的离心率； (2)设点P(0，1)满足|PA|PB|，求E的方程（2011）7设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为A. B. C.2 D.314在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么C的方程为 。20（12）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB/OA， MAAB = MBBA，M点的轨迹为曲线C。（）求C的方程；（）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。十统计与统计案例（2007）甲的成绩环数78910频数555511甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（） （2008）16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_（2009）13.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.18（12）某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.表1：生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数 6 y 36 18（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2010）6某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200C300 D40019(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是K2十一算法初步（2007）5如果执行右面的程序框图，那么输出的（）24502500 25502652（2008）5、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c（2009）10如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的合等于A.3 B.3.5 C.4 D.4.52010）7如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于()A. B.C. D.（2011）3执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )A.120 B.720 C.1440 D.5040十二计数原理（2007）16某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种（用数字作答）（2008）9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20种B. 30种C. 40种D. 60种（2009）5.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A。70种 B。80种 C。100种 D。140种157名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）。（2011）8的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A。-40 B。-20 C。20 D。40 十三概率（2007）20（12）如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为mS/n，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目（I）求X的均值EX；（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03，0.03)内的概率附表：（2008）19、（12）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0x100）万元投资A项目，100x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a2DX）（2009）19.（12）某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。（）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；（）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）（2011）4有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A。1/3 B。1/2 C。2/3 D。3/419（12）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数412423210（）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）十四几何证明选讲（2007）22（10）几何证明选讲：如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点（）证明四点共圆；（）求的大小（2008）22、（10）几何证明选讲：如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。（1）证明：OM·OP = OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：OKM = 90°。（2009）22.（10）几何证明讲：已知 ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。求证：（1）AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。 22.（10）几何证明选讲：如图，已知的两条角平分线AD和CE相交于H，F在AC上，且AE=AF。（）证明：B,D,H,E四点共圆： （）证明：CE平分。（2010）22(10)几何证明选讲:如图，已知圆上的弧AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：(1)ACEBCD(2)BC2BE×CD. （2011）22（10）几何证明选讲:如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合。已知AE的长为n，AD，AB的长是关于的方程的两个根。（）证明：C,B,D,E四点共圆；（）若，且m=4,n=6，求C,B,D,E所在圆的半径。十五坐标系与参数方程（2007）23（10）坐标系与参数方程：和的极坐标方程分别为（）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过，交点的直线的直角坐标方程（2008）23、（10）坐标系与参数方程：已知曲线C1：，曲线C2： 。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。（2009）23.（10）坐标系与参数方程：在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2010）23(10)坐标系与参数方程：已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)(1