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第02章质点运动定律现在学习的是第1页，共50页2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第第 2 章章 质点运动定律质点运动定律2.2 力学相对性原理力学相对性原理 非惯性参考系非惯性参考系一、惯性参照系和非惯性参考系一、惯性参照系和非惯性参考系一、牛顿三定律一、牛顿三定律二、相互作用与力二、相互作用与力三、牛顿定律应用三、牛顿定律应用二、力学相对性原理二、力学相对性原理三、平动加速参考系中的惯性力三、平动加速参考系中的惯性力四、惯性离心力四、惯性离心力现在学习的是第2页，共50页2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律1.牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）任何物体如果没有力的作用，都将保持任何物体如果没有力的作用，都将保持静止静止 或作或作匀速直线运动匀速直线运动的状态。的状态。(1)定义了定义了惯性参考系惯性参考系的概念的概念 物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系?(2)定义了物体的定义了物体的惯性惯性和和力力的概念的概念 物体保持运动状态的特性物体保持运动状态的特性惯性惯性 惯性参考系惯性参考系一、牛顿运动三定律一、牛顿运动三定律改变物体运动状态的原因改变物体运动状态的原因力力（物体间的相互作用）（物体间的相互作用）在牛顿第一定律中：在牛顿第一定律中：现在学习的是第3页，共50页2.牛顿第二定律牛顿第二定律实验表明：实验表明：力力满足矢量的平行四边形叠加定则。即质点所受满足矢量的平行四边形叠加定则。即质点所受的的合力合力为所有作用在质点上的力的矢量和：为所有作用在质点上的力的矢量和：在合力作用下，质点的加速度在合力作用下，质点的加速度 有以下性质：有以下性质：(1)加速度方向同合力加速度方向同合力(2)现在学习的是第4页，共50页注意：注意：2 2nd 定律同时定义（定律同时定义（a）力力的量度的量度 （b）物体（）物体（惯性惯性）质量质量力力的量度和物体的量度和物体质量质量通过通过2 2nd 定律协调定义。定律协调定义。在国际单位制中：在国际单位制中：(1)加速度方向同合力加速度方向同合力(2)现在学习的是第5页，共50页注意：注意：2 2nd 定律同时定义（定律同时定义（a）力力的量度的量度 （b）物体（）物体（惯性惯性）质量质量力力的量度和物体的量度和物体质量质量通过通过2 2nd 定律协调定义。定律协调定义。在国际单位制中：在国际单位制中：现在学习的是第6页，共50页 牛顿牛顿2nd定律的定律的瞬时性瞬时性 牛顿牛顿2nd定律的定律的矢量性矢量性质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！在直角坐标系中：在直角坐标系中：现在学习的是第7页，共50页 牛顿牛顿2nd定律的定律的瞬时性瞬时性 牛顿牛顿2nd定律的定律的矢量性矢量性质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！在直角坐标系中：在直角坐标系中：现在学习的是第8页，共50页在自然坐标系中：在自然坐标系中：现在学习的是第9页，共50页3.牛顿第三定律牛顿第三定律(作用力与反作用力定律作用力与反作用力定律)作用力作用力与与反作用力反作用力大小相等、方向相反，作用在不同大小相等、方向相反，作用在不同物体上。物体上。3 3rd定律定义了相互作用的性质定律定义了相互作用的性质!除上述性质外除上述性质外作用力与反作用力本质相同作用力与反作用力本质相同现在学习的是第10页，共50页二、相互作用与力二、相互作用与力基基 本本粒粒子子现在学习的是第11页，共50页二、相互作用与力二、相互作用与力基基 本本粒粒子子现在学习的是第12页，共50页四种四种基本基本相互相互作用作用（1 1）（万有）引力作用）（万有）引力作用（2 2）电磁作用）电磁作用（3 3）弱相互作用）弱相互作用（4 4）强相互作用）强相互作用二、相互作用与力二、相互作用与力现在学习的是第13页，共50页四四种种基基本本相相互互作作用用（1 1）（万有）引力作用）（万有）引力作用（2 2）电磁作用）电磁作用（3 3）弱相互作用）弱相互作用（4 4）强相互作用）强相互作用二、相互作用与力二、相互作用与力弱电统一、大统一、超统一（超弦与超引力）弱电统一、大统一、超统一（超弦与超引力）现在学习的是第14页，共50页自然界中常见力自然界中常见力Mm1.引力引力二、相互作用与力二、相互作用与力引力常数，引力常数，引力质量引力质量对一切物体：对一切物体：精度：精度：，所以可令：所以可令：受力受力现在学习的是第15页，共50页3.弹性力弹性力2.重力重力可以证明：可以证明：劲度系数。劲度系数。端点的位移。端点的位移。为平衡位置。为平衡位置。现在学习的是第16页，共50页4.摩擦力摩擦力5.流体阻力流体阻力 湍流（旋涡）湍流（旋涡）b 与流体及物体的与流体及物体的性质有关性质有关物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。物体运动速度小时：物体运动速度小时：物体运动速度大时：物体运动速度大时：物体运动速度更大时：物体运动速度更大时：阻止两个相接触物体之间相对运动阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋势的力（滑动）趋势的力摩擦力摩擦力最大静最大静摩擦力摩擦力滑动滑动摩擦力摩擦力c 与流体及物体的与流体及物体的性质有关性质有关 滑动滑动摩擦系数摩擦系数与物体相对运动速度有关（如上图示）与物体相对运动速度有关（如上图示）现在学习的是第17页，共50页6.熵力熵力长链分子的位形由其长链分子的位形由其熵熵的极大值决定。当长链分子的极大值决定。当长链分子的两端被拉伸时，将导致熵的减小，从而使长链的两端被拉伸时，将导致熵的减小，从而使长链分子分子自由能自由能增加。增加。当外力撤消时，系统的当外力撤消时，系统的熵熵将趋于增加，自由能减小，将趋于增加，自由能减小，产生恢复力产生恢复力熵力熵力系统自由能：系统自由能：E 为系统内能，为系统内能，S 为系统的熵，为系统的熵，T 为系统的温度。为系统的温度。当系统被拉伸时，系统内能（温度）不变，而系统当系统被拉伸时，系统内能（温度）不变，而系统的熵减小。的熵减小。现在学习的是第18页，共50页N，a 分别为自然状态下长链分子的最小单元分别为自然状态下长链分子的最小单元的数目和长度，的数目和长度，R 为一维（长链分子）系统被拉伸为一维（长链分子）系统被拉伸的长度。的长度。系统自由能：系统自由能：E 为系统内能，为系统内能，S 为系统的熵，为系统的熵，T 为系统的温度。为系统的温度。当系统被拉伸时，系统内能（温度）不变，而系当系统被拉伸时，系统内能（温度）不变，而系统的熵减小。统的熵减小。线性恢复力线性恢复力熵力为：熵力为：如我们拉伸橡皮筋时，其恢复力的主要来源就是熵力。如我们拉伸橡皮筋时，其恢复力的主要来源就是熵力。现在学习的是第19页，共50页三、牛顿定律应用三、牛顿定律应用主要指牛顿主要指牛顿 2 2nd 定律的应用定律的应用（1 1）选取研究对象）选取研究对象（2 2）对研究对象隔离，分析受力情况）对研究对象隔离，分析受力情况（3 3）选择适当坐标系，列出相应方程）选择适当坐标系，列出相应方程（4 4）解方程，并对结果进行分析和讨论）解方程，并对结果进行分析和讨论关键步骤关键步骤现在学习的是第20页，共50页 例例 2-1 研究如图所示系统的运动规律。研究如图所示系统的运动规律。mBmA研究对象：研究对象：A A、B B，受力，受力分析如下图。分析如下图。解：解：mBmA现在学习的是第21页，共50页A:A:B:B:mBmA现在学习的是第22页，共50页附附加加方方程程A:A:B:B:现在学习的是第23页，共50页讨论（1 1）当当 时时,A A、B B加速运动。加速运动。（a）从静止开始）从静止开始（b）从某运动状态开始）从某运动状态开始（2 2）当当 时时,。（a）若）若A、B 原为静止，则不可能！原为静止，则不可能！（b）若）若A、B 原处运动状态，原处运动状态，A、B的运动均为减速运动。的运动均为减速运动。出现上述情况的原因是：出现上述情况的原因是：当当 时时,摩擦力为静摩擦情况。摩擦力为静摩擦情况。mB现在学习的是第24页，共50页 例例 2-2 讨论雨滴下落过程中受到空气粘滞力作用时讨论雨滴下落过程中受到空气粘滞力作用时 的运动规律。的运动规律。解：解：设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。Ox根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：现在学习的是第25页，共50页现在学习的是第26页，共50页讨论（1）当）当 时，时，终极速度终极速度(terminal velocity)物体达到终极速度条件是物体加速度为零。物体达到终极速度条件是物体加速度为零。现在学习的是第27页，共50页（2）若若 ，终极速度不同！终极速度不同！物体运动规律也不相同！物体运动规律也不相同！讨论（1）当）当 时，时，终极速度终极速度(terminal velocity)物体达到终极速度条件是物体加速度为零。物体达到终极速度条件是物体加速度为零。现在学习的是第28页，共50页例例 2-3 一固定光滑圆柱体上的小球（一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。）从顶端下滑。求小球下滑到求小球下滑到 q q 时小球对圆柱体的压力时小球对圆柱体的压力。oyx解：在解：在q q 处时，处时，质点受力如图质点受力如图o自自然然坐坐标标系系o现在学习的是第29页，共50页自自然然坐坐标标系系o小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：现在学习的是第30页，共50页小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：现在学习的是第31页，共50页小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：现在学习的是第32页，共50页讨论从上述结果可以看出：从上述结果可以看出：随着小球下滑，随着小球下滑，q q 从从 0 0 开始增大。开始增大。cos q q 逐渐减小，逐渐减小，N 逐渐减小。逐渐减小。当当 cos q q 2/3 2/3 时，时，N 0,这可能吗？为什么？这可能吗？为什么？这是因为：当这是因为：当 cos q q 2/3 2/3 时，时，N N=0=0。此时，小球。此时，小球将离开圆柱体。将离开圆柱体。将不再适用！将不再适用！动动力力学学方方程程当当q q 继续增大时，会有何结果？继续增大时，会有何结果？oyx此后，小球将此后，小球将做抛物运动！做抛物运动！现在学习的是第33页，共50页解：解：mABCDO顶视图顶视图 例例2-4 质量为质量为 的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由AB,CDAB,CD 平直板和半径平直板和半径为为 的的1/41/4圆弧形板圆弧形板BC BC 组成，如图所示。若组成，如图所示。若t t=0=0时，物体以时，物体以速度速度 沿着沿着ABAB 的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为 。试求物体沿着试求物体沿着CDCD 板运动时的速度。板运动时的速度。物体在直线段运动时，与挡物体在直线段运动时，与挡板间没有相互作用。板间没有相互作用。物体在弧线段运动时受挡板间物体在弧线段运动时受挡板间的作用力如图所示：的作用力如图所示：现在学习的是第34页，共50页现在学习的是第35页，共50页END现在学习的是第36页，共50页2.2 力学相对性原理力学相对性原理 非惯性参考系非惯性参考系牛顿定律只在特殊的参照系牛顿定律只在特殊的参照系惯性系惯性系中成立！中成立！很显然在很显然在 S 参考系中，滑块的运动符合牛顿定律。参考系中，滑块的运动符合牛顿定律。而在而在 S 参考系中则不然。参考系中则不然。一、惯性参考系和非惯性参考系一、惯性参考系和非惯性参考系SS 考虑如下两个参考系考虑如下两个参考系 S（地面）和（地面）和 S（相对于（相对于 S 加速运加速运动的车厢）：车厢光滑底面上有一个滑块。动的车厢）：车厢光滑底面上有一个滑块。牛顿定律不能成立的参照系牛顿定律不能成立的参照系非惯性系非惯性系。现在学习的是第37页，共50页地面参考系地面参考系地心参考系地心参考系太阳参考系太阳参考系常用近似惯性系常用近似惯性系地球自转加速度地球自转加速度a 0.034 0.034 m/s2 太阳绕银河系中心加速度太阳绕银河系中心加速度 a 3 3 10 10 m/s2地球公转加速度地球公转加速度a 0.006 0.006 m/s2实际上，没有严格意义上的惯性系存在，惯性系只是参考系实际上，没有严格意义上的惯性系存在，惯性系只是参考系的一个的一个理想物理模型。理想物理模型。实际工作中常常根据具体情况选用一些实际工作中常常根据具体情况选用一些近似惯性系近似惯性系。比如。比如在研究地面上物体的运动时，选用在研究地面上物体的运动时，选用地面参考系地面参考系就是一个就是一个很好的近似。很好的近似。现在学习的是第38页，共50页二、力学相对性原理二、力学相对性原理考虑两参考系考虑两参考系S、SS相对相对S 平动，速度为平动，速度为 u两两个个相相对对平平动动参参考考系系orr.PRoxx y ySS u(x,y,z)(x,y,z)现在学习的是第39页，共50页当两参考系相对运动满足：当两参考系相对运动满足：在牛顿力学中，相互作用力在牛顿力学中，相互作用力与参与参考系无关考系无关质量在不同参照系中测量是相同质量在不同参照系中测量是相同的的若若 S 中中 成立，成立，必有必有S中中 。S一定也是惯性系一定也是惯性系一切相对于惯性系作匀速直线运动的一切相对于惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性参照系。参照系都是惯性参照系。设两参考系中的设两参考系中的物理量分别为：物理量分别为：现在学习的是第40页，共50页一切惯性系在力学意义上是等价的，平权的！一切惯性系在力学意义上是等价的，平权的！力学相对性原理！力学相对性原理！换句话说：牛顿定律在所有惯性系中均成立换句话说：牛顿定律在所有惯性系中均成立 且具有相同的形式。且具有相同的形式。又可表述为：不可能通过惯性系内部进行任何形式的力又可表述为：不可能通过惯性系内部进行任何形式的力 学实验来确定该惯性系相对于其它惯性系学实验来确定该惯性系相对于其它惯性系 的速度。的速度。现在学习的是第41页，共50页三、平动加速参考系中的惯性力三、平动加速参考系中的惯性力两个平动参考系之间，加速度变换两个平动参考系之间，加速度变换 设设 S 为惯性系，为惯性系，S 为非惯性系为非惯性系若质点若质点 m 在在 S 系中满足牛顿第二定律：系中满足牛顿第二定律：S 相对于相对于 S 加速度为：加速度为：考虑到力与参考系无关考虑到力与参考系无关则在则在 S 系中：系中：牛顿第二定律在非惯性系不成立！牛顿第二定律在非惯性系不成立！现在学习的是第42页，共50页但是，若在非惯性系引入虚但是，若在非惯性系引入虚拟力（拟力（惯性力惯性力）：）：在非惯性系在非惯性系 S 系中：系中：牛顿第二定律在非惯性系牛顿第二定律在非惯性系形式上成立形式上成立惯性力不是真正作用在物体上的力！惯性力不是真正作用在物体上的力！考虑到力与参考系无关考虑到力与参考系无关则在则在 S 系中：系中：牛顿第二定律在非惯性系不成立！牛顿第二定律在非惯性系不成立！现在学习的是第43页，共50页注意：惯性力不是真正作用在物体上的力！注意：惯性力不是真正作用在物体上的力！惯性力无施力者，也无反作用力。惯性力无施力者，也无反作用力。在惯性系的观测者看来，惯性力在惯性系的观测者看来，惯性力是真正的质点惯性的表现！是真正的质点惯性的表现！SS箱内光滑平台上的小球在两箱内光滑平台上的小球在两个参考系中的运动描述。个参考系中的运动描述。S 为惯性系，为惯性系，S 为非惯性系为非惯性系两个参考系相对加速度为两个参考系相对加速度为S S S S 现在学习的是第44页，共50页解：解：在不同参照系中对同一现象的解释可能很不相同！在不同参照系中对同一现象的解释可能很不相同！（如（如例例2-5）SS 例例2-5 考虑一个用轻绳挂在一匀加速运动车厢车顶上的考虑一个用轻绳挂在一匀加速运动车厢车顶上的小球，小球相对于车厢静止。设车厢相对于地面的加速小球，小球相对于车厢静止。设车厢相对于地面的加速为为 ，小球质量，小球质量 m。小球以小球以 加速运动！加速运动！在在 S 系中，小球受力系中，小球受力如图：如图：现在学习的是第45页，共50页在在 S 系中，系中，小球受力如图：小球受力如图：小球静止！小球静止！平衡位置：平衡位置：小球以小球以 加速运动！加速运动！SS 现在学习的是第46页，共50页（2）在）在 S中，观测者认为中，观测者认为 小球静止！小球静止！（1）在）在 S 中中R SS T四、惯性离心力四、惯性离心力或：或：T 提供质点的提供质点的“向心力向心力”使质点具有使质点具有“向心加速度向心加速度”牛顿牛顿2nd定律定律“成立成立”。式中式中与与 T 方向相反！方向相反！两力平衡，两力平衡，小球静止！小球静止！称为惯性离心力！称为惯性离心力！现在学习的是第47页，共50页例例2-6 一根弯成图示形状的光滑金属丝，其上套一小环，一根弯成图示形状的光滑金属丝，其上套一小环，当金属丝以匀角速度绕竖直对称轴转动时，若要求小环在当金属丝以匀角速度绕竖直对称轴转动时，若要求小环在金属丝上任何地方都平衡，问这根金属丝要弯成什么形状？金属丝上任何地方都平衡，问这根金属丝要弯成什么形状？解：在旋转参照系中，小解：在旋转参照系中，小环受力如图：环受力如图：由旋转参照系中力平衡条件：由旋转参照系中力平衡条件：现在学习的是第48页，共50页END由旋转参照系中力平衡条件：由旋转参照系中力平衡条件：如图所示：如图所示：所以金属丝要弯抛物线的形状！所以金属丝要弯抛物线的形状！现在学习的是第49页，共50页现在学习的是第50页，共50页