数学：浙江省第十二中学2.2《二次函数的图像3》课件（浙教版九年级）.ppt

教学目标：1、了解二次函数图像的特点。2、掌握一般二次函数的图像与 的图像之间的关系。3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。教学重点：二次函数的图像特征教学难点：例2的解题思路与解题技巧。教学方法：类比 启发知识回顾知识回顾:时，图象将发生怎样的变化？时，图象将发生怎样的变化？二次函数二次函数y=axy=a(x+m)2y=a(x+m)2+k1、顶点坐标？、顶点坐标？（0，0）（m，0）（m，k）2、对称轴？、对称轴？y轴（直线轴（直线x=0）（直线（直线x=m）（直线（直线x=m）3、平移问题？、平移问题？一般地，函数一般地，函数y=ax的图象先向右（当的图象先向右（当m0）平移平移|m|个单位可得个单位可得y=a(x+m)2的图象；若再向上（当的图象；若再向上（当k0）或或向下向下（当（当k0a0时，抛物线的开口时，抛物线的开口向上向上，当当a0a0时，抛物线的开口时，抛物线的开口向下向下，顶点是抛物线上的顶点是抛物线上的最高点最高点。顶点是抛物线上的顶点是抛物线上的最低点最低点。解：解：因此，抛物线的对称轴是直线因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（顶点坐标是（3，2）。）。例例4 4 求求抛物线抛物线的对称轴和顶点坐标的对称轴和顶点坐标。1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做做一做:开口方向开口方向:顶点坐标：顶点坐标：对称轴对称轴:例5:已知二次函数已知二次函数y=x+4x3,请回答下列问题：请回答下列问题：画函数图象画函数图象1、函数、函数 的图象能否由的图象能否由函数函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；的过程，并画出示意图；2 2、说出函数图象的开口方向、对称轴、说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。和顶点坐标。1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：自我检测自我检测 (课内练习课内练习)课内练习课内练习:2.说出下列函数的图象可由怎样的抛物线说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax（a0a0），），经过怎样的平移后得到？经过怎样的平移后得到？.3、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式：课课 内内 练练 习习（0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O第38页3,4 安全小贴上课间活动注意安全