三相交流系统短路电流计算(国际标准)电子版本.doc

Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。三相交流系统短路电流计算(国际标准)-三相交流系统短路电流计算时间:2003-12-2910:48:34|<<>>国际电工委员会IEC标准三相交流系统短路电流计算同版物909第一版(1988年)能源部水利部水利电力情报所标准化室1989.10国际电工委员会三相交流系统短路电流计算前言1)IEC有关技术问题的正式决议或协议是由对这些问题特别关切的各有关国家委员会组成的技术委员会提出的，它们最大限度地表达了国际上涉及问题的一致意见。2)这些决议或协议以推荐标准的形式供国际上使用，并在些意义上为各国家委员会所接受。3)为了促进国际上的统一，IEC希望各国家委员会在其本国条件许可范围内，采用IEC推荐标准的内容作为他们的国家标准。IEC推荐标准和相应的国家标准之间的任何差别，应尽可能地在国家标准中明确指出。序本标准由IEC73(电流短路)技术委员会制订的。本标准的内容以下表中两个文件为基础：在关投票的详细情况可以在上表中投票结果报告中查找。本标准引用过下列IEC标准：标准号：83(1983)：IEC标准电压50：国际电工词汇(IEV)50(131)(1978)：电路和磁路：第131章50(151)(1978)：电磁设备：第151章50(441)(1984)：关开、控制器和熔断器第441章865(1986)：短路电流效应计算1.范围本标准适用于以下电力系统中的短中电流计算：1)低压三相交流系统；2)标称电压230KV以下，在标称频率(50Hz或60Hz)下运行的高压三相交流系统。给出的标准化方法，尽可能采用便于非专业工程师使用的形式。2.目的本标准的目的在于把能得到可靠结果并具有足够计算精度的一般实用简化计算方法规范化。为此目的，认为在短路点处存在一等效电压源，这将在第6章加以介绍。如果能得到同样精度，并不排除在特殊情况下，采用特殊的计算方法，如叠加法。要决定短路电流和短路阻抗的大小，可以通过系统试验，如用网络分析仪测量或用数字计算机求得。在已有低压系统中，在测试基础上确定已选短路点的短路阻抗是可能的。根据电气设备额定参数和系统的拓扑结构来计算短路阻抗，对于现有系统和规划中的系统，都有许多优点。有两种不同数值的短电流，要加以计算，即：1)确定电气设备容量或额定值的最大短路电流；2)选择熔断器、整定继电保护装置和校验电动机起动所依据的最小短路电流。应区分以下两种情况：1)短路电流中无衰减交流分量的系统(远离发电机端短路)，在这第一部分中论述。2)短路电流中具有衰减交流分量的系统(靠近发电机端短路)这在第二部分中论述，这部分还包括电动机的影响。本标准不涉及控制条件(短路试验站)下人为造成的短路电流计算，也不涉及船只和飞机上电气设备的短路电流计算。关于短路电流热效应的计算，风IEC出版物865第二部分。用于非环网低压三相交流系统的使用导测，以及关于本标准中各种计算系数和参数的推导报告，正在编写中。3.定义本标准中使用的以下定义，参照了国际电工辞汇(IEV)(IEC出版物：50)。3.1短路通过一个比较低的电阻或阻抗，偶然或有意地对一个电路中在正常情况处于不同电压下的两个或几个点之间进行的连接(见IEV150-03-41)。3.2短路电流在电路中(IEV441-11-07)由于故障或不正确连接而形成短路，并由此产生的过电流。注：需区别流过短路点和流过网络支路中的短路电流。3.3预期(可达到的)短路电流在电源不改变情况下，用阻抗为零(忽略阻抗)的理想连接代替短路时所流过的电流。注：假定三相短路时的短路电流在各相同时出现。否则将导致短路电流中产生大的非周期分量，对于该分量的研究，不属于本标准的范围。3.4对称短路电流不计非周期分量时的预期(可达到的)短路电流对称交流分量的有效值(见第3.3条)。3.5对称短路电流Ik初始值当阻抗保持零值(见图1和图12)时，在短路瞬间，预期(可达到的)短路电流对称交流分量(见第3.3条)的有效值。3.6对称短路功率初始值Sk把假定值规定为对称短路电流初始值Ik(3.5条)与系统标称电压Un和3系数的乘积，即：3.7短路电流的直流(非周期)分量iDC如图1和图12所示，短路电流从初始值衰减到零时，峰、谷包络曲线的平均值。3.8短路电流峰值iP预期(可达到的)短路电流的最大可能瞬时值(见图1和图12)注：短路电流峰值的大小，随短路发生时间的不同而不同。计算三相短路电流的峰值是为了求得某相导线可能出现最大短路电流峰值的瞬间，但不考虑连续发生的故障，对于三相短路，假设三相导线同时发生短路。3.9对称短路遮断电流Ib在开关设备触头最初断开的瞬间，预期(可达到的)短路电流对称交流分量在一个周期内的有效值。3.10稳态短路电流Ik短路暂态过程衰减完后，还保持的短路电流有效值(见图1和图12)。3.11对称堵转电流ILR异步电动机在额定电压UrM、额定频率和转子堵住时从供电线路输入最大对称电流的有效值。3.12等效电路用理想元件组成的网络以表示电路特性的模型(IEV131-01-33)。3.13(独立)电压源电路中的有源元件可以用一个与电路总电流和电压无关的理想的电压源和一个与之串联的无源元件来表示(IEV131-01-37)。3.14系统标称电压Un设计电力系统时采用的电压(线电压)，此电压电力系统的某些运行特性有关。标称电压值由IEC出版物(1983年)38号给出。3.15等效电压源cUn/3在按照第6章进行短路计算的正序网络中，加到短路点的理想电压源，是电网中唯一有效的电压。3.16电压系数c等效电压源与被除的标称电压Un之比，该值见表1。注：由于下列原因，必须引用电压系数c即：电压变化与时间和地点有关；变压器抽头改变；按第六章的计算方法略去的负载和电容；发电机和电动机的超瞬态特性。3.17同步电机的超瞬态电势E短路瞬间，超瞬态电抗Xd后起作用的同步电机对称内电势的有效值。3.18远离发电机端短路预期(可达到的)短路电流对称交流分量值基本保持不变的短路(见第7章)。3.19靠近发电机端短路一台同步电机供给短路点的预期对称短路电流初始值比这台发电机的额定电流至少大两倍的短路，或同步电动机和异步电动机向短路点供给的电流比没有电动机时的对称短路电流初始值Ik的峰值大5%短路(见第10章)。3.20短路点F的短路阻抗3.20.1三相交流系统的正序短路阻抗Z(1)从短路点观察的正序系统阻抗(8.3.1款和图4a)。3.20.2三相交流的负序短路阻抗Z(2)从短路点观察的负序系统阻抗(8.3.1款和图4b)。3.20.3三相交流系统短路阻抗Z(0)从短路点观察的零序系统阻抗(第8.1.1款和图4c)。该阻抗包含三倍中性点对地阻抗，即3ZNE。3.20.4三相交流系统短路阻抗Zk根据第3.20.1款，用作三相短路电流计算的正序短路阻抗Z(1)的简略式。3.21电气设备的短路阻抗3.21.1电气设备的正序短路阻抗Z(1)当设备对称正序电压系统供电时，线对中性点的电压与电气设备相应相的短路电流之比(见第8.3.2)款注：当负序阻抗和零序阻抗不可能与正序阻抗混淆时，表示正序阻抗的下标可以省略。3.21.2电气设备的负序短路阻抗Z(2)当设备对称负序电压系统供电时，相电压与电气设备相应相的短路电流之比(见第8.3.2款)。3.21.3电气设备的零序短路阻抗Z(0)当用三条并行的相导线作为电流进线，用第四条导线或大地作为回线，而设备由交流电压供电时，相对中性点电压与电气设备相应相的电流之比(8.3.2款)。3.22同步电机的超瞬态电抗Xd短路瞬间的有效电抗，在计算短路电流时，用Xd的饱和值。注：用欧姆表示超瞬态电抗Xd除以同步电机的额定阻抗ZrG=U2rG/SeG，则为标么值，用小写字母X表示，即Xd=Xd/ZrG。3.23断路器最小延迟时间tmin从短路开始到开关设备一个触头首先分离的最短时间。注：tmin是瞬时继电器动作的最短时间与断路器的最短动作时间之和，这个时间不考虑开关跳闸机构的调整延迟时间。符号、下标和上标字母下加一横线表示复数如：Z=R+jX。所有方程式都没有注明单位，如果选用一种统一的单位制，如国际单位制(SI)，则各个符号既具有量的大小，又具有与单位制无关的量纲。4.符号A非周期分量的初始值c电压系数E同步电机的超瞬态电势f频率(50Hz或60Hz)Ib对称短路遮断电流(r.m.s.)Ik稳态短路电流(r.m.s.)Ikp装有复励的发电机机端的稳态短路电流Ik或Ik3对称短路电流初始值(r.m.s.)ILR异步电动堵转电流jDC衰减的短路电流的非周期分量ip短路电流峰值cUR/3等效电压源(r.m.s.)K阻抗校正系数Pkit变压器绕组在额定电流时的总损耗q异步电动机遮断电流计算系数qn标称截面R我相应的r电阻的绝对值和相应的相对值RG计算IK和ip时用同步电动机的计算用电阻Sk对称短路功率初始值(视在功率)Sr电气设备的额定视在功率li计算用变比tmin最小延迟时间tr额定变比(抽头切换开关位于主分接时)tr1Un系统标称电压，线电压(r.m.s.)Ur额定电压，线电压(r.m.s.)ukr额定短路电压的百分数uRr电阻上额定压降的百分数U(1)，U(2)，U(3)正序、负序和零序电压X和相应的x电抗的绝对值和相应的绝对值Xd和相应的Xq直轴同步电抗和相应的交轴同步电抗Xdp复式励磁的发电机，若考虑发电电励磁影响时，在机端稳态短路时发电机的计算电抗Xd和相应Xq同步电机的超瞬态直轴电抗(饱和值)和相应的交轴超瞬态电抗Xdsar短路比的倒数Z和相应的z阻抗的绝对值和相应的相对值Zk三相交流系统短路阻抗Z(1)正序短路阻抗Z(2)负序短路阻抗Z(0)零序短阻抗异步电动机的效率短路电流峰值计算系数稳态短路电流计算系数对称短路遮断电流计算系数o真空的绝对导磁率e电阻率相角4.2下标(1)正序分量(2)负序分量(0)零序分量f计算用参数K或K3三相短路K1线对地短路，线对中性线短路K2线间不接地短路K2E和相应的KE2E线间短路接地，线电流和相应的地电流max最大值min最小值n标称值r额定值rsl结果t换算值AT厂用变压器B母线E大地F故障，短路点G发电机HV高压，变压器的高压绕组L相线LR堵转转子L1，L2，L3，三相系统的一、二、三线M异步电动机或异步电动机组M无电动机组MV中压，变压器的中压绕组N三相交流系统的中性点P端，极PSU发电机一变压器组Q馈电线连结点T变压器4.3上标初始(超瞬)值单位长度电阻或电抗图1远离发电机短路的短路电流(示意图)Ik对称短路电流初始值ip短路电流峰值Ix稳态短路电流iDC短路电流的直流(非周期)分量A非周期份量iDC的初始值5.计算前提条件计算某短路点的全部短路电流，应求出从短路开始到短路结束时的电流和时间的函数关系和对应于短路开始时的电压瞬时值(见图1和图12)。在多数实际情况下，可以不按上述要求进行计算。这取决于计算的目的。了解短路电流对称交流分量(r.m.s.)和短路后紧接着出现的短路电流峰值Ip是较为重要的。Ip值决定于衰减的非周期分量的时间常数和频率f,即与短路阻抗Zk的电阻与电抗的比值R/x或X/R相关。如果在电压过零时发生短路，则短路电流接近ip。由于环形网络中有多个时间常数。因此不可能给有足够精度而又简易的短路电流峰值ip和非周期分量iDC的计算方法。能满足精度要求的计算的专门方法见本文第9.1.3.2项。为了决定不对称短路时的遮断电流，对于短路电流非周期分量iDC(图1或12)可用能满足精度要求的下式计算，即：式中对称短路电流初始值标称频率50Hz或60Hzt时间R/X按第9.1.1.2、9.1.2.2或9.1.3.2项计算出的比值在环形网络中，按第9.1.3.2项-方法A-在公式(1)的右边应乘以1.15。按第9.1.3.2项-方法B-等效频率选择如下：表中的f=50Hz或60Hz。进而，短路电流最大值和最小值的计算基于下面的简化：1)在短路持续时间内，短路所包含的电路数不变，即在短路时，三相短路保留三相，单位相对地短路只保留一相和地；2)变压器的分接开关位于主分接位置；3)不计弧电阻。对所研究的电力系统，上述几点假设与实际情况不同。虽然如此，所推荐的短路计算方法的精度仍能满足要求。对于图2所示的平衡短路和不平衡短路。可用对称分量法计算短路电流(见第8.2条)6.短路点的等效电压源对于第一部分和第二部分所述的各种情况，可以手一等效电压源来计算短路点的短路电流。用户静负载的运行数据、变压器分接头的位置和发电机励磁方式等的影响是无关紧要的。此外，对于短路瞬间所有可能的各种潮流计算也无必要。等效电压源是系统内唯一起作用的电压。所有电网馈电线、同步电机和异步电机都用他们的内阻抗代替(见8.3.1款)。而且，对于这种方法，所有线路的电容和非旋转负载的并联导纳，除在零序系统中考虑外，都可不计(8.3.1和11.4条)。a)平衡三相短路b)线间短路c)线对线接地短路d)线对地短路图2短路和短路电流的性能描述电流箭头的方向是任意选定的。在很多情况下，高压变压器上装有电压调节器和有载调压开关，而低压供电系统的变压器，通常只有少数几个抽头，如+2.5%或+4%。等效电压源法用在远离发电机端短路时，可不考虑变压器实际调节器或分接头切换位置影响，此时，仍能满足计算精度要求。把利用第8.3.1和11.5.3款中的阻抗所建立的系统设备模型同短路点的等效电压源一起考虑。短路点在远离发电机端(本文第一部分内容)还是在靠近发电机端(本文第二部分内容)都无关紧要。图3按照等值电压源法计算对称短路电流初值I”k的说明a)系统图b)等值电路图(正序系统)a)正序短路阻抗Z(1)=U(1)/I(1)b)负序短路阻抗Z(2)=U(2)/I(2)c)零序短路阻抗Z(0)=U(0)/I(0)图4三相交流系统在短路点F处的短路阻抗表1电压系统C注：电力系统设备用cUn应不超过最高电压Um。图3所示为在短路点F一个等效电压源的例子，它是由单台变压器供电的低压系统中唯一的有源电压。假设系统中其它有源电压均为零，图3a所示的电网馈电线就只用它的内阻来表表示(见8.3.2.1款)。当时照图3b所示电路进行短路电流计算时，不考虑并连导纳(如线路电容和负载)的影响。短路点F的等效电压源cUn/3(见3.15条)由三个部分组成，即电压系数C、系统标称电压Un和常数3.计算短路电流最大值和最小值时，电压系数取值是不同的，在无国家标准时，可按表1提供的电压系数选择。表中的系数考虑到正常系统的最高电压平均比系统标称电压约高+5%(低压)或+10%(高压)。用此方法用于计算短路电流最大值的等效电压源，根据表1数据确定如下：1)为230/400，50Hz的低压系统2)其它低压系统3)中压和高压系统第一部分短路电流不含衰减交流通分量的系统(远离发电机端短路)7.概述这部分讨论的内容是关于在短路过程中，引起短路电流发生的电压不发生变化(即准稳定电压情况)，电路的阻抗也不发生明显变化(即为常量或线性阻抗)的短路。这样，可以认为预期(可达到的)短路电流是由以下两部分组成：1)在整个短路过程中振幅恒定的交流分量；2)具有初始值A并衰减至零的非周期分量。图1简明表示远离发电机端短路时，短路电流的一般情况。对称交流分量Ik和Ik均为有效值，大小基本相等。由高压系统经过变压器供电的电力系统中的短路，通常是满足上述的假设条件的。按照8.3.2.1项计算XQ1和8.3.2.2项计算XTLV，如果XTLV2XQt时，按图3所示，可以把由一台变压器供电的单电源短路视为远离发电机短路。8.短路参数8.1平衡短路图2a所示的三相交流系统对称三相短路是人们特别关注的，因为这类短路的预期(可达到的)短路电流通常出现最大值，但因短路的平衡特性使计算过程变得特别简单。计算短路电流时，从故障点观察(见8.3.1款)，只考虑正序短路阻抗Z(1)=ZK就足以满足计算要求。第9章叙述有关计算的细节。8.2不平衡短路本标准涉及的不平衡(不对称)短路，有下述几种：1)两相不接地短路(图2b)2)两相接地短路(图2c)3)单相接地短路(图2d)通常，三相短路电流最大。不过，当短路点靠近中性点接地的变压器或接地中性点的变压器附近时，单相短路电流可能大于三相短路电流。当变压器低压侧Y或Z绕组接地时Dy或Dz矢量组结线的变压器更是如此。在三相系统中，用对称分量法可使计算不平衡短路电流值变得简单。因对分量法要求计算的是三个独立的系统量，避免了互阻抗的耦合。使用对称分量法，各线中的电流由下面三个对称分量系统电流叠加。a)正序电流I(1)，b)负序电流I(2)，c)零序电流I(0)。以线路LI为例说明IL1，IL2，和IL3分别为：三个对称分量系统有各自的阻抗(8.3条)。对称分量法要求系统阻抗平衡，如线路采用换位。在不换位线路上采用对称分量法进行短路计算时，要考虑精度是否符合要求。8.3短路阻抗对本标准而言，必需区别短路点F的短路阻抗和单个电气设备的短路阻抗，用对称分量法计算时，要考虑正序、负序和零序阻抗。8.3.1短路点F的正序短路阻抗当把正序对称系统电压加到短路点F，并且所有同步电机和异步电机均用自身的内阻抗代替，按图4a，即可得到短路点F的正序短路阻抗Z(1)。当按第9章计算短路电流时，可忽略所有线路电容和非旋转负载的并联导纳。为了计算平稀三相短路，正序阻抗是唯一有关的阻抗，在这样情况下，Zk=Z(1)(第3.20.1和3.20.1款)。当负序的对称系统电压加到短路点F时，根据图4b可以得到短路点F的负序短路阻抗Z(2)。当按第9章计算短路电流时，也可忽略所有的线路电容和非旋转负载的并联导纳。旋转电机的正序和负序阻抗值可能互不相同。这一部分计算远离发电机短路，通常可以取Z(2)=Z(1)。如果在短路线和公共回线(如大地系统、中性系统、地线、电缆外壳和电缆铠装)之间加上交流电压，按照图4c即可得到短路点F的零序短路阻抗。当在短路点加一等效电压源计算中压或高压系统的不平衡短路电流时，对于中性点绝缘的系统和经消弧线圈接地的系统，应考虑线路的的零序电容和非旋转负载的零序并联导纳。不计零序电容算得的中性点接地系统的短路电流值比实际值大，其差值与系统中的某些参数有关，比如中性点接地的变压器之间的线路长度。在低压系统中，可忽略线路电容和非旋转负载的并联导纳。除特殊情况下，零序短路阻抗不同于正序短路阻抗。a)矢量组Dy变压器b)矢量组Yz变压器c)Z接线的中性点接地的变压器d)线路(架空线或电缆)图5电气设备零序短路阻抗的测量(例)8.3.2电气设备短路阻抗对于电网馈电线、变压器、架空线路、电缆、电抗器和其它类似电气设备，它们的正序短路阻抗和负序短路阻抗相等，即：如图5d所示，当计算线路的零序短路阻抗Z(0)=U(0)/I(0)时，可以假设在三条平行导线和相连接的返回线(如大地、接地装置、中性线、地线、电缆外壳和电缆铠装)之间存在一交流电压，在此情况下，三倍零序电流流过所连接的返回线。通常，零序短路阻抗和正序短路阻抗不等。Z(0)可能大于、等于或小于Z(01)。8.3.2.1电网馈电线如果电网向短路点供给短路电流如图6a所示，在馈电连接点Q，对称短路功率初始值或对称短路电流初始值为已知，则馈电线连接Q处的网络等效阻抗可按下式计算：a)a)无变压器b)有变压器图6电力网馈电线的系统图和等值电路图如图6b所示，如中压或高压电网通过变压器向短路点供给短路电流，仅知馈电线连接点Q的对称短路功率初始值或对称短路电流初始值，则归算到变压器低压侧的等效阻抗用下式计算：式中：UnQ馈电连接点Q的系统标称电压SkQ馈电连接点Q的对称短路视在功率初始值IkQ馈电连接点Q的对称短路电流初始值C电压系数(见3.16条表1和方程式(2)tr分接开关位于主分接位置时的变压器变比用标称电压大于35KV的高压线路馈电时，等效阻抗Zo可认为是一电抗，即Zo=0+JXQ。在其它情况下，如果不知道电网馈电线电阻的确切数值，可以认为RQ=0,1XQ,式中XQ=0，995ZQ供电变压器高压侧的对称短路功率初始值SkQ或对称短路电流初始值IkQ应由供电部门给出。通常，不要求计算电网馈电线的等效零序短路阻抗，但在特殊情况下也可能需要考虑这一阻抗。8.3.2.2变压器双绕组变压器的正序短路阻抗Zt=RT+jXT可根据变压器的额定数据来计算，即：式中：UrT=变压器高压侧或低压侧的额定电压IrT=变压器高压侧或低压侧的额定电流SrT=变压器的额定视在功率PkrT=变压器绕组流过额定电流时的总损耗Ukr=额定短路电压，%Urt=电阻上电压降的额定值，%必要的数据可以从变压器铭牌或制造厂得到。电阻分量可以根据流过额定电流时绕组的总损耗计算。比值X/R，一般是随变压器尺寸加大而增加，对于大型变压器由于绕组的电阻很小，在计算短路电流时，可以认为变压器的阻抗仅由电抗组成。在计算短路电流峰值ip或衰减的非周期分量idc时，必需要考虑绕组的电阻。双绕组或多绕组变压器的零序短路阻抗Z(0)T=R(0)T+jX(0)T，可以从变压器制造厂得到。注：对于具有分接开关的变压器，按公式(6)确定主分接位置时的阻抗Zr及按第8.4条用对应于主分接位置时的额定变比变换阻抗、电流和电压是充分的。只在以下几种情况，需要特殊考虑：-计算单电源馈电的短路电流和短路电流与短路前(一台变压器或根据图3或图6所示的具有分接开关的多台并联变压器的低压侧短路)的运行电流具有相同方向。-具有分接开关变压器的变比变化范围可能较大，即：UTHV=UrTHV(1±pT),pT0.05,-最小短路电压ukmin比主分接位置的额定短路电压ukr小很多，即(rkminukr),-运行中的电压U比系统标称电压Un大很多，即(U1.05Un)。三绕组变压器，如图7所示的ZA、ZB、和ZC三相正序短路阻抗可以由以下三个短路阻抗计算(变换到变压器A侧)：代入下式可得：式中：UrTA额定电压SrTABA与B间接额定视在功率SrTACB与C间的额定视在功率SrTBCA与C间的额定视在功率UkrABA与B间的额定短路电压，%UkrACA与C间的额定短路电压，%UkrBCB与C间的额定短路电压，%8.3.2.3架空线和电缆正序短路阻抗ZL=RL+jXL可以根据导线的数据，如截面尺寸和线间中心距离进行计算。测量零序短路阻抗Z(0)=R(0)+JX(0)，可以按8.3.2款和图5b所示方法进行。有时，可以用RL(0)/RL和XL(0)/XL，的比值进行零序阻抗计算。高、低压电缆的正序阻抗Z(0)L和零序阻抗Z(0)L值，由国家制造技术和标准决定，也可以从教科书制造厂得到。架空线的平均温度为20时，每单位长导线的电阻可根据标称截面qn和电阻率计算：式中为：a)接线和绕组名称b)等值电路图(正序系统)图7三绕组变压器(例)架空线每单位长的电抗XL可根据下式计算：式中：d对应于分裂导线中心线距离的导线间几何均距。r：单根导线的半径，若为分裂导线时用代替r，分裂导线半径为R。n：分裂导线数，如单根导线时，n=1。取真空绝对磁导率o=4·10-4H/km，则可以把(12a)式简化为：8.3.2.4限制短路电流电抗器假设几何对称，则正序、负序和零序短路阻抗三者相等。应将限制短路电流电抗器看作短路阻抗的一部分。8.3.2.5电动机同步电动机作为发电机看待，见第二部分。在低压和中低压电力系统中，异步电动机要向短路点供给短路电流。在三相平衡短路情况下，异步电动机的短路电流衰减很快。在进行短路计算时，如果异步电动机或异步电动机组的总额定电流小于不考虑电动机影响时算出的对称短路电流初始值lk的1%时，可以不考虑异步电动机或异步电动机组的影响。即N如果,则短路电流中可以不计入异步电动机供给的短路电流式中：LrM：连接在短路点附近所有电动机的总额定电流(参看第二部、第11.5.3.5项)。lk：不计电动机影响时流过短路点的短路电流。其它情况参看第二部分。8.4阻抗、电流和电压和换算当计算有不同电压等级的电力系统短路电流时，需将阻抗、电流和电压从一个电压等级换算到另一个电压等级(见图3b)。采用标么缺点或其他类似单位制，如果这些单位制相关，则不需要换算。在多电压等级的被联网络各设备的阻抗，如果已知变压器的实际分接头位置，则用变压器实际分接头所对应的变比t的平方去除或乘。如不知实际分接头装置，则用额定变比的平方去除或乘。电压和电流用变压器的额定变比tr或t换。9.短路电流计算9.1平衡短路的计算方法9.1.1单电源馈电系统三相短路9.1.1.1对称短路电流初始值lk按图3所示，三相对称短路电流初始值lk为：若Rk0.3Xk时，则Rk可以忽略。与变压器连接的馈电线路，在变压器一侧存在短路时，馈电线路的阻抗ZQt=RQt+jXQt按公式(5a)和(5b)计算。其它情况在第8.3.2.1款介绍。本文第一部分涉及的范围满足下式：9.1.1.2短路电流峰值ip因为短路由串连电路供电，所以短路电流峰值ip可用下式表示：图8串联电路的系数n与阻抗比的函数关系a)阻抗比R/Xb)阻抗比X/R与比值R/X和X/R相对应的系数数x，从图8求得，也可用下式作近似计算：9.1.2非环形网络电源馈电的三相短路9.1.2.1对称短路电流初始值lk图9所示由分支多电源供电方式供给短路点F的对称短路电流初始值lk、对称遮断电流lb和稳态短路电流lk，是由多个彼此无关的分支短路电流组成，即：各分支短路电流可按照第9.1.1单端供电三相短路计算方法进行计算。注：短路点F的总短路电流是各支路电流的向量和。在大多数情况下，各支路短路电流的相角近似相等，因此，短路点F的短路电流等于支路短路电流的代数和。图9所示的各支路短路电流汇集于母线B，在B和短路点F间的阻抗如果小于0.05Un/(3lkb),则可忽略。lkl表示用三相母线短路计算公式(17)计算出的流过母线的对称短路电流初始值。其他情况按第9.1.3款计算。9.1.2.2短路电流峰值ip图9所示由互不联接电源馈电的短路点F流过的短路电流峰值ip由支路电流ipT1和lpT2组成，即：图9说明由互不联接的几个电源供电的短路系统图(在某些情况下母线B与短路点F间的阻抗可经忽略)9.1.3环形网络三相短路9.1.3.1对称短路电流初始值lk以图10为例，在短路点用一等效电压源Cn/作为网络中唯一的电压源。按第8.3.1款表示(短路点F的正序短路阻抗的)方法，结合图a进行计算。对于电气设备的正序短路阻抗(第8.3.2款中所述)，通常需要用网络变换法(如串联、并联和三角-星形变换)确定短路阻抗Zk=Z(1)。所有阻抗归算到变压器低压侧(见图10)。按照第8.3.2.1款处理网络馈电线。式中：cUn/=等效电压源(见第6章)Zk=根据第8.3.1款和图4a得到的短路阻抗。按方程式(15)计算lb和lk。a)系统图b)依所节6的等值源电压得出的等值电路图ZQi,ZT1t,ZT2t为与变压器低压侧有关的阻抗图10在一个与多条馈电线联接的网络中的对称短路电流初始值的计算说明，故障点F处的短路电源由经过变压器T1与T2联接于Q点的几条馈电线供给9.1.3.2短路电流峰值ip环形网络的短路电流峰值，可由式(16)计算，但要从下述a)、b)、和c)三种近似方法中选取适当的X值。如果精度要求不高，选用方法A就能满足。方法A-固定的X/R或R/X比：用x=x2。系数x2是从图8中取网络所有支路的最小阻抗比R/X或最大阻抗比X/R求得。仅需选择对应于短路点为标称电压时，流过80%总电流的各支路。任一支路可由几个元件组成。在低压网络中，k2限值为1.8。方法B-短路点的阻抗比R/X或X/R：系数k由下式计算式中的1.15是安全系数。该系数考虑了具有复阻抗网络简化时，用阻抗比R/X引起的误差。用f=50Hz或f=60Hz,计算出短路点F的短路阻抗Zk=Rk+JXk，由此给出阻抗比R/X，从图8即可求取系数kb。在低压网络中乘积1.15kb小于1.8，高压网络中小于2.0。方法C-等效频率fc：用k=kc。从图8求出下列阻抗比的kc：式中：从短路点看的等效频率fc的等效电阻从短路点看的等效频率fc的等效电抗如果将频率fc=20Hz(标称频率为50Hz或fc=24Hz(标称频率为60Hz)的等效电压源作为短路点的唯一电压时，等效阻抗Zo=Ro+J2fLo即是从短路点看的阻抗。9.2线间和线对地短路计算方法图2b至图2d为典型的短路方式。如果短路电流中的交流分量是衰减的，即Z(0)/Z(0)1(见第2部分)，图11给产生最大短路电流的短路方式。在第一部分中Z(2)/Z(1)=1仍适用图11确定最大短路电流的短路型式示例：Z(2)/Z(1)=0.5Z(2)/Z(0)=0.65线对地短路导致最大短路电流9.2.1线间不接地短路9.2.1.1短路电流初始值lk与系统结构无关的线间不接地短路(见图2b)的短路电流初始值lk2，按下式计算：由于Z(1)=Z(2)Z(1)=Zk是短路点F(图4a)的正序短路阻抗。按照式(20)和(23)，lk2与lk的比值为：在远离发电机端短路情况下，稳态短路电流lk2和遮断电流lb2等于短路电流初始值lk2，即：9.2.1.2短路电流峰值ip2短路电流峰值ip2可用下式表示：根据电力系统结构，按第9.1.1.2和9.1.3.2计算系数k，三相短路可用相同值。9.2.2线间接地短路9.2.2.1短路电流初始值lK2E和lKE2E。按照图2c，必需区别电流lK2E和lKE2E。为了计算l2E，给出下列公式：取Z(1)=Z(2)a、a2已在第8.2条公式(4)给出。图2C中流入大地或地线中的短路电流初始值lKE2E，可用下列公式计算：9.2.2.2短路电流峰值ip2E由于ip3ip2E或ip1ip2E、所以不必要计算ip2E。9.2.3线对地短路9.2.3.1线路电流初始值Ik1按照图2d所示线对地短路方式，短路电流初始值lk1用下式计算：当远离发电机端短路时，稳态短路电流lk1和遮断电流lb1都等于短路电流初始值lk1(见式(15)和(25)，即：9.2.3.2短路电流峰值ip1短路电流峰值ip1可用下式表示：系数k可按照与电力系统结构形式有关的第9.1.1.2和9.1.3.2项计算，对于简化网络，为简化起见三相短路可用相同值。9.3最小短路电流9.3.1概述在计算最小短路电流时，需要引入以下几个条件：-根据表1选取最小短路电流计算用的电压系数C：-必需选择电力系统的结构形式，有时从电源和网络馈电线路中选用最小馈电方式。这样，流过短路点的短路电流为最小；-忽略异步电动机的影响；-计及线路(架空线和电缆、相线和中性线、高温时的电阻，公式如下：式中：RL20是温度在20时的线路电阻，e是短路末了时的导线温度，系数0.0004/对于铜、铝和铝合金都适用。9.3.2对称短路电流初始值lk按照9.1条，计算三相短路电源时，最小短路电流初始值按下式计算：Zk=Z(1)是在第9.3.1款条件下的短路阻抗。电压系数C受许多因素影响，如架空线或电缆的运行电压，短路点的位置。如无国家标准规定可以使用表1所列数值。按照第9.2条计算不平衡短路时，在第9.3.1款条件下，选择等效电压源cUn/3和阻抗Z(1)、Zo第二部分短路电流含衰减交流分量的系统(靠近发电机端短路)10.概述本部分给出的方法用于短路电流中包含有衰减交流分量的系统，并考虑到电动机的影响。给出的这些计算同步和异步电动机短路电流的方法用于电动机的影响大于没有考虑电动机影响时的对称短路电流初始值lk5%的情况(见13.2.1款)。11.短路参数11.1概述在计算由发电机，发电厂中的单元机组和电动机(靠近发电机端短路)供给系统短路电流时，不仅要求知道对称短路电流初始值lk和短路电流峰值ip，而且要求知道对称短路电流的遮断值lb和稳态短电流lk。对称短路遮断电流lb一般比对称短路初始值lk小。通常稳态短路电流lk比对称短路遮断电流lb小。通常，尤其是涉及短路电流的机械效应时，才有必要确定来自交流遮断电流和迭加的直流遮断电流的非对称短路遮断电流。衰减的非周期分量iDC可根据第5条计算。在靠近发电端短路情况下，可以认为予期短路电流是下面二个分量之和：-短路过程中幅值衰减的交流分量，-以初始值A开始衰减到零的周期分量。lk=对称短路电流初始值ip=短路电流峰值lk=稳态短路电流iDC=短路电流衰减(非周期)分量A=非周期分量初始值图12.靠近发电机短路时的短路电流在靠近发电机端短路时，短路电流的变化情况通常如图12所示，在某些特殊情况下衰减的短路电流在短路发生几个周期后首先达到零，这可能发生在同步电机的直流时间常数大于超瞬态时间常数的情况。本标准不详细论及上述短路电流计算中的现象。短路电流可能有一个或多个电源，如图13所示。此图还说明某种短路计算在本部分的哪一条中叙述。介绍三相短路电流计算的主要条款是：-12.2.1：对图13a的第1条所示的情况(单电源本相短路)-12.2.2：对图13a的第2条所示的情况(单电源本相短路)-12.2.3：对图13b、13c分别所示的情况(非环网供电的三相短路)-12.2.4：对图13d所示的一般情况(环网中的三相短路)a)单电源供电的短路根据12.2.1，12.2.2，12.3和12.4款计算1.1台发电机(无变压器)供电的短路b)由互不联接的几个电源供电的短路根据12.2.3，12.3和12.4款计算2.由1个发电机变压器组(发电机和变压器的单元绕组)供电的短路c)由具有公共阻抗