利用ADS设计超宽带定向正交耦合器的设计与实现教学文案.doc

Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。利用ADS设计超宽带定向正交耦合器的设计与实现-DesignandImplementationofUltraWidebandDirectionalQuadratureCoupler超宽带定向正交耦合器的设计与实现题（中、英文）目公开TN622通信与信息系统学科、专业二一一年十二月提交论文日期工学学科门类陈南教授指导教师姓名、职务李俊一作者姓名090812003210701密级学号分类号代号-西安电子科技大学学位论文创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名：日期西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。（保密的论文在解密后遵守此规定）本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。本人签名：日期导师签名：日期摘要定向耦合器是能够进行功率分配的射频微波器件，具有广泛的应用。本文讨论的定向耦合器工作频段为30MHz512MHz，根据波段系数和相对带宽的定义，属于超宽带微波器件。在如此宽的波段、如此低的频率，目前尚无带状线结构的产品，因此具有创新意义。该超宽带定向正交耦合器包含四个端口，分别为输入端、直通端、耦合端和隔离端，在对功率进行平均分配的同时，可使直通端和耦合端的相位差稳定于90°左右。利用其功率分配和相位的关系，该定向耦合器可以用于V/U波段自适应干扰抵消器的正交裂相。定向耦合器的耦合模式包括前向耦合和后向耦合。结合仿真软件的带状线耦合模型，本文着重讨论后向耦合模式的定向耦合器。首先对定向耦合器的结构和用途做出解释，然后利用微波网络和奇偶模分析法，对定向耦合器的设计做出理论上的详细分析，得出约束条件。在此基础上，利用插值多项式和微波等效电路，对定向耦合器的设计进行分析综合，得出其奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。最终根据奇模特征阻抗和偶模特征阻抗计算出带线的物理参数。为了减小了器件的尺寸，使其更实用，本文专门对折叠小型化进行研究并得出修正措施。然后利用安捷伦公司的射频微波仿真工具ADS对设计的定向耦合器进行原理图仿真和PCB版图仿真，并通过对样品的实际调整，完成了器件的设计。实现的定向正交耦合器经过测试，达到了设计要求。论文最后给出了进一步降低耦合器端口驻波比的方案，并通过仿真验证其可行性。关键词：耦合器超宽带正交小型化ADSAbstractDirectionalcouplerisakindofRFcomponentwhichcandistributepower.Itissuitableformanyoccasions.Theoperatingfrequencyrangeofthedirectionalcouplerresearchedinthispaperisfrom30MHzto512MHz.Accordingtothedefinitionofbandratioandrelativebandwidth,thiscomponentisanUWB(UltraWideBand)RFcompo-nent.Atpresentthereisnostriplinecouplercanworknormallyinsuchawidebandandatsolowfrequency.Hencetheresearchofthispaperhasbeenaninnovation.ThisUWBdirectionalquadraturecouplerhasfourportsasfollows,inputport,directport,coupleportandisolationport.Itcandistributepowerequallyandatthesametimekeepthephasedifferenceat90°betweendirectportandcoupleport.Byusingthisrelation-ship,thedirectionalcouplerresearchedinthispapercanbeusedforquadraturevectorsynthesisoftheVHF/UHFadaptiveinterferencecanceller.Thecouplemodeofdirectionalcouplerareforwardcoupleandbackcouple.Accordingtothestriplinemodelofthesimulationinstrument,backcoupleisdiscussedindetailinthispaper.Atfirstthestructureandapplicationofdirectionalcouplerhasbeenexplained.Andsecond,directionalcouplerisanalysedbyusingmicrowavenetworkandodd-evenmodeanalysis.Thenconstraintconditionisobtained.Onthebasisofaboveanalysis,oddmodecharacteristicimpedanceandevenmodecharacter-risticimpedanceareobtainedfromtheresearchofthedirectionalcouplerbyusingmicrowaveequivalentcircuitandinterpolationpolynomial.Thephysicalparameterofstriplinecanbeobtainedfromtherelationshipwithoddmodecharacteristicimpedanceandevenmodecharacteristicimpedance.Fordecreaseofcomponentsizeandpracticalapplication,theresearchonminiaturizationhasbeendoneandcorrectionmeasureshasbeenacquired.Asimulationinstrument,namedADS,aproductofAgilentcompany,canbeusedforschematicsimulationandPCBsimulationofthisdirectionalcoupler.ThentheproductcanbeproducedandtestedafterdesigningthePCBofthiscoupler.Atlast,forfutureresearch,amethodwhichcanreducethereflectionofinputporthasbeenresearchedandverified.Keywords:couplerultrawidebandorthogonalityminiaturizationADS目录第一章绪论11.1研制背景11.2定向耦合器概述11.3定向耦合器的发展历史及现状21.4本文主要工作4第二章定向耦合器的理论分析72.1定向耦合器的网络分析72.1.1二端口面对称网络72.1.2四端口面对称网络92.2定向耦合器的主要参数14第三章宽带定向耦合器的设计与实现173.1耦合器设计指标173.2耦合器的结构173.3耦合器电路参数的计算193.3.1单节耦合线电路参数计算193.3.2多节耦合线电路参数计算203.4耦合器物理参数的计算263.4.1耦合线实现方式263.4.2耦合线模式电容求解273.4.3紧耦合结构物理参数求解283.4.4松耦合结构物理参数求解293.5耦合器结构形状的设计303.5.1折叠耦合线实验313.5.2折叠耦合线修正34第四章耦合器电路仿真及实验测试394.1耦合器电路仿真394.2耦合器实物及测试43第五章设计改进475.1改进方案475.2实验结果54第六章结束语55附录57附录A：耦合器与1/4波长阶梯阻抗变换器等效57致谢59参考文献61硕士期间的研究成果65第一章绪论1.1研制背景随着科技的发展，电子设备的应用越来越广泛。其中最为典型也最为重要的就是在军事方面的应用。比如，在一艘军舰上有大量的电台、雷达、干扰和抗干扰设备，这些电子设备是我军打赢现代化战争的重要保障。因为军用频段为V/U波段，带宽较窄，在一艘军舰上，大量电子设备同时工作，难免造成相互干扰，而这种干扰是不能用常规滤波方式消除的。那么就引入一个问题：如何解决有限空间内多部收发信机同时工作的兼容，即如何解决同波段同址干扰。比较理想的解决方案是利用自适应干扰抵消技术来消除该干扰。而目前比较有效的干扰抵消技术是基于正交矢量合成1的，即对同址干扰信号在发射前进行取样，将取样信号分为两路幅度相等、相位正交的信号，然后送入干扰抵消的数据处理模块。为了保证在整个频带（30MHz512MHz）内信号分配的准确性，特提出该定向耦合器的研制。对于射频微波器件，衡量其带宽的两个重要指标分别是波段系数和相对带宽2。波段系数的计算公式如下：（1-1）相对带宽的计算公式如下：（1-2）其中为该波段的起始频率，为该波段的截止频率。由波段系数计算公式可知，该定向耦合器的波段系数为17.07，由相对带宽计算公式可知，该定向耦合器的相对带宽为0.8893，属于超宽带微波器件。根据查阅的国内外资料显示，在低于1GHz的频段（军用频段）内，目前现有的定向耦合器尚未达到如此大的波段系数和相对带宽，也没有如此低的工作频率。因此本文的工作也具有一定的创新意义。1.2定向耦合器概述定向耦合器是一种可以将信号功率按照一定比例进行分配的电子器件。经功率分配后的信号，其相位也满足一定的关系，比如相位正交。一般的定向耦合器由两条线构成，分别称为直通线和耦合线，或者称为主线和副线。这两条线（即直通线和耦合线）有四个端口，分别称为输入端，直通端，耦合端和隔离端。直通线上的一部分功率通过一定的耦合方式耦合到耦合线上。其中耦合方式主要包括过孔耦合、边缘耦合、平行耦合和缝隙耦合等。耦合到耦合线上的功率根据要求按一定方向传输，即只朝一个端口传输，耦合线上另一端没有功率输出，因此称为定向耦合器。3随着更高频率的射频微波电路大范围应用，带线定向耦合器做为一种重要的微波器件也越来越多的应用在微波电路中。采用不同的耦合方案、耦合结构及带线尺寸，也大大提高了耦合器的灵活度，可以制成各种性能的耦合器。定向耦合器由于能够利用耦合线对直通线上的信号进行采样（耦合），因此多用于馈线电路及监测电路。例如雷达馈线电路及大功率计。由于种种技术原因不能将大功率信号直接测量或者显示，可以通过测量耦合线采样得到的小功率信号，来监测及推算出主线上的大功率信号。利用定向耦合器输出信号的相位特性，可以用于反射式移相器、幅频均衡器和鉴频器等。而且目前使用较多的自适应干扰抵消方案正是利用其输出信号的幅度特性和相位特性，通过正交矢量合成最终抵消同址干扰。在设计过程中，将耦合器的四个端口均匹配到特征阻抗50，这样可以做为子系统很方便的应用于各种电路中。1.3定向耦合器的发展历史及现状耦合原理最早被用来进行射频微波高功率线路的功率测量。在1935年4月份，A.Mollath和H.O.Roosenstein申请到专利“高频功率因数测量表”4，专利号为1999250，被认为是最早的耦合原理的应用。因为耦合线其实也是传输线，那么传输线求解对耦合线同样有效。1941年S.O.Rice5发表论文讨论传输线方程的求解。1944年，H.A.Wheeler在两个接地板之间，添加导带电路，板间介质为空气，实现第一个平坦带状线耦合器，只是当时并没有“耦合器”这一名词。1954年，W.R.Firestone6在发表的论文中对传输线耦合器进行分析。同年B.M.Oliver7在发表的论文中对TEM模式耦合器进行研究，并从理论角度推出了该种耦合器的设计。J.K.Shimizu和E.M.T.Jones8在B.M.Oliver研究的基础上，推出了一般特征阻抗及奇偶模特征阻抗和电长度之间的关系，并提出可由任意奇数节实现对称结构耦合器。1955年，美国斯坦福研究院的SeymourB.Cohn、J.K.Shimizu、E.M.T.Jones、G.Matthaei、L.Young和E.G.Cristal等人开始了对带状线耦合器的研究，得到大量具有开创意义的成果，并发表一系列论文。SeymourB.Cohn9在同年发表论文，在论文中讨论了带状线平行侧边耦合的设计方法。在1957年，H.J.Riblet10在发表的论文中讨论了四分之一波长阻抗变换器的综合。之后1960年SeymourB.Cohn发表论文推导出带状线宽带耦合器的奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的精确表达式11。而后1963年L.Young12发表论文，讨论了TEM模耦合器和阶梯阻抗变换器的等效，为以后耦合器的综合奠定了基础。同年R.Levy13发表论文讨论了最优非对称耦合器的设计，在论文中主要讨论的节数是2到6节。之后E.G.Cristal和L.Young14发表关于对称耦合器精确设计理论的论文，并给出了设计不同耦合度耦合器对应的参数表格。在L.Young和E.G.Cristal进行研究的同时，P.P.Toulios和A.C.Todd15也提出了耦合器的精确设计理论。1966年J.Paul.Shelton16发表论文讨论了宽边错位平行耦合结构的电路参数和物理参数之间的关系，大大促进了宽带耦合器的物理实现。尽管对耦合器的精确设计进行了研究，但是仍不能有效的增加耦合器的工作带宽。使用多节对称耦合器可以获得宽频带耦合是E.F.Barnett，P.D.Lacy和B.M.Oliver17在1955年发表的一篇论文中提出的。同年G.D.Monteath18提出将多节不同耦合度耦合器串联使用，可以在一定的频宽内获得宽频带平坦耦合。1966年J.Paul.Shelton和J.A.Mosko19在发表的论文中提出，可以通过多节相同或者不同的耦合线交叉串联实现宽带等波纹3dB正交耦合。1984年SeymourB.Cohn和RalphLevy在发表的论文中总结耦合器的发展史20，对于增加耦合器带宽仍采用级联的方式实现。1990年J.L.B.Walker在论文中对3dB正交等波纹耦合器21进行设计，采用交叉级联方案，分别讨论了3节、5节和7节耦合情况，给出了参数取值表格。1998年NorioNishizuka,MinoruTahara和MutalifuMohemaiti22设计出工作在VHF/UHF波段的耦合器，耦合方式为线圈耦合，不满足本文要求的大功率条件。2007年AminMAbbosh23通过槽孔耦合方式实现3dB正交耦合器，但是工作频段3.8GHz9.8GHz，不满足本文要求。2009年MarekE.Bialkowski、NorhudahSeman和MookSengLeong24通过槽孔耦合方式，进一步增大了3dB定向耦合器的工作带宽，工作频段3GHz12GHz，未达到本文要求的低频段和高波段系数。2011年P.Miazga25采用特殊的耦合线结构实现了工作频段2GHz20GHz的宽带定向耦合器，直通参数、耦合参数及工作频段仍未达到本文要求。结合查阅资料可知已有的耦合器工作频段均不能满足本文要求。本文研究设计的带状线耦合器工作频段30MHz到512MHz，波段系数略大于17，通过对已有文献资料进行查阅分析，目前研究的带状线耦合器波段系数大都小于10，而且工作频率大都在500MHz以上。尽管在美国某公司网站上看到该公司生产的耦合器工作频段为500MHz到40GHz，虽说有足够大的波段系数（高至80），但是工作频率也较高，仍大于500MHz。目前已有的工作频率较低的带状线耦合器是从100MHz到500MHz，该耦合器波段系数为5，仍小于10。通过以上对比分析可知，本文的研究工作具有创新意义。1.4本文主要工作随着电子信息技术的发展，对定向耦合器在性能、尺寸和成本等方面要求越来越高。本文所要研究和设计的是一个工作在V/U波段（即30MHz512MHz），能够承受大功率（50W）的3dB定向耦合器。该耦合器直通端和耦合端的两路输出信号幅度相等，相位正交。由于整个系统的尺寸限制，该耦合器的尺寸要尽可能小。目前市场上的带状线或者微带线耦合器绝大多数工作频率均大于500MHz。对于已有的工作频率低于100MHz的，多用传输线变压器耦合器来实现，但是其承受功率也较低，不满足大功率要求。而且已有的资料只是给出了一般高频段（1GHz）耦合器的设计思路或者一些电路参数的图表，并未给出详细的设计过程，也没有给出不同性能的耦合器具体需要哪种结构及电路参数。根据以上情况，本文结合定向耦合器的设计流程，通过以下章节对V/U波段宽带定向耦合器进行详细论述分析，给出完善的设计过程，最终做出实物并提出有效的改进方案。对于实际器件的制作，首先要通过网络分析，找到实现理想耦合器的约束条件。然后找到设计超宽带耦合器的有效方案，根据该方案确定耦合器的特征阻抗，根据特征阻抗求出耦合器耦合线的物理参数，比如，耦合线宽度，错位宽度等，最终选取合适的布线结构，即可得出耦合器的PCB版图，然后生产即可。根据以上耦合器的设计流程，本文主要分六章进行讨论，各章节内容安排如下：第一章 绪论。本章首先提出研制背景，然后对定向耦合器进行概述，介绍其发展历史及现状，最后给出本文的主要工作。第二章 定向耦合器的理论分析。本章首先对一般的面对称网络进行奇偶模分析，然后针对定向耦合器进行具体的网络分析，得出实现3dB定向耦合器的约束条件，最后讨论定向耦合器的参数。第三章 宽带定向耦合器的设计与实现。该章是本文的重点部分，详细论述了设计流程及各种电路参数。本章首先讨论实现宽带耦合器需要的结构，然后在此基础上依次论述实现该结构所需要的电路参数的计算、物理参数的计算，最终针对小型化折叠进行研究确定该耦合器的具体结构形状并对其进行计算机仿真分析改进。第四章 实验结果。本章在前一章基础上通过实验选取最优方案，绘制出PCB版图，生产出产品后对实物进行测量分析，并经过后期修改完善，最终得出结论。第五章 改进措施。本章主要从理论角度对降低耦合器输入端口反射系数进行研究，并用仿真结果验证该措施可行有效。结束语。本章主要对耦合器的设计进行总结，并展望未来的发展。第二章定向耦合器的理论分析本章主要从三个部分对定向耦合器进行理论分析。在对定向耦合器进行分析前，首先进行面对称网络的奇偶模分析26，在面对称网络奇偶模分析的基础上，对定向耦合器进行网络分析27，最后讨论定向耦合器的几个主要参数和分类。2.1定向耦合器的网络分析2.1.1二端口面对称网络在分析面对称网络时，可以将面对称网络分解为等幅同相激励（偶模激励）下的偶模结构和等幅反向激励（奇模激励）下的奇模结构。分别对这两个结构进行研究，再应用叠加原理，可得出原网络的网络参数分析结果。在对奇偶模结构分别进行分析时，将网络端口数减半，简化了分析过程。设一互易无耗二端口面对称网络的对称面为M，信号a1输入该网络，反射信号为b1，经过该网络后的输出信号为b2，如图2.1所示。图2.1二端口面对称网络其中左端反射系数为。将输入信号分为一组偶模激励和一组奇模激励，其中：（2-1）（2-2）可以看出成立。然后将上图分解为偶模激励情况和奇模激励情况，如图2.2，图2.3所示。图2.2偶模激励图2.3奇模激励由偶模激励可知，对称面两端输入信号相等，对称面相当于开路，取对称面左半平面进行研究得：（2-3）其中为偶模激励下的反射系数，由面对称网络的对称性可得右半平面：（2-4）由奇模激励可知，对称面两端输入信号相反，对称面相当于短路，取对称面左半平面进行研究得：（2-5）其中为奇模激励下的反射系数，由面对称网络的对称性可得右半平面：（2-6）由上面分析可得：（2-7）（2-8）那么可推出原网络反射系数和正向传输系数：（2-9）（2-10）根据散射参数的定义：（2-11）代表端口的输出电压，代表端口的输入电压，结合网络的对称性，互易性，可得一般二端口面对称网络的散射矩阵为：（2-12）其中为原面对称网络的反射系数，为正向传输系数，分别对应和，且该矩阵沿主对角线对称。将式（2-9）（2-10）代入（2-12）可得：（2-13）根据图（2.2）和图（2.3），结合式（2-1）（2-4）和（2-11）可得偶模激励的散射矩阵和奇模激励的散射矩阵如下：（2-14）（2-15）式（2-13）可改写为：（2-16）本节主要通过奇偶模分析法讨论一般二端口面对称网络的散射矩阵，下面在本节基础上讨论四端口定向耦合器网络。2.1.2四端口面对称网络本节在上一节面对称网络奇偶模分析的基础上对四端口定向耦合器分别进行奇模激励分析和偶模激励分析。实际工作时，定向耦合器做为子系统与其他器件级联，其他器件的输入输出阻抗均为特征阻抗50，所以理论计算时需要端接特征阻抗。根据奇偶模分析的原理，将激励信号2U分解为一对奇模激励（+U、-U）和一对偶模激励（+U、+U），分别对应耦合器的奇模结构和偶模结构。如图2.4图2.6所示：图2.4原始信号激励（2U）的定向耦合器图2.5奇模激励（+U、-U）的定向耦合器图2.6偶模激励（+U、+U）的定向耦合器其中电压箭头向上为正，向下为负，电流箭头向右为正，向左为负。由上面图2.4图2.5图2.6可知，将奇偶模两种情况叠加，可以得出原激励条件下的情况。奇模激励下，传输线对称面电势为零（电壁），对称面两侧传输线特征阻抗为，根据传输线网络ABCD矩阵（传输矩阵）可得（2-17）（2-18）结合奇模结构具体电路，有（2-19）（2-20）（2-21）（2-22）解上述矩阵及方程可得：（2-23）（2-24）（2-25）（2-26）由分析可知，该4组解均为模值形式，方向由箭头标定。偶模激励下，传输线对称面两侧电势相等（磁壁），因此对称面为开路形式，对称面两侧传输线特征阻抗为，根据传输线网络ABCD矩阵（传输矩阵）可得：（2-27）（2-28）结合偶模结构具体电路，有：（2-29）（2-30）（2-31）（2-32）整理上述矩阵及方程可得（2-33）（2-34）（2-35）（2-36）其中，为信号的波长，为传输线的长度。原激励条件下定向耦合器各端口电压为奇模结构和偶模结构各端口电压的叠加，可得：（2-37）（2-38）（2-39）（2-40）原激励条件（2U）下，耦合器信号输入端口的输入阻抗为，为了与其他器件级联时候无反射匹配，那么要求，即，而当时，电压2U平均分配，即，那么有。由上述方程可解得：（2-41）因为前提要求，则：（2-42）整理上式可得：（2-43）进而求得：（2-44）（2-45）（2-46）（2.47）在该波段的中心频率上，代入上式可得电压耦合系数：（2-48）下面求解该四端口定向耦合器的散射矩阵：令（2-49）该矩阵即为一般四端口网络的散射矩阵形式，由一般二端口面对称网络的散射矩阵对称性可知：（2-50a）（2-50b）（2-50c）（2-50d）下面根据四端口定向耦合器的特征来确定S矩阵的各个参数。四端口定向耦合器为双面对称网络，符合一般面对称网络的规律，由上小节式（2-12）可知，矩阵，式（2-49）可改写为：（2-51）定向耦合器有前向耦合和后向耦合两种，前向耦合时，1端口为输入端，2端口为直通端，4端口为耦合端，3端口为隔离端。由于仿真软件对应后向耦合方式，那么本文针对后向耦合进行分析，即信号从1端口输入时，2端口为直通端，3端口为耦合端，4端口为隔离端。由于该四端口定向耦合器为无源互易无耗网络，根据互易性可知，当信号从2端口输入时，1端口为直通端，4端口为耦合端，3端口为隔离端，且与1端口做为输入端时的S矩阵对应位置的各个参数均相等。同理，不论信号从哪个端口输入，得出的散射矩阵不变。那么式（2-51）可改写为（2-52）对于一个理想的定向耦合器，各端口输入输出阻抗应为50，达到匹配无反射，那么，信号从1端口输入，功率平均分配，然后从2、3端口输出，那么隔离端（4端口）不应有信号输出，那么即可。四端口网络的部分散射参数定义如下：（2-53a）（2-53b）其中代表1端口的输入信号，和代表2、3端口的输出信号，正负号与图（2.4）中箭头方向相对应。为了整个波段的最大耦合，应使中心频率信号最大耦合，那么，则，结合图（2.4）中各电压方向，根据式（2-44）（2-46）和（2-48）可得：（2-54a）（2-54b）其中K同（2-48）式，为电压耦合系数。综合上述讨论，可得理想四端口3dB定向耦合器的散射矩阵为：（2-55）以上是对四端口定向耦合器的网络分析，下面讨论耦合器的主要参数。2.2定向耦合器的主要参数定向耦合器的性能参数主要包括以下五个：直传参数（T）、耦合参数（C）、反射参数（RL）、隔离参数（I）和相位差（）。下面结合框图分别对这五个参数进行定义。定向耦合器示意框图如图2.7所示：图2.7定向耦合器示意框图如图所示，输入端信号功率为P1，直通端信号功率为P2，耦合端信号功率P3，隔离端信号功率为P4。下面给出各参数定义。1、直传参数（T）（2-56）该参数反映了直通线上的正向传输，也叫正向传输系数，以功率比形式表征了直通端输出信号的幅度，对应上图四端口网络的S21。2、耦合参数（C）（2-57）该参数反映了耦合线上的耦合情况，也叫耦合系数，以功率比形式表征了耦合端输出信号的幅度.,对应上图四端口网络的S31。3、反射参数（RL）（2-58）该参数反映了直通线上的反射情况，也叫反射系数，以功率比形式表征了反射回输入端的信号幅度，对应上图四端口网络的S11。4、隔离参数（I）（2-59）该参数反映了耦合线上的隔离情况，也叫隔离系数，以功率比形式表征了隔离端输出信号的幅度，对应上图四端口网络的S41。5、相位差（）（2-60）该参数没有固定的表达式，需根据实际网络进行定义。根据上面四端口网络，该相位差反映了2、3端口的相位关系，所以得出的表达式。第三章宽带定向耦合器的设计与实现3.1耦合器设计指标结合正交矢量合成原理，该耦合器各参数要达到的指标为：1、，其中是直通参数的最大幅值，是耦合参数的最小幅值。2、，其中是直通端相位与耦合端相位的差值。3.2耦合器的结构对于微波射频器件，若要增加其工作带宽，一般措施是增加该器件的阶数，阶数对应节数，也就是可以通过增加器件的节数来达到增加工作带宽的目的。1983年，G.Kemp,J.Hobdell,J.W.Biggin28提出设计超宽带正交耦合器的方法。J.L.B.Walker29的研究表明，理论上可以使用两个耦合器交叉级联得到任意耦合参数，在给定的频段内，实现以耦合参数为中心的等波纹波动。目前有效的实现超宽带定向耦合器的方案仍然是采用交叉级联。两个耦合器交叉级联的示意图如图3.1所示。图3.1两个耦合器交叉级联示意图对于该交叉级联系统构成的耦合器来说，只有一个信号输入端，即耦合器1的端口1为输入端。设输入信号符号为正，输出信号符号为负，那么耦合器1输入端的信号为，耦合器1其他端口的输入信号为零，那么有：（3-1）根据上一章推出的四端口耦合器的散射矩阵，见式（2-55），设耦合器1的输入端电压，耦合器1的电压耦合系数，写出上图中耦合器1的输入输出电压关系如下：（3-2）解（3-2）可得：（3-3）（3-4）（3-5）（3-6）现在来分析耦合器2的输入输出电压情况。同样设输入电压符号为正，输出电压符号为负，根据式（2-55）并假设耦合器2的电压耦合系数，可得：（3-7）结合图可知：（3-8a）（3-8b）且：（3-9）结合式（3-4）、（3-5），代入式（3-7），可得：（3-10）解式（3-10）可得：（3-11）（3-12）（3-13）（3-14）若按该结构构造3dB定向耦合器，则输入端为端口1，直通端为端口7，耦合端为端口6，隔离端为端口4，观察式（3-12）和（3-13）可知，与相位相差，与相位相同，下面考察其幅度关系。根据式（2-56）、（2-57）可得：（3-15）（3-16）若要上面两个式子成立，那么式：（3-17）成立。之前假设，结合式（3-9）和（3-10）可知，只要下式成立即可：（3-18）由式（3-19）（3-20）可知，越大，则耦合参数C越大，越小，耦合参数C越小。由于耦合参数太大或者太小均不易实现，那么取和的值比较接近，可得两种实现方案：方案一：，对应方案二：，（与等价），对应，通过本节的讨论得出了构成该超宽带定向耦合器所需的结构以及该结构中各个耦合器的耦合参数，下面讨论如何根据耦合参数确定带状线的电路参数并最终确定实现的方案。3.3耦合器电路参数的计算定向耦合器的电路参数主要包括奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。该部分主要讨论如何通过耦合度、耦合误差等参数计算出奇模偶模特征阻抗。在论述过程中，特征阻抗均按标准50电路参数的计算过程即综合过程，下面分两种情况展开讨论。3.3.1单节耦合线电路参数计算对于单节耦合器，首先根据耦合参数C来计算电压耦合系数K，耦合参数是功率比形式，而电压耦合系数是电压比形式，结合式（2-57）可得：（3-21）在式（2-48）中已经求得电压耦合系数K与奇偶模特征阻抗的关系，然后联立式（2-43）可分别求得奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的表达式如下：（3-22）（3-23）3.3.2多节耦合线电路参数计算对于计算多节耦合线的电路参数，目前并没有对耦合器直接进行综合的算法，首先需要将耦合线等效为四分之一波长阶梯阻抗变换器。多节对称耦合线和多节非对称耦合线均可用该等效方案，但是由于定向耦合器要求直通端和耦合端理想情况下相位差为，有了此相位约束，那么在分析时候需采用多节对称耦合线。等效后利用Toulios和Todd提出的对称阻抗变换器综合方法，求得阻抗变换器的功率损耗表达式L，令其在要求的波段内尽可能等波纹，耦合偏差最小。然后求解其电路参数，根据等效可得出各节耦合线的电路参数。该综合方法目前仍为耦合线综合的有效方法，被广泛应用于各种耦合线的综合。3031等效过程见附录一，等效结果如图3.2所示：图3.2多节对称耦合线与多节对称四分之一波长阶梯阻抗变换器等效示意图因为双对称面结构，那么多节耦合器是完全对称的。假设原多节耦合器各节电长度均为，偶模特征阻抗为，归一化终端特征阻抗=1，若要求该多节耦合线具有最小反射系数，即各节间完全匹配，则需满足：（3-24）注意上式奇模特征阻抗和偶模特征阻抗均为归一化值。等效后的四分之一波长阶梯阻抗变换器的奇偶模特征阻抗也符合上式关系。在上述等效基础上，可得n节四分之一波长阶梯阻抗变换器的网络传输矩阵（ABCD矩阵）为：（3-25）已有归一化终端特征阻抗=1，结合功率损耗表达式L定义：（3-26）可得n节四分之一波长阶梯阻抗变换器的功率损耗表达式如下：（3-27）该阻抗变换器为面对称网络，由式（3-25）可知：（3-28）代入式（3-27）得（3-29）对式（3-25）进行求解展开，可得：（3-30）其中为的阶奇次多项式。将频率变换：（3-31）代入式（3-30）可得：（3-32）根据上式可求的反射系数平方如下：（3-33）Seidel和Rosen提出，实现n节等电长度（）传输线级联构成的四分之一波长阶梯阻抗变换器的充要条件的是：（1）功率损耗多项式L须具有式（3-30）的形式，其中是n的奇次多项式。（2）和必须有相同零点。其中n为奇数次，即该多项式为奇数阶，那么对应耦合器的节数为奇数节。考虑到具体器件的尺寸大小，那么设计原则是，对于给定耦合参数的耦合器，尽可能用低阶实现。结合该原则，由上节分析，对于耦合参数为-8.34dB的耦合器，若用3节耦合线实现，经过交叉串联后总节数达到6节，尺寸过大，因此采用两个单节或者一个单节和一个