人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录 (2)说课材料.doc

Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。人教版小学数学六年级上册圆的面积教学实录 (2)-圆的面积课堂教学实录一、创设情境，引入新课。1.创设生活情境师：现在请同学们看大屏幕。请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：喷射的水的距离相当于圆半径，也就是5米。生3：周长也就是喷水所走过的路线。生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：也就是说圆所围成的平面的大小是圆的面积。那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？生1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？2引入新课。师：我们已知道圆的面积是圆所围成平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。3.复习铺垫。师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。师：那么转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。师：棒极了！请同学们看大屏幕。（展示平行四边形转化成长方形的过程。）那大家还记不记得三角形、梯形它们是怎样转化的？(课件演示三角形、梯形转化成平行四边形的过程。)师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！二、引导探究，获取新知。1.探索圆的面积计算公式（1）动手操作师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？（2）指名汇报，实图展示。师：通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形。生1：我们组把圆平均分成8份，拼成了个类似平行四边形的图形。生2：我们组是把圆平均分成16份，也拼成了个类似平行四边形的图形。师：现在请同学们观察一下，剪成8份和16份所拼成的图形有什么变化？生：分成16份的拼成的图形更像平行四边形。（3）操作反思师：你们有什么发现？生：要想拼成的图形更接近于平行四边形，可以把圆分的份数再多一些。师：也就是说如果我们继续分下去，分成32份、64份，那么拼成的图形就越接近于平行四边形。现在我们让电脑来帮忙继续分下去，看看是不是像我们想的那样。生：我发现了当把圆分成64份时拼成的图形完全可以算是个长方形了。师：你观察得真细致！那我们完全可以大胆猜测，如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了。通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是化曲为直的方法。师：你们还有别的拼法吗？生1：我们小组把圆平均分成了16份，不过是把圆转化成了类似于三角形的图形。生2：我们小组也是把圆平均分成了16份，拼成的是个近似于梯形的图形。师：真不错！你们想到的方法真多！可以把圆转化成平行四边形、长方形，也可以转化成三角形、梯形。那我们今天就来探索把圆转化成平行四边形或长方形来推导它的面积公式。（4）思考讨论，观察汇报。师：圆与转化成的长方形或平行四边形之间有怎样的关系？生：通过刚才的动手剪拼，我认为把圆转化成长方形或平行四边形，它的形状变了，面积没变。其它小组的同学也是一样的看法吗？生1：我还想补充一点，它的周长也变了。生2：圆的面积和长方形的面积相等。生3：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。师：你们能否用长方形的面积公式推导出圆的面积公式，并说说你的理由。生：因为长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径，根据长方形的面积等于长乘宽，我可以得出，圆的面积等于圆周长的一半乘半径。师：你们听明白了吗？再请几位同学来说说。生：把圆转化成长方形，面积是相等的，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径。（圆周长的一半用字母表示，面积也用字母表示）师：说得真好！老师也听明白了。（教师根据学生汇报有序地整理板书。）板书：长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径S=r（C/2）×r=r2（5）小结师：现在要求圆的面积是不是很简单了，知道什么条件就可以求出？生：半径。师：那我们就利用这个公式回过头来算算刚才这个喷水头转动一周所喷洒的圆形草地的面积是多少？谁愿意上台来做做？三、练习应用，巩固新知。师：现在，你们想不想利用刚刚学到的知识解决一些实际问题呢？有信心吗？1“试一试”第一题指名板演，讲评时说清算法。2“试一试”第二、三题师：观察一下，这题和第1题有什么不一样的？谁愿意上台来做？（集体讲评，请板演的同学说说如何算的？）生1：图中只给出了直径，要求圆的面积首先得知道半径，所以我先求出圆的半径等于0.1分米，再根据圆的面积等于圆周率乘半径的平方求出圆的面积。生2：第三题已知周长，我也是先求半径。根据圆周长等于圆周率乘半径乘2，算出半径等于周长除以圆周率再除以2等于1米，再根据圆面积等于圆周率乘半径的平方等于3.14乘1的平方求出面积。四、全课总结。师：通过这节课的学习，你有什么收获？有什么不明白的地方？生1：我知道了圆的面积公式。生2：我知道了怎样求圆的面积。生3：我懂得了要求圆的面积需要先知道它的半径。生4：原来是把圆转化成长方形或平行四边形推出它的面积公式的。生5：我的收获是当我们碰到不能解决的问题时，可以把它转化成学过的知识来解决。师：大家的收获真不少！我们不仅学会了求圆的面积，而且运用转化的方法推导出了圆的面积公式，这是同学们的第一个了不起；另外，我们能从生活中发现数学问题并应用所学知识解决问题，这是第二个了不起！老师希望你们继续留心观察我们的生活，从生活中发现数学问题并想办法取解决它。-