医药数理统计 (2)复习课程.doc

Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。医药数理统计 (2)-医药数理统计试题一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.设X服从参数u=1,2=4的正态分布，则=_,2已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(AB)=0.8,则P（AB）=_.3设随机变量X的概率密度为f(x)=，则p(x=)=_.4设随机变量X的概率密度为f(x)=，则X落入区间,中的概率为_.5甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，他们的命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率是_.6.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为5和2，则随机变量X-Y的方差大小为_.7.设总体XN(,2),X1,X2,Xn是总体X的一个样本，S2为样本方差，则随机变量服从的分布是_.8对显著性水平为的检验结果而言，犯第一类（弃真）错误的概率为_.9回归方程的主要应用是_.10.以两个方差之比为统计量，处理多个正态总体均数比较问题的统计方法称为_.二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1设A、B、C是三个事件，则A、B、C同时发生的事件可表示为()A.ABCB.ABCC.D.2.设10件产品中有3件次品，从中随机地抽取3件，则其中至少有一件次品的概率为()A.B.C.D.3.设A1，A2，A3为三个独立事件，且P(Ak)=P(k=1,2,3,0<P<1),则这三个事件不全发生的概率为()A.(1-P)3B.3(1-P)C.1-P3D.3P(1-P)+3P2(1-P)4设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0,则()A.P(B|A)=P(B)B.P(B|A)=0C.P(A|B)=P(A)D.P(B|A)=15.设X服从参数为n,p的二项分布且E(X)=24,D(X)=14.4,则n,p的值为()A.n=40,p=0.6B.n=60,p=0.4C.n=80,p=0.3D.n=60,p=0.26设X1,X2,X3是总体N(,1)的一个样本，未知，下列估计量是的无偏估计量的是()A.B.C.D.7设样本X1,X2,Xn(n>1)取自正态总体X，且XN(,2)令则D()=()A.2B.n2C.2/nD.2/n28设(1,)，（2，）为两独立总体，X,Y的样本方差分别是，两样本容量分别是n1和n2，在H01=2为真时，统计量F=服从的分布是()A.F(n1,n2)B.F(n1-1,n2-1)C.F(n2,n1)D.F(n2-1,n1-1)三、计算题（本大题共3小题，第1，2小题每小题6分，第3小题8分，共20分）1.设XN(1,22)，用标准正态分布函数表示P(-1<X1)2从一批零件中，随机抽取9个，测得其直径的平均值为=20.01(mm)，样本标准差为s=0.203。设零件直径服从正态分布，求零件直径的方差的置信区间（置信度为0.95）。3用双波长薄层扫描仪对紫草含量进行测定，得其浓度c与测得的积分值h的数据如下表，试计算相关系数r.C(mg/100ml)51015202530H15.231.746.758.976.982.8四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1某中药厂用旧设备生产的六味地黄丸，丸重的均数为8.9克，更新了设备后，从所生产的产品中随机抽取9丸，测得平均重量为9.49克，样本标准差为0.57，问设备更新后药丸的平均重量是否有显著偏重？（假设丸重服从正态分布，=0.05）2用某方案治疗婴幼儿贫血5例，测得治疗前后血红蛋白的含量（g）的数据如表。治疗后含量10.310.510.810.510.4治疗前含量9.19.29.39.49.0差值1.21.31.51.11.4假设血红蛋白的含量服从正态分布，检验该方案是否有疗效?3对某卷烟厂生产两种香烟的尼古丁含量分别作了6次测试，结果是：甲：25，28，23，26，29，22乙：28，23，30，35，21，27若香烟中尼古丁含量服从正态分布，且方差相等，试问这两种香烟的尼古丁含量是否有著差异？五、问答题(本大题6分)二项分布、泊松分布、正态分布有何联系？附表:(8)=17.535(8)=2.18(8)=19(9)=2.7t0.05(8)=1.86t0.05(4)=2.13t0.025(8)=2.30t0.025(4)=2.78t0.025(10)=2.23t0.025(12)=2.179医药数理统计试题一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.已知P（A）=0.5，P(B)=0.4,且A、B互不相容，则A、B至少有一个发生的概率为_。2.已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P(A)=_。3.设随机变量X的概率密度为f(x)=则X落入区间,中的概率为_。4.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则P(x=)=_。5.设随机变量X的数学期望E(X)=2，方差D(X)=4,则E(X2)=_。6.设随机变量X与Y相互独立，且XN(-3,2),YN(2,1)则D(X-Y)=_。7.设每人血清中有肝炎病毒的概率为r，今混合100人的血清，则混合血清中无肝炎病毒的概率为_。8.设X的分布函数为F(x)=>1为常数，则X的密度函数为_.9.设X1,X2,，Xn（n>1）是来自正态总体N(,2)的一个样本.令X=，则X_。10.设样本X1,X2,，Xn（n>1）取自正态总体X，且XN(0,1).令Y=,则Y服从自由度为_的_分布。二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设一盒中有50个零件，其中45个是合格品，5个是不合格品。从中一次取一个零件检测后放回，则四次取样中有三件不合格品的概率为()A.·0.9·(0.1)3B.·0.1·(0.9)3C.·(0.9)3·(0.1)3D.·(0.1)3·(0.9)32.设F1(x)，F2(x)分别为两个随机变量的分布函数，若aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则()A.a=0.6,b=0.4B.a=0.4,b=0.6C.a=0.6,b=-0.4D.a=-0.4,b=0.63.事件A，B相互独立，则一定有()A.A，B互斥B.A，B对立C.P(A)+P(B)=1D.P(AB)=P(A)P(B)4.随机变量X只能取-1，0，1，2四个数，其相应的概率依次为，则常数c的值为()A.1B.2C.3D.45.设N(1,2)，且P13=0.3，则P-1=()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.56.设X1,X2,X3是总体N(,1)的一个样本，未知，下列估计量是的无偏估计量的是()A.B.C.D.7.设X1,X2,，Xn(n>1)是来自正态总体N(0,1)的一个样本，则统计量()A.2(n-1)B.2(n)C.F(n-1,1)D.F(1,n-1)8.R×C列联表独立性检验中，统计量2=服从2分布，其自由度为()A.R×CB.(R-1)×CC.R×(C-1)D.(R-1)×(C-1)三、计算题（本大题共3小题，第1，2两小题每小题7分，第3小题6分，共20分）1.设XN(0，1)，其分布函数为(x)，已知(1)=0.8413，(2)=0.9772，(3)=0.9986，YN（2,4），求（1）P|X|>1；（2）P0<Y<4。2.假定某厂生产的逍遥丸，其崩解时间服从正态分布，从同一批号的逍遥丸中，随机抽出5丸，测定其崩解时间如下：21，18，20，16，15，求该批药丸崩解时间的总体均数置信度为0.99的置信区间。3.下表列出了12名妇女的年龄x和心脏收缩压y。年龄x56427236634755493842血压y147125160118149128150145115140要求：（1）求y关于x的回归直线=a+bx；（2）估计45岁妇女的平均收缩压。提示：b=，其中=四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1.某制药车间为提高药物生产的稳定性，在采取措施后试生产了9批。测得其收率的样本方差为s2=3.1228，假设收率XN(,2)，原收率的方差为13。试在显著性水平=0.05下，推断收率的总体方差是否显著小于原方差13？2.用某方案治疗婴幼儿贫血5例，测得治疗前后血红蛋白的含量（g）的数据如表。治疗后含量10.310.510.810.510.4治疗前含量9.19.29.39.49.0差值1.21.31.51.11.4为检验该方案是否有疗效，请完成下面填空。H0：_，H1：_；=_=_；n=_，sd=0.16，自由度f=_；统计量t=_=_，临界值t0.05=2.032；因为t_t0.05=2.032，故统计结论为：该方案_效。3.下表中给出了小白鼠接种三种不同菌型的伤寒病菌的存活日期，已知接种三种不同菌型的伤寒杆菌后，小白鼠存活日数服从具有方差齐性的正态分布，经计算得组间离差平方和为70.429，组内离差平方和为137.737。试通过方差分析回答菌型对小白鼠的平均存活日数的影响是否有显著差异?(=0.01)菌型接种后存活日数A12432477254A256851071266A371166795106310五、问答题（本大题6分）试述用正交表来安排试验的一般步骤。附表：t0.05(4)=2.032，t0.01(4)=3.747，t0.005(4)=4.604；t0.01(5)=3.365F0.01(3，30)=4.51，F0.01(2，27)=5.49，F0.01(3，27)=4.6-