圆柱型电枢永磁直流微型电动机电磁设计1教学提纲.doc

Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。圆柱型电枢永磁直流微型电动机电磁设计1-圆柱型电枢永磁直流微型电动机电磁设计目录1 简述1.1主要特性1.2常用永磁材料特点1.3设计要点1.4常用公式2 电磁设计中的主要问题2.1主要尺寸2.2永磁体结构形式和确定永磁体尺寸的原则2.3电枢设计2.4定子设计2.5磁路计算2.6工作特性计算设计举例圆柱型电枢永磁直流微型电动机电磁设计计算1简述永磁直流微型电动机是指永磁材料（或加上铁磁材料）制成磁极，以建立电动机所需的激磁磁场的一类精密直流微型电动机。该类电动机结构简单，体积小，出力大，效率高，用铜量少；若用高矫顽力永磁材料（如铁氧体、稀土永磁等）制造的直流微型电动机还具有换向性能好，寿命长等优点。该类电动机与普通的他激或者并激的电磁式直流电动机一样具有下垂的机械特性（或称为转矩转速特性）和线性的调节特性（或称为电压转速特性），调速范围广，便于控制。所以，常用于要求启动转矩高、转速范围变化大的场合；也常用于以蓄电池或干电池为电源的场合，例如，在汽车中用于驱动风扇、雨刮器、坐椅、门窗等等。1.1主要特性(1)机械特性机械特性是指当加到电动机两端的电压一定时，转速随着转矩的变化而变化的特性曲线。每一个电压对应着一条特性曲线。此特性曲线在理论上是一条下垂的直线，即随着转矩（横坐标）的增大，转速随着成正比例降低（纵坐标）。如图1所示。(2)调节特性调节特性是指当加到电动机转轴上的负载转矩一定时，转速随着加到电枢两端的电压的变化而变化的特性曲线。每一个负载转矩对应着一条特性曲线。此特性曲线在理论上是一条直线，即随着电压（横坐标）的增大，转速随着成正比例升高（纵坐标）。如图2所示(3)带上稳速器后作为稳速永磁直流微型电动机的转速稳定性（稳速品质）稳速永磁直流微型电动机的功能是，当加到电枢两端的电压在容许的范围内变化时，以及加到电动机转轴上的负载转矩在容许的范围内变化时，电动机的转速应保持恒定。分下列三种情况：a) 电枢电压恒定，负载转矩变化时，转速的稳定性用百分数来表示。即定义为：1/2额定负载转矩时转速与额定负载转矩时转速之差对额定负载转矩时转速之比的百分数，称为电压一定时的转速稳速度，用K1表示。K1=（n1/2nN）/nN×100%式中，nN额定负载转矩时转速；n1/21/2额定负载转矩时转速。K1一般在1.5%-3%的范围内。b) 负载转矩恒定，电枢电压变化时，转速的稳定性用百分数来表示。即定义为：电压自最大使用电压降低到最小使用电压时两个转速之差对最小使用电压的转速之比的百分数，称为转矩一定时的转速稳速度，用K2表示。K2=（nVmaxnVmin）/nVmin×100%式中，nVmax最大使用电压时的转速；nVmin最小使用电压的转速；K2一般在1.5%-3%的范围内。c)加到电枢两端的电压以及加到电动机转轴上的负载转矩在容许的范围内变化时转速的稳定性用百分数来表示。即定义为：1/2额定负载转矩时最大使用电压下转速与额定负载转矩时最小使用电压下转速之差同额定负载转矩时最小使用电压下转速之比的百分数，称为综合转速稳速度，用K3表示。K3=（n1/2VmaxnNVmix）/nNVmin×100%式中，n1/2Vmax1/2额定负载转矩时最大使用电压下转速nNvmax额定负载转矩时最小使用电压下转速K3一般在2%-5%的范围内。必须指出的是，电动机所达到的上述转速稳定度范围是在稳速器（例如，离心式稳速器）作为电动机的一个部件同电动机组装成一个整体的场合下的转速稳定度范围。若要求转速稳定度更高。例如，达到0.5%0.1%范围，应当采用电子稳速电路技术，使用单独稳速器，比如，用频率发生器作为电动机速度反馈的稳速控制，采用F/V变换和PWM等控制技术，实现对电动机起停、正反转和稳速控制。还可以采用锁频锁相技术，实现更高的转速稳定度，如，可达0.02%。(4)启动转矩倍数在额定电枢电压下，启动转矩与额定转矩之比，称为启动转矩倍数。一般为4-6倍。当为自动化装置的执行元件伺服电动机时，一般还应具有如下性能：a)快速响应，即机电时间常数要小；b)控制灵敏，在低信号下启动性能好，控制信号死区小，即启动电压小。1.2常用永磁材料特点1)铁氧体(Ferrite)永磁铁氧体永磁分各向同性和各向异性两种。由于不含镍、钴等贵金属，因此，成本低、价格低廉。它的剩余磁感应强度Br较低，矫顽力Hc比较高，不易退磁。由于它的矫顽力比较高，而且退磁曲线为一直线，因此，用它设计制造的电机可以不进行稳磁处理。它的温度系数比较大，温度稳定性差。但是，矫顽力随着温度的升高而增大，随着温度的降低而减小，也即矫顽力的温度系数为正值，这点很特别。在00C以下温度使用时要注意它的磁性能的变化，若设计不合理，在低温下可能产生不可逆的去磁。此外，铁氧体永磁硬而且脆；加工性能比较差，它又不导电，不能电加工，仅能切片及磨加工。铁氧体永磁主要性能如表1所示。2)铝镍钴(AlNiCo)永磁铝镍钴永磁分各向同性和各向异性两种。由于含钴、镍等贵金属，因此，价格比铁氧体永磁贵。它的剩余磁感应强度Br高，但，矫顽力Hc低，很容易退磁，总是采用装配后充磁或者充磁后在保磁（用磁短路工具）情况下装配电机，而且退磁曲线是非线性的，因此，用它设计制造的电机应该进行稳磁处理。它的温度系数小，温度稳定性很好，此外，铝镍钴永磁硬而脆，仅能进行磨削和电加工。铝镍钴永磁主要性能如表2所示。3)稀土钴永磁(SmCOs、Sm2Co17等)稀土钴永磁的剩余磁感应强度Br和矫顽力Hc都很高，Br接近铝镍钴永磁的Br值，Hc值约为铁氧体永磁的3倍。而且退磁曲线基本上是一条直线，用它设计制造的电机可以不进行稳磁处理。它的温度系数比铝钴镍永磁稍高，但比铁氧体永磁低的多，因此，在高温下使用不怕退磁，磁性能稳定。此种永磁硬而脆，加工性能很差，仅能用磨削和电加工。此外，此种永磁由于贵金属钴的含量大，因此，价格很贵，是永磁体中最贵的一种。稀土钴永磁的主要性能如表3所示。4)钕铁硼(NdFeB)永磁钕铁硼永磁是被称为“磁王”的第三代稀土永磁。剩余磁感应强度Br、矫顽力Hc和最大磁能积（BH）max都很高。Br值一般为1.021.25T,最高可达1.48T,是铁氧体永磁的3-4倍，是铝镍钴和稀土永磁的体的1-1.5倍;Hc值一般为760-920KA/m,内禀矫顽力MHc值一般为880-1680KA/m,最高可达2240KA/m,是铁氧体永磁的5-10倍,是铝钴镍永磁的5-15倍,是稀土钴永磁的1.5倍；最大磁能积(BH)max值可达320J/m3,是铁氧体永磁的10倍，是铝镍钴永磁的5-8倍，是稀土钴永磁1.5倍。它的退磁曲线是一条直线，用它设计的电动机不用进行稳磁处理。它的价格虽然比稀土钴永磁便宜得多，但也是铁氧体永磁的10倍左右价格。它的居里温度较低，温度系数较高，热稳定性较差。另外，它含有大量的铁元素，因此，容易被氧化、锈蚀，需要进行表面处理，如采用电镀或喷漆或沉积等方法进行表面处理。钕铁硼永磁的加工性能比稀土钴永磁加工性能要好一些，一般采用电加工，也可采用切片和磨削加工。钕铁硼永磁的主要性能如表4所示。5)钕铁硼永磁同其他永磁相比较a) 与铁氧体相比较优点：设计制造的电机体积小、重量轻、出力大、效率高。在电机体积或重量相同的情况下，电机额定输出功率可提高30%-50%，甚至可提高100%；在相同的额定输出功率条件下，电机的体积或重量减小三分之一左右。电机用铁和用铜量可大幅度减少，一般减少40%左右，同时电机效率提高10%-15%。缺点：价格偏高；温度系数大；有锈蚀问题。但是，这些缺点随着今后技术的发展和推广应用将会得到克服。b) 与铝镍钴永磁比较铝镍钴永磁优点是，温度系数小、居里温度高、热稳定性好、抗氧化能力强和耐腐蚀性好、加工性能好，在军用精密电机中应用有重要地位。铝镍钴永磁缺点是，矫顽力低、退磁曲线非线性、抗退磁能力差、须考虑可能遇到的最大去磁情况来进行磁稳定处理且需消耗大量战略（钴）。与其相比钕铁硼永磁优点是，矫顽力高十几倍、抗退磁能力强、不需要进行稳磁处理且最大磁能积高5倍以上；但铝铁硼缺点是，温度系数高、居里温度较低、热稳定性差。c) 与稀土钴永磁比较稀土钴永磁和钕铁硼永磁一样，在磁性能上都非常优越兼有铁氧体永磁和铝镍钴永磁的优点。但与钕铁硼永磁相比，价格约贵4倍左右且加工性能差，更易碎裂。不过，稀土钴永磁热稳定性好，抗氧化能力强和耐腐蚀性好，因此，稀土钴永磁在军用电机中得到一定的应用。1.3设计要点1) 合理选用永磁材料和磁极结构形式。2) 正确确定永磁体尺寸和工作点。3) 在磁路设计时必须满足下列条件：要有足够的磁势用来克服包括气隙在内的磁路中的磁阻，并能在气隙中建立所需要的磁场，包括磁场分布形状和磁通量。4) 以效率为主的电枢设计应按照不同的槽形，选择好齿宽与齿距之间的比值以及槽深（或齿高）与电枢铁心外径之间的比值。槽形一般用“圆”梨形（半圆槽顶）“或”方梨形（梯形槽顶），对于极小容量电动机用圆形。方梨形比圆梨形的槽面积要增大5-10%。因此，下面均用方梨形槽进行设计计算。5) 考虑到永磁体的性能会随着供应厂家的不同，供应批次的不同，而有波动，甚至同一批次的但不同炉号的永磁体其性能也有波动。为使每批电机性能有较好的一致性，应根据永磁体进厂检验的实际性能，在生产中允许临时调整电枢绕组的设计。6) 合理选择换向器材料和电刷材料。7) 采用塑料换向器。可选用换向器专业生产厂生产的换向器。8) 应控制好换向区宽度和换向元件电势在允许的范围内。9) 以伺服性能为主设计时，为了改善启动性能，降低启动电压，一般在电枢铁心上扭斜一个槽距。10) 以伺服性能为主的电枢铁心设计，要着重考虑为了获得快速响应，减小机电时间常数，应该减小转子的转动惯量，所以要设计细长的电枢。电枢外径定了以后，为了能产生最大的起动转矩（也即堵转转矩），应选择好齿宽与齿距以及槽深（或齿高）与电枢外径之间的比值。1.4常用公式1)输入功率P1=UaIa,瓦(W),式中,Ua电枢电压，伏(V),Ia电枢电流,安(A)2)输出功率P2=(T2n/0.975)×10-5,瓦(W),式中,T2输出转矩,克/厘米(gf·cm)3)电磁功率Pem=EaI,瓦(W),Ea电枢反电势,伏（V）4)电势反电势Ea=(PNa/60a)an×10-8=Ken,伏,式中，Ke=（PNaa/60a）×10-8，伏/转/分（V/r/min），Ke为反电势系数，它等于转速为1转/分时的反电势；Na电枢总导体数；p极对数；a电枢绕组并联支路对数；a每极有效磁通（或称主磁通），马克斯威尔(Mx)5)转速n=Ea/ke=(Ua-Iara-Ub)/ke,转/分(r/min),式中，ra电枢绕组电阻，欧();Ub一对电刷压降，伏(V)6)转矩电磁Tem=(PNa/2)aIa×105/9.81=(PNaa/2)×(105/9.81)Ia=kTIa,克·厘米(gf·cm)式中，kT=(PNaa/2a)×(105/9.81),克·厘米/安(gf·cm/A)kT为电磁转矩系数，它等于电枢电流为1安时的电磁转矩7)机电时间常数j=Jraj/kekT，秒(s),式中，J转子转动惯量，克·厘米·秒2(gf·cm·s2);raj电枢电阻（包括电刷接触电阻），欧();ke的单位为伏/弧度/秒（V/rad/s）8)单位换算a) 转矩：T(gf·cm)=T×9.81×10-5(N·m)或T(N·m)=T×105/9.81(gf·cm)b) 转矩系数：kT(gf·cm/A)=kT×9.81×10-5(N·m/A)或kT(N·m/A)=kT×105/9.81(gf·cm/A)c) 反电势系数：ke(V/r/min)=ke×60/2(V/rad/s)或ke(V/rad/s)=ke×2/60(V/r/min)d) 磁感应强度（磁通密度）：B(Gs)=B×10-4(T或wb/m2)或B(T或wb/m2)=B×104(Gs)e) 磁场强度：H(Oe)=1/0.4(A/cm)=0.796(A/cm)=102/0.4(A/m)=7.96×10(A/m)=10-1/0.4(kA/m)=0.0796(kA/m)或H(A/cm)=0.4H(Oe)=1.256H(Oe)H(A/m)=0.4×10-2H(Oe)=0.01256H(Oe)H(kA/m)=0.4×10H(Oe)=12.56H(Oe)f) 磁通量：(Mx)=×10-8(wb)或(wb)=×108(Mx)2电磁设计计算中的主要问题2.1主要尺寸主要尺寸是指电枢铁心外径Da、电枢铁心长度La和气隙长度，其中Da和La同电动机的电磁负荷有密切关系。1) 电负荷（沿电枢外圆单位长度上的安匝数）A=IaNa/(2aDa),A/cm,Da的单位为cm2) 磁负荷（气隙磁通密度）B=/(PPL),Gs式中，a的单位为Mx;L电枢计算长度，cm;P极距且P=Da/2P,cm;P计算极弧系数，一般P=0.60.72,转速高时选较小值，可以改善换向。3) 对于E级绝缘和连续工作制的电动机A值范围按表5选取，转速高于3000转/分时，适当选取偏低值；对于短时工作制的电动机可比表5选取的值增大60100%；对于A级绝缘应相应降低2530%;对于B级绝缘应相应增大2530%。表5额定转矩(gf·cm)25及以下>25-50>50-75>75-100>100-150>150-250A(A/cm)30-4540-5042-5545-6050-6554-70续表5额定转矩(gf·cm)>250-450>450-600>600-800>800-2000>200020000A(A/cm)60-7365-7568-8270-8875-954) B值范围铁氧体永磁取B=(0.6-0.8)Br;铝镍钴永磁取B=(0.5-0.7)Br;稀土（稀土钴、钕铁硼）永磁取B=(0.85-0.95)Br。高转速时取低值。5) 确定主要尺寸对于以效率为主设计电动机，按下式计算电枢外径（即电枢冲片外径）：,厘米对于以伺服性能为主设计电动机，按下式计算电枢外径：，厘米式中，=L/Da,其值范围为：0.81.6，以效率为主设计时选取偏小值，以伺服性能为主设计时选取偏大值。同一机座号可安排两种或三种铁心长度，必要时可以超出此范围。例如，汽车电风扇电机值较小，有的可达0.2。，克·厘米k与转子平均比重等有关的系数，它随的不同取不同值。在=0.81.6时k=68,大时取小值。Km电动机启动转矩倍数，按表6选取。表6nN(r/min)3000及以下>3000-6000>6000-9000P2N/nN(w/r/min)×10-4<10>10-20>20-30>30-40<10>10-20>20-30>30-40<10>10-20>20-30>30-40km2-33-44-4.54.5-53-4.54.5-5.55.5-66.54-66-6.56.5-6.87气隙长度的选取范围：对输出功率小于50瓦电机为0.0120.03厘米；对大于50瓦的电机为0.030.06厘米。可用下式确定并选取：对P=1的电机=(0.0080.015)Da,厘米；对P=2的电机=(0.0060.012)Da,厘米。采用铁氧体永磁和稀土永磁，值可大些，例如，汽车用电风扇电机采用铁氧体永磁气隙长度有的可达0.140.18厘米。关于La的确定：一般用下式确定：La=L-Da,厘米，其中，为永磁体伸长系数，可按曲线查得。对于气隙较达时也可用下式确定：La=L-2,厘米。2.2永磁体结构型式和确定永磁体尺寸的原则（1）永磁体结型式a) 铁氧体永磁结构一般采用以机壳为铁轭的圆筒形,或者径向磁化的磁瓦,如图4中(1)、（2）所示。前者适用输出功率30瓦及以下的电机，后者适用于输出功率30瓦以上的电机。电机一般为2极。但是汽车用电风扇电机也有4极的。b) 铝镍钴永磁结构可以采用机壳为铝合金的圆筒形或改进圆筒形，如图4中（3）、（4）所示。适用于输出功率50瓦及以下的电机。对于输出功率大于50瓦的电机可采用机为铝合金并带有软铁磁极切向磁化的瓦形，如图4中（5）所示。电机均为2极。c) 稀土永磁结构一般采用以机壳为铁轭且径向磁化的瓦形，如图4中（2）所示。适用于输出功率300瓦以下的2极电机。对输出功率大于300瓦的低转速电机可采用以机壳为铁轭并带有软铁极靴径向磁化的矩形条，其同机壳配合的面为圆弧面，如图4中（6）所示。电机通常为4极。d) 对于输出功率大于300瓦低速电机无论何种永磁，一般均可采用机壳为铝合金并带有聚磁软铁极靴且切向磁化的瓦形，电机通常为4极。e) 为了获得高气隙磁密以达到单位体积的输出功率（容量）或单位体积的转矩大的目标，可采用以方形机壳为磁轭且径向磁化的矩形条，或者铝合金方形机壳且带有软铁极靴矩形条，电机通常为4极，如图（4）中（8）和（9）所示。此结构对稀土永磁，特别是对钕、铁、硼永磁很适用。（2）确定永磁尺寸的原则a) 永磁电机结构各不相同，形式多种多样，一般而言，电机的各对极的磁路相同，因此，只研究电机一对极的磁路即可，而且都可归结为图5所示的等效磁路。图中，M永磁体在每对磁极发出的源磁通；o虚拟的永磁体每对磁极的内漏磁通；m永磁体向外磁路发出的每对磁极的磁通，马克斯威尔（MX）；a外磁路中的每对磁极的漏磁通，马克斯威尔（MX）。需要说明的是，此等效磁路为磁通源等效磁路，对铁氧体永磁和稀土永磁磁路的分析特别适合，对于铝镍钴永磁可采用磁势源等效磁路进行分析比较方便。根据磁路基尔霍夫定律，永磁体向外磁路发出的每对极磁通应在数量上等于外磁路中的每对极主磁通和漏磁通之和，即：m=a+而且，m=BmSma=B+S=BppL式中，Bm永磁体工作点的磁感应强度，Sm永磁体中性截面积，（cm2），S每对极磁通工作气隙面积，（cm2）。根据磁路基尔霍夫第二定律，永磁体在每对磁极对外磁路提供的磁势Fm应与每对磁极外磁路各部分磁压降之和F在数量上相等，即：Fm=F令F与气隙磁压降F的比值为KS，称KS为磁路饱和系数，则有：F=KSF，其中，2BK2BKF=-=O0。4，式中，O为真空磁导率，K为卡氏系数，taK=，bO2ta-5+bo式中，ta电枢冲片齿距，bo电枢冲片槽口宽。根据磁路欧姆定律，外磁路磁导为：m+amBH=-令=称之为漏磁系数，FF，a，则有：m=a，所以，有：aSbO0.4ppLBH=FKSK2KSK0.4rSm将外磁路磁导BH相对值表示，其基值是永磁体内部磁导，即：r=，Lm式中，Lm永磁体沿磁化方向上的长度，厘米（cm），以真空磁导为基值的永磁体工作点上的相对磁导率。因此，外磁路磁导相对值为：BH0.4ppLLmppLKmBH=×=2KSK0.4rSm2KSKLm其中，Km=，称之为永磁体细长比。Sm上式表明，由电机外磁路磁导确定的永磁在退磁曲线上的工作点的位置同每对极磁通工作气隙面积、气隙、漏磁系数、磁路饱和系数、卡氏系数、永磁材料特性永磁体细长比等有关。因此，在确定永磁体的尺寸时，必须处理好永磁材料特性、磁路结构类型以及外磁路磁导三着之间的匹配关系，以便充分发挥永磁体的磁能。上述公式可作为永磁体设计的基础，也可以用来检验现有永磁体设计中是否合理。当外磁路磁导等于永磁内部磁导时，也即BH=1时，永磁体的磁能才发挥最大的效用。铁氧体永磁和稀土永磁内部磁导较小，而铝镍钴永磁的内部磁导较大。因此，当选用铁氧体和稀土永磁时，应匹配磁导较小的外磁路，也就说一般气隙取得大一些。而对铝镍钴永磁则应该匹配磁导较大的外磁路，也就说一般气隙不宜取得大，以便使永磁体退磁曲线上工作点处于较佳位置。前述可知，当BH=1时，永磁体的磁能将发挥最大效用。但是，实际上由于磁漏和负载时的电枢反应等因素的影响，BH通常应该选择大于1以便电极在额定负载工作时，永磁体的工作点仍然处于较佳位置。在确定永磁体尺寸时，除考虑上述原则外，还应考虑生产永磁体的工艺性要求，例如，对铁氧体永磁体而言，沿压制方向的尺寸一般不宜小于4毫米，最厚不宜超过25毫米；沿压制方向厚度与其垂直方向横截面等效直径的尺寸比应大于0.1。2.3电枢设计1槽数Z和齿距ta2极电通常采用单叠绕组，4极电机通常采用单波绕组。绕组一般采用短距绕组，短1/41/2槽距，奇数槽正好适应这一要求。因此，一般采用奇数槽。奇数槽还可以削弱电枢与极靴的“吸住”现象，为了进一步削弱这一现象，更有效的措施是采取电枢斜槽。斜槽还可以改善惦记低速运行的平滑性能，一般斜0.51槽。总之，奇数槽和斜槽对降低噪声有利。由于采用短距绕组，可以避免上下两层有效边同时进行换向，从而减小换向电势，有利于换向。槽数多能改变换向，可减弱气隙磁通的脉动（主磁通脉动）的振幅，因而降低极靴表面的附加损耗。但是，槽数多将降低齿部铁心材料利用率，增加制造成本。对于自动绕线工艺，为了工艺简便，一般采用少槽、直槽，同时还采用偶数槽，这样可用双飞翼式绕线机自动绕线，而且便于动平衡。对于电机的换向要求比较高的电机，如高数电机以及槽数与换向片数相同的情况下，可适当增加槽数。根据经验，可按下列公式选取槽数Z：Z=(35)Da,取整，Da单位为厘米，Da大者，取小值。Da齿距t=,厘米Z2槽形、槽和齿尺寸槽形一般用圆梨形和方梨形，方梨形用的多，做成等尺宽，如图6所示。容量很小的电机，有时也采用圆形槽，如图7所示。.槽口宽b0=（56），厘米，但对于自动绕线的电机，b0da+（0.110.15）,厘米,其中da为带有绝缘的导线直径。.槽口高h0=0.040.1厘米,Da大着取大值。.齿宽bz确定，当Da、Z确定后，根据齿内允的最大通密度并考虑机械强度来选取齿宽，一般不宜小于0.1厘米，可按下选择并确定：BtabZ=，一般应保证最小齿宽处的磁通密度BZ不大于1300015000GS。KcBZ.齿高hZ确定对于方梨形槽,可按下式选择并确定：hZ=（0.230.27）Da，p=1电机，hZ=（0.180.22）Da，p=2电机。Da大着，取小值。一般应保证轭部磁通密度不大于1300015000GS，在此前提下，hZ应尽量大，以获得尽量大的槽面积。对于圆形槽，待确定了圆形槽直径后在计算之，并保证轭部磁通密度不大于1300015000GS。.轴孔直径Dai=（0.180.22）Da，厘米。.其它尺寸按方犁形槽、圆形槽分别计算。（）方犁形槽a）槽口深hos=（1.11.5）ho，厘米。Da-2（ho+hos）b）槽宽bs=-bZ，厘米。ZDaDaic）轭宽hc=-hz-，厘米。22（Dai+2hc）-zbzd）槽底圆直径dRi=，厘米。z-bo+bsbs+dRie）槽面积SS=×hos+×（hz-hos-ho）+dRi，厘米2。228或者SS=50（bo+bs）hos+（bs+dRi）（h2-hos-ho）+dRi2，毫米2。4（）圆形槽（Da-2ho）-Zbza）圆形柱的直径dR=，厘米。Z+DaDaib）轭宽hc=-ho-dR-，厘米22DaDaic）齿高hZ=-hc-，厘米。22dRd）槽面积SS=（）2，厘米2。或者SS=25dR2，毫米2。23电枢绕组1） 设计的电枢绕组应做到：）在给定的每对极主磁通a和额定转速nNF能产生反电势Ea；）应允许流过电流Ia升不超过规定值；）应有良好的换向。2)电枢绕组元件数和绕组布置。）电枢绕组元件数k当p=1时，用单叠绕组，k=（13）z；当p=2时，用单波绕组，K=Z或3Z因为对单波绕组而言，只有在电枢绕组元件数为奇数时才附和对称条件，而Z一般取奇数。从保证换向良好，K应尽量大，这是由于电枢绕组被电刷短路的换向元件的漏磁通感应电势同一个绕组元件匝数成正比。当电枢绕组总导体数为一定时，绕组元件愈多，一个绕组元件的匝数愈少，换向元件的漏磁通感应电势愈小对换向有利。但是，绕组元件一般是与换片数相等的而换向片又不能太小换向器直径又不能太大，因此，换向片数也即电枢绕组元件不能太多。而且，换向片愈多，制造也愈困难。)绕组布置对于输出功率300瓦及以下的电机，通常做成两个极，一般采用短距的单叠饶组，对于输出功率大于3000瓦的电机，可做成4个极，一般采用短距的单波绕组。前面已指出，采用短距有利于换向，因为在同一槽中不同绕组元件的元件边将不同时换向，因而被电刷短路换向元件的漏磁通感应电将明显减小。2） 3）电枢绕组导体数Na的确定）电枢绕组反电按下式计算：1+2n当nN60009000r/min时，Ea=Ua，伏。3n1+3n当nN30006000r/min时，Ea=Ua，付。4n1+4n当nN3000r/min时，Ea=Ua，付。5n）每极主磁通a=BPPL，（马克斯威尔）60aEa）电枢绕组导体数初始值Na=×108，pnNaNa）电枢绕组每个元匝数初始值Wc=，取整后Wc。2KNa）电枢绕组导体数Na=2KWc（或电枢绕组每个元件匝数Wc=）2K4）导线规格确定P2N）电枢电流IN=，安。UaIN）电枢绕组导线截面积初选值Sa=，毫米22aja其中，ja为电流密度初选值，安/毫米2按电枢绕组允许电流密经验曲线选取，如图8所示。）按Sa选用接近的导线规格可得导线截面积Sa和线径da及带绝缘的线径di，校核电流密度ja：INja=，安/毫米2。2aSa5）槽满fa校核NSdi2fa=75%，自动绕线时一般考虑多一些，不大于60%。SeNa式中，NS=，Se=SS-Si，Se有效槽面积，Si槽楔，槽绝缘所占面积。Z6）电枢电阻ra计算NaLpj15时，电枢电阻ra15=15，欧。Sa（2a）21其中，15=，欧·毫米2/厘米，Lpj电枢绕组一根导线（即半匝导线）的平均长5700度。Lpj=La+lw，厘米，lw电枢绕组一根导线（即半匝导线）的端节部分长度，当p=1时，lw=1.2Da,，厘米，当p=2时，lw=0.8Da,厘米。对自动绕组时，用下式计算Lpj，即：Lpj=La+2a+aDa，厘米。其中，对双自动绕线，a=0.60.7;对单自动绕线，a=0.70.8；a=0.10.3厘米.75时，电枢绕组ra75=1.24ra15，欧。4换向器、电刷和换向校核1） 换向器）换向器直径Dc=（0.250.9）Da，厘米（可按换向器产品目录选用）。）换向器片宽ts=tc-ti，厘米。Dc式中，tc=为换向片距，厘米。ti片间绝缘厚度，厘米。当电压小于30伏时，ti=K（0.030.06）厘米，当电压大于30伏时，ti=(0.050.08)厘米。）换向片（径向）厚度c=（0.10.2）Dc，厘米。）换向片轴向长度lc=lc+lc“，厘米。其中，轴向有效长度lc=lB+（0.40.8），厘米，lB电刷轴向长度，厘米。？高片或者钩形片轴向长度lc“，对？高片而言，lc“=1/10（35）da，厘米；对于钩形片而言，lc“=（0.20.5）厘米，大部分换向器产品目录中，为0.3厘米。待电刷轴向长度确定后，最后确定换向片轴向长度lc，厘米。DcnN）换向器的圆周速度VC=×10-2，米/秒。60对于换向器，通常选用专业生产长的适合的品种规格或者委托其生产制造不能自己生产造。2）电刷）电刷的选择电刷的正确选对换向至关重要。石墨电刷适用于一般换向条正常、负载均匀的电机电化石墨电具有良好的耐磨性，易于加工适用于各种类型电机以及换向条件困难的电机。金属石墨电刷具有良好的导电性，电刷与换向片间接触降压小使用于低电压大电流电机。各种牌号电刷性能见表7所示。）电刷尺寸对于单叠绕组电枢，当p=1时用一对电刷，因此，通过电刷的电流即电枢电流Ia，安。若选用的电刷的电流密允许值jB（安/厘米2），则有：电刷截面积初始值SB=IN/pjB，厘米2。对于单波绕组电枢只有两条并联支路，一般只用一对电刷，但是，通常电刷个数取为等于磁极数，当p=2时将有四个电刷，每个电压极性两只电刷并联起来。于是，电刷截面初始值SB为：ININSB=，厘米2。所以，电刷截面初始值可以统一写成：SB=，厘米2。pjBpjB电刷宽度bB=（13）ts，厘米，并且尽量选用标准尺寸。SB电刷轴向长度lB=，厘米，并且尽量选用标准尺寸。bBIN确定bB、lB后，计算电刷截面积SB=bBlB，厘米2和校核电刷允许电流密度jB=，SB安/厘米2。选取电刷高度hB，一般hB=（1.52.0）lB，厘米，并且尽量选用标准尺寸而且应充分考虑同弹簧的尺寸相协调以获得适合的压力。如果电无适合的标准尺寸可委托电刷专业生产厂制造符合要求的电刷。2） 换向校核）换向区宽度bKDaKaDabK=bB×+u+|-y1|-×tc×，厘米。Dc2ppDc表7各种牌号电刷性能型号电阻率·m洛式硬度HR（钢球10）体积密度g/cm3一对电刷接触压降V50h磨损mm摩擦系数额定电流密度A/cm2允许圆周速度m/s电刷单位压力g/cm2S313±3077±1.7±102.1±250.200.251125200400S620±1379±1.28±101.8±250.200.331270150200D10410±40100±1.64同上2.4±200.250.201240150200D1069±4097±1.622.3±200.250.251240150200D17213±40103±1.602.7±200.200.251270150200D172NM15±40103±1.582.1±200.200.201270150200D20220±2591±1.582.5±250.150.251045200250D21329±2589±1.652.6±250.150.251040200400D21428±2582±1.642.4±250.150.251040200400D21530±2568±1.502.8±250.150.251040200400D25215±3085±1.632.5±250.150.251245200250D28015±2574±1.632.5±250.200.251260200250D30840±3086±1.592.6±350.150.251040200400D308L43±3095±1.653.0±350.150.251040200400D30939±3078±1.602.9±350.150.251040200400D31235±3089±1.582.5±350.100.251250200400D37444±3070±1.562.7±350.250.251250200400D374B57±3083±1.572.8±350.250.251250200400D374D45±3070±1.562.6±350.200.2512