小学数学五年级下册《长方体和正方体的整理与复习》演示教学.doc

Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。小学数学五年级下册长方体和正方体的整理与复习-新人教版小学数学五年级下册长方体和正方体的整理与复习教学设计教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学准备：牛奶盒教学过程设计：一、创设情境，导入复习师：我先自我介绍一下，我是来自转林小学，同学们应该叫我什么？生：夏老师。师：这位同学很懂礼貌。那位同学愿意自我介绍一下？这位同学最勇敢了。生：。师：下面我们准备上课吧！老师屏幕上由两个图形，这两个图形同学们还认识吗？生：认识。师：一起说。生：长方体和正方体。师：哎，长方体和正方体。今天我们这节课呢就来整理与复习正方体和长方体的有关知识。（板书：长方形和正方形整理与复习）二、回顾整理，建构网络师：那么关于这两个图形你还记得那些知识？生说棱长总和计算。师：还有吗？生：长方体的表面积是（长×宽+长×高+宽×高）×2师：你想到的是表面积，那么计算公式你能用字母公式再说一遍吗？（板书：表面积）生：长方体的表面积s=(ab+ah+bh)×2(师板书)师：那么什么叫做长方体的表面积呢？生：六个面的面积。师：嗯，所有面的面积之和，那长方体的表面积的公式是这样的，那正方体呢？生：棱长乘棱长乘6.师：字母公式。生：6a×a师：表面积公式想起来了，还有呢？你说。生：长方体的体积公式。V=abh（教师板书：体积v=abh）师：谁知道什么叫做长方形的体积？生：一个物体所占的空间的大小。师：那么正方体体积公式能不能一起说一下。V=a的3次方。师：除了他们的表面积，体积的计算外还有那些知识？生：长方体，正方体的棱长总和。师：除了计算公式还有没有其他的知识呢？从长方体的棱长，顶点，面的数量。（板书：顶点棱面）师：正方体在这几个方面是什么样的？长方体和正方体是相等的。出示课件正方体和长方体的相同点，都有6个面，12条棱，8个顶点。师：他们在特征方面有什么不同点呢？我发现这边同学回答问题的明显比那边的多。生：长方体棱长最多只有四条是相等的，师：关于他讲的你有什么要补充的吗？生：应该最多有八条棱相等。师：在什么情况下，会有八条棱相等？生：有两个面是正方形的。就像我的这个长方体。师：那么一般情况下会是什么情况呢？生：相对的四条棱相等，（出示课件）生：正方体所有棱长都相等。师：棱上面有这样一些不同点，还有哪些地方有不同点？生：正方体全部面都相等师：正方体全部面都是什么形状？（出示课件：6个面都是完全相同的正方形）生：长方体师相对的面相等。（教师补充：我们要把他们的形状和面积都说出来。一般情况下，6个面都是长方形，相对的两个面面积相等。）师：这些就是他们的不同点。经过刚才我们大家的回忆我们就把他们在特征方面的相同点与不同点就整理出来了。那么正因为他们有这样的一些联系，有人说了这么一句话，（课件出示：长方体是特殊的正方体）你觉得这句话对吗？生回答。（不对）师：那应该怎么说？（正方体是特殊的长方体）那特殊在那里呢？生回答。正方体的特征长方体不一定拥有。师：举个例子。棱怎么了？生：正方体所有棱都相等，长方体只有相对的四条棱相等。师：棱上有这样的特殊，那面上呢？生：正方体是六个面都相等，长方体最多只有四个面相等。师：所以我们说正方体是特殊的长方体。师：第二题：长方体任意三条棱的长度就是它的长、宽、高。这句话你觉得对错呢？生：错。师：那你认为应该是怎么样的？怎么样是它的长宽高呢？它们是从一个顶点引出的。长方体有几条长？（4）几条宽（4）几条高？（4）师：我们再来看一下。如果一个长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。生：对。说理由。如果相邻的两个面都是正方形，那就没有长方形了，棱都相等。就是正方体。师：所以这句话是对的。你观察的非常仔细。那么我们刚才通过整理，把长方体和正方体的特征、表面积、体积这些公式都给整理出来了。如果给你这两个长方体和正方体你能计算它们的表面积和体积吗？马上列出式子。不用计算，只列出式子就可以了。教师巡视。师：很多同学都已经完成了。找四名同学，每人说一个。师：那么我们看一下在这里，这两个算式你们觉得一样吗？（指正方体的）怎么不一样的，都是6×6×6呀？生：单位不一样。表面积的单位应该是平方厘米，体积的单位应该是立方厘米。师：单位不同，那么表示的意思就不同。在求表面积中第一个6×6是一个面的面积再×6是指6个面。体积当中的6×6可以表示一个面的面积，我们也可以称它为底面积，以上面长方体为例，5×4就是长方体的底面积，再×10就是体积，在这里求长方体和正方体的体积有一个通用公式v=s×h（板书）这就是柱体的体积通用公式。三、重点复习，强化提高师：刚才我们通过这样一个题目，我们把基本的表面积和体积的计算公式又整理了一遍，同时在我们的日常生活中也会经常碰到这样一些长方体和正方体的知识，看。（出示课件）做这样一个长方体的金鱼缸就会用到这方面的知识。你能根据这个鱼缸所用的各种材料，提出哪些数学问题呢？同桌可以进行讨论。师：好，你们想到了哪些数学问题？学生提问。（水的体积，铝条长度，表面积，玻璃面积跟我们求的表面积有什么不一样的？少了一个面。）问题一：做这个鱼缸要用多长的铝条？问题二：做这个鱼缸要用多大的玻璃？问题三：这个鱼缸能装多少水？问题四：这个鱼缸装了多少水？师：那么这些问题你能够解决吗？列出式子。列出式子就可以了。学生列式子。教师巡视。师：谁来给我们说一下你的式子？一、（7+3+4）×4二、7×3+（7×4+4×3）×2问：为什么是后面两个的和×2？（上面没有）三、3×3×7四、7×3×4师：有做错的吗？师：那么我们光有这个水，鱼缸还不行，我们经常还会像湖里面一样往里面放一些鹅卵石，放入这个鹅卵石以后，水面上升了一厘米，那么鹅卵石的体积是多少立方分米？现在马上告诉我。0.1×7×3师：我们这种方法就是在我们求不规则物体体积的时经常采用的方法，它也有一个计算公式，它是怎样的呢？7×3就是他们的长方体的底面积，0.1就是它上升的高度。底面积×上升的高度也就是鹅卵石的体积。在这样一个普通的鱼缸里，我们可以找到许多数学问题，那大家想想你在平时的日常生活中，能找到哪些跟我们长方体和正方体有关的问题吗？或者见到过的。其实生活中有很多用到长方体和正方体的知识。所以有人说生活中处处有数学。出示牛奶盒。老师也在牛奶盒中找到一个很有趣的数学问题。把两个牛奶盒拼在一起，怎么拼最省包装材料？师：可以同桌讨论。减少的面积最大，所以最省材料。节省了多少材料你能算出来吗？算一算。10×6.5×2=13010×6.5是最大面的面积，×2就是有两个。师：是不是这样最省呢？我们再来算算这个看一看。（竖着叠放在一起的）4×6.5×2=52师：除了这种拼法还有什么方法？四盒牛奶怎样拼最省包装材料？节省了多少材料？你支持哪一种？6.5×10×6=3904×10×4+10×6.5×4=420师：为什么刚开始支持第一种的比较多？认为把所有最大的面重叠起来就能节省最大的面积，这个就是借鉴前面的经验，但是，结果怎么样？后面这一种实际上大大小小重叠了几个面？因此我们在学习的时候，学习经验很重要，但是更重要的是我们自己要去尝试去实践，这样子得来的才是真正属于我们自己的东西。四、自主简评，完善提高那么今天这节课呢，我们一起回忆，梳理了有关长方体和正方体的知识。通过我们一些生活中的常见的物体，我们可以发现生活中处处有数学，所以，希望我们同学呢做个生活的有心人，做个学习的有心人，真正做到我们学以致用。老师这还带来一个同学们会经常见到的物体，就是我们的牙膏盒，这个牙膏盒有点特殊，把它展开，把它的侧面展开后是一个变长为20的正方形，这个牙膏盒的体积是多少？学生独立计算。全班订正。师：体积我们已经计算出来了，下课之后请同学们把它的表面积计算出来，看有几种方法。这节课我们就上到这，下课！-