一元二次方程应用题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降价4元2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价关系式解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30<=x<=70) (2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）70kg，那么获总利为1950*7000/70元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500 元,而>时且-=26500元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元. 4.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少小正方形才能做成底面积为77平方cm无盖长方形纸盒？解：设边长x则(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x<0不合题意,舍去故x=4 5.某商品进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元，但不超过80元，每件商品售价每上涨10元，每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，每件商品售价每涨1元，每个月少卖3件。设该商品售价为X元。（1）、每件商品利润为     元。若超过50元，但不超过80元，每月售    件。若超过80元，每月售     件。（用X式子填空。）（2）、若超过50元但是不超过80元，售价为多少时 利润可达到7200元(3)、若超过80元，售价为多少时利润为7500元。解： 1)x-40   210-(x-40)10    210-(x-40)10-3(x-80)(2)设售价为a      (a-40)210-(a-40)10=7200(3)设售价为b      (b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500  （第2 、3问也可设该商品售价为X1  x2元）6.某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元解：衬衫降价x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0  x=10 7.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元利润，这种商品售价应定为多少?应进货多少？解：利润是标价-进价 设涨价x元,则: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 经检验,x值符合题意 所以售价为80元或60元 所以应进8000/(10+x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进200个或400个 当x280时，进货量为200个8某商店如果将进货价8元商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润24解：设售价定为x元，则每件利润为（x8）元，销售量为件，列式得（x8）整理得，即当x14时，所得利润有最大值，最大利润是720元专心-专注-专业