一次函数的图像、性质及解析式(共7页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上课题: 一次函数的图像、性质及解析式的确定课型：一对一 备课人：备课时间: 科目：数学 本备课适合学生：初二 教学目标： 1、会画函数的图像，掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系；2、掌握一次函数及正比例函数的性质及特点；3、了解函数表达式的几种形式，及掌握一次函数表达式的确定方法。教学内容：1、一次函数及正比例函数的概念及图像；2、一次函数及正比例函数的性质及特点；3、函数表达式的几种形式及一次函数表达式的确定方法。重点难点：重点：一次函数及正比例函数的图像及性质，以及利用待定系数法求一次函数的解析式。难点：待定系数法求一次函数的解析式；一次函数与正比例函数的关系。教学策略: 讲练结合教学过程设计：一、一次函数的图像1、函数的几种表达方式：2、函数的概念：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。注：函数解析式是一个二元方程，这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标、纵坐标；函数图像的画法：列表、描点、连线。3、一次函数与正比例函数的概念、图像与性质一次函数：形如y=kx+b(k0)函数叫做x的一次函数正比例函数：当b=0时，称为y是x的正比例函数，形如：y=kx其中k叫做正比例系数；注：显然正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数是一次函数的特殊情况。一次函数与正比例函数的图像：例1 画出函数的图象，并回答下列问题：（1）图象经过哪几个象限？（2）y随x的值如何变化？（3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？（4）求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积.例2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。例3 甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像下图所示根据图像信息，下列说法正确的是（    ）A甲的速度是4 km/ h    B乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出发1 h      D甲比乙晚到B地3 h例4 一次函数y=6x+1的图象不经过（）A 第一象限 B第二象限 C第三象限  D第四象限例5 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）.例6 如下图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标二、一次函数表达式的确定例1 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。例2 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。例3 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。例4 在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是                ，从点燃到燃尽所用的时间分别是             。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？三、一次函数解析式的其他题型1. 定义型 例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。2、斜截型 例2. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为_。3、平移型 例3. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。4、面积型 例4. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。5、对称型 若直线与直线关于 （1）x轴对称，则直线l的解析式为 （2）y轴对称，则直线l的解析式为例5. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为_。四、课后练习一、选择题1、若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（ ）A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= x图象上的两点，则下列判断正确的是( )Ay1>y2 By1<y2 C当x1<x2时，y1>y2D当x1<x2时，y1<y23、一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）二、填空题5、将直线 y = 2 x 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_.6、已知一次函数，则随的增大而_（填“增大”或“减小”）7、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _8、一次函数的图象过坐标原点，则b的值为 9、一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当0x1时，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1x2时，y关于x的函数解析式为_.x/小时y/千米10、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 11、已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是 .12、已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为_ _三、计算题13、已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-X平行,且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值14、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.15、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度x/小时y/千米600146OFECD检查时间： 检查人： 课后反思本备课改进：专心-专注-专业
