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时变电磁场的边界条件第1页，本讲稿共10页时变电磁场的边界条件时变电磁场的边界条件麦克斯韦方程组可应用于任何连续的介质内部麦克斯韦方程组可应用于任何连续的介质内部在两种在两种介质分界面上介质分界面上，介质性质有突变，介质性质有突变，电磁场将发生电磁场将发生突变突变电磁场的电磁场的边界条件边界条件：分界面两边电磁场突变所遵循的规分界面两边电磁场突变所遵循的规律，称为电磁场的边界条件律，称为电磁场的边界条件推导边界条件的推导边界条件的依据依据：麦克斯韦方程组积分形式麦克斯韦方程组积分形式切向分量的推导切向分量的推导法向分量的推导法向分量的推导第2页，本讲稿共10页一、一、一般情况一般情况 法向边界条件法向边界条件 磁感应强度的法向分量磁感应强度的法向分量结论：结论：磁感应强度在分界面两侧法向分量连续磁感应强度在分界面两侧法向分量连续 电位移矢量的法向分量电位移矢量的法向分量结论：结论：电位移矢量在分界面两侧法向分电位移矢量在分界面两侧法向分量不连续量不连续第3页，本讲稿共10页 切向边界条件切向边界条件由于由于h0 结论：结论：磁场强度的切向分量在分界面两侧不连续磁场强度的切向分量在分界面两侧不连续 又又l很小，所以很小，所以l上磁上磁场场强强度度可看成常数可看成常数或或由由 磁场强度的切向分量磁场强度的切向分量构造如右图狭长回路，由构造如右图狭长回路，由0由由电流密度动态演示：电流密度动态演示：第4页，本讲稿共10页 电场强度的切向分量电场强度的切向分量结论：结论：电场强度的切向分量在分界面两侧连续电场强度的切向分量在分界面两侧连续 第5页，本讲稿共10页小结：一般情况下时变电磁场边界条件小结：一般情况下时变电磁场边界条件标量形式标量形式矢量形式矢量形式分界面上电流连续性方程分界面上电流连续性方程在上式中表示对与分界面平行的坐标量求二维散度在上式中表示对与分界面平行的坐标量求二维散度边边界界条条件件非非独独立立第6页，本讲稿共10页二、特殊情况二、特殊情况两种理想介质的边界两种理想介质的边界 理想介质是指导电率为零的媒质理想介质是指导电率为零的媒质 理想介质内部和表面上，无自由电荷和传导电流理想介质内部和表面上，无自由电荷和传导电流结论：结论：在理想介质分界面上，在理想介质分界面上，E，H矢量切向连续矢量切向连续 在理想介质分界面上，在理想介质分界面上，B，D矢量法向连续矢量法向连续或或第7页，本讲稿共10页理想导体的边界理想导体的边界 理想导体是指导电率为无穷大的导体理想导体是指导电率为无穷大的导体 理想导体内部不存在电场和磁场理想导体内部不存在电场和磁场 表面上，一般存在自由电荷和传导电流表面上，一般存在自由电荷和传导电流结论：结论：电力线垂直于理想导体表面，磁力线平行于理想导体表面电力线垂直于理想导体表面，磁力线平行于理想导体表面设区域设区域2为理想导体，区域为理想导体，区域1为介质，有为介质，有D2n=E2t=B2n=H2t=0，则，则或或注意：注意：理想介质和理想导体只是理论上存在，在实际应用理想介质和理想导体只是理论上存在，在实际应用中，某些媒质导电率极小或极大，则可视作理想介质或理中，某些媒质导电率极小或极大，则可视作理想介质或理想导体进行处理想导体进行处理第8页，本讲稿共10页第9页，本讲稿共10页例例5 设设z=0平面为空气与理想导体的分界面，平面为空气与理想导体的分界面，z0为理想导体，为理想导体，分界面处分界面处解：解：根据边界条件，求得理想导体表面上电流分布为根据边界条件，求得理想导体表面上电流分布为由分界面上电流连续性方程（由分界面上电流连续性方程（5-40）有）有求：理想导体表面上的电流分布、电荷分布以及分界面处求：理想导体表面上的电流分布、电荷分布以及分界面处的电场强度的电场强度假设假设t=0,S=0，由边界条件，由边界条件得：得：第10页，本讲稿共10页