人教版中考数学总复习资料完整版.pdf

.数学中考总复习资料完整版数学中考总复习资料完整版一一 有理数有理数知识要点知识要点1 1、有理数的基本概念、有理数的基本概念(1)(1)正数和负数正数和负数定义定义：大于 0 的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。0 既不是正数，也不是负数。(2)(2)有理数有理数正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。2 2、数轴、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3 3、相反数、相反数代数定义代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。几何定义几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。0 的相反数是 0。a=-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a=0。4 4、绝对值、绝对值定义定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。即：如果a0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果ay，则下列式子错误的是()A、x-3 y-3B、-x-yC、x+3 y+2D、2、不等式 3x-12 的解集是。3、不等式 3x-57-x的解集是。4、不等式组xy22x 0的解集的情况为()x 1A、-1 x 0B、x 0C、x-1D、无解5、不等式组2x3 1-1O12-1O12-1O12-1O12ABCD6、不等式 2(x-2)x-2 的正整数解的个数是()A、1B、2C、3D、47、不等式组 x 2的整数解共有()x2 1A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个8、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：3x1 3x312x93 2word 范文.9、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，左盘中放置物体 A，则物体 A 的质量m（g）的取值范围是。10、已知导火线的燃烧速度是 0.7 厘米/秒，爆破员点燃后跑开的速度为 5 米/秒，为了点火后跑到 130 米外的安全地带，问导火线至少应有多长？3311、一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m 的土方在前两天共完成了 120m 后，接到要求要提前 2 天完成掘土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?12、某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座客车，42 座客车的租金为每辆 320 元，60 座客车的租金为每辆 460 元。(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车 8 辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。word 范文.中考总复习中考总复习 1010函数及其图象函数及其图象知识要点知识要点1 1、坐标与象限、坐标与象限定义定义 1 1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。定义定义 2 2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。2 2、函数与图象、函数与图象定义定义 1 1：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。定义定义 2 2：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。定义定义 3 3：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。定义定义 4 4：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。表示函数的方法表示函数的方法：解析式法、列表法和图象法。解析式法可以明显地表示对应规律；列表法直接给出部分函数值；图象法能直观地表示变化趋势。画函数图象的方法描点法画函数图象的方法描点法：第第 1 1 步步，列表。表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第第 2 2 步步，描点。在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第第 3 3 步步，连线。按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。课标要求课标要求1、结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。2、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。3、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置(参见例 65)。4、对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。5、在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置6、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。word 范文.7、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。8、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。9、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。10、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。11、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。常见考点常见考点1、坐标系中点与坐标的对应关系，根据坐标所处象限确定相应字母的取值范围。2、指出一个变化过程中的变量、常量、自变量、函数等，能找出自变量的取值范围。3、根据问题列出函数解析式或画出对应的函数图象。4、根据函数图象回答问题。专题训练专题训练1、已知点 A 在第二象限，到x轴的距离是 2，到y轴的距离是 3，则点 A 的坐标是。2、在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的点是()A、(3，2)B、(3，-2)C、(-3，2)D、(-3，-2)3、已知点（m-1，m-2）在第四象限，则m的取值范围是。4、函数y 5、函数y 6、函数y 1中自变量x的取值范围是。3x12x1中自变量x的取值范围是。1中自变量x的取值范围是。x27、格桑饭后去散步，从家中走20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟报纸，用15 分钟返回家里，下面图象中表示格桑离家的距离与时间之间关系的是()y（米）900900y（米）900y（米）900y（米）02040 x（分）02045x（分）03045x（分）020 30 45x（分）ABCD8、如右图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是()A2A1hhA4A3A5hhABCDword 范文OtOtOtOt.中考总复习中考总复习 1111一次函数一次函数知识要点知识要点1 1、定义、定义定义定义 1 1：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。定义定义 2 2：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k0)的函数叫做一次函数。当b=0 时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2 2、一次函数的图象及其性质、一次函数的图象及其性质正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。y=kxk0k0经过象限三、一二、四升降趋势从左向右上升从左向右下降增减性y随着x的增大而增大y随着x的增大而减小一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k0 时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k0 时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。y=kx+bk0，b0k0，b0k0，b0k0，b0经过象限三、二、一三、四、一二、一、四二、三、四升降趋势从左向右上升从左向右下降增减性y随着x的增大而增大y随着x的增大而减小3 3、待定系数法、待定系数法定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。函数解析式满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象直线ly=kx+b4 4、一次函数与方程、一次函数与方程(组组)及不等式及不等式(组组)方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程(组)的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。5 5、函数与实际问题、函数与实际问题(适用于一次函数、二次函数、反比例函数适用于一次函数、二次函数、反比例函数)在研究有关函数的实际问题时，要遵循一审、二设、三列、四解的方法：第 1 步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系；第 2 步：设自变量。根据各个量之间的关系设满足题意的自变量；第 3 步：列函数。根据各个量之间的关系列出函数；第 4 步：求解。求出满足题意的数值。word 范文.课标要求课标要求1、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。2、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。3、能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k 0 和k0 时，顶点是最低点，此时y有最小值；a0 时，顶点是最高点，此时y有最大4acb2值。最小值(或最大值)为 0(k或)。4ax0增减性bb)时，y随x的增大而减小；x0(h或)时，y随x的增大而增大。2a2abb)时，y随x的增大而增大；x0(h或)时，y随x的增大而减小。2a2a2 2即在对称轴的左边，y随x的增大而减小；在对称轴的右边，y随x的增大而增大。a0 x0b2-4ac=0b2-4ac0两个公共点一个公共点没有公共点两个不相等的实数根两个相等的实数根没有实数根课标要求课标要求1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。2、会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。2 23、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y y=a a(x x h h)+k k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。常见考点常见考点1、二次函数的基本概念。2、结合已知条件确定二次函数的表达式，利用待定系数法求二次函数的解析式。3、根据二次函数的图象及性质解决相关问题，如不等式、一元二次方程。4、二次函数图象的平移。5、二次函数与实际问题，二次函数与综合问题(与几何、函数、方程等的综合)。专题训练专题训练1、下列各点中，在函数y=-x图象上的点是（）A、(-2，4)B、(2，-4)C、(-4，2)D、(4，-2)22、二次函数y=(3m-2)x+mx+1 的图象开口向上，则m的取值范围是。3、抛物线y 21(x3)25的开口方向，对称轴是，顶点坐标2125x x的图象的顶点坐标是。222是，与x轴的交点个数是个。4、二次函数y 5、二次函数y=2(x-1)+5 图象的对称轴和顶点 P 的坐标分别是（）A、直线x=-1，P(-1，5)B、直线x=-1，P(1，5)C、直线x=1，P(1，5)D、直线x=1，P(-1，5)26、把抛物线y=-4x向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位，得到的抛物线是（）2222A、y=-4(x+3)+2B、y=-4(x+3)-2C、y=-4(x-3)+2D、y=-4(x-3)-227、在平面直角坐标系中，将二次函数y=-2(x-1)-2 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，则其顶点变为（）A、（0,0）B、（1，-2）C、（0，-1）D、（-2,1）28、二次函数y=(x-1)+2 的最小值是（）A、2B、1C、-1D、-229、已知二次函数y=3x+2x+a与x轴没有交点，则a的取值范围是。210、如图所示，满足a0 的函数y=ax+bx图象是（）word 范文.ABCD211、已知二次函数y=ax+bx+c，若a0，=0，则它的图象大致是（）ABCD12、某商场以每件42 元的价格购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204。(1)写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；(2)商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？13、某商店购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现：若按每件20 元的价格销售时，每月能卖360 件，若按每件25 元的价格销售时，每月能卖 210 件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？word 范文.14、某商户试销一种成本 50 元/千克的肉制品，规定试销时的销售价不低于成本，又不高于 80元/千克，试销中销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的关系是一次函数（如下图所示）。(1)求y与x之间的函数关系式。(2)设商户获得的毛利润（毛利润=销售额-成本）为 S（元），销售单价定为多少时，该商户获利最大？最大利润是多少？y（千克）4030O60 70 x（元/千克）15、某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）y（件）20203010若日销售量y是销售价x的一次函数。(1)求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？16、(西藏 2009 年中考)阅读下面的信息：如果单独投资 A 产品，则所获利润y（与投资金额x（万元）之间存在函数关系式：y1=kx，1万元）并且投资 5 万元时，所获利润为 2 万元；如果单独投资 B 产品，则所获利润y2（万元）与投资金额x（万元）之间存在函数关系式：y2=ax2+bx，并且投资 2 万元时，所获利润为 2.4 万元；投资 4 万元时，所获利润为 3.2 万元。（1）分别求出上述两函数关系式；（2）如果对 A、B 两种产品共投资 10 万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出该方案所能获得的最大利润。word 范文.17、(16 题改编)扎西欲投资 A、B 两种商品，通过调查他发现每种商品的利润与投资金额如下表所示：产品A 产品B 产品函数关系投资金额524利润22.43.2y1=kxy2=ax+bx2（1）分别求出上述两函数关系式；（2）如果对 A、B 两种产品共投资 10 万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出该方案所能获得的最大利润。18、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现：如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件。问每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？word 范文.19、扎西将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 100 件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每涨价 1 元，销售量就减少 10 件。问扎西将售价定为多少时，每天赚的利润最大？最大利润为多少？220、如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与 y 轴相交于点C(0，3)。(1)求抛物线的函数关系式；2(2)若点D(-1，m)是抛物线y=ax+bx+c上一点，试求出m的值，并求出此时ABD的面积；(3)在x轴上是否存在一点P，使得PAC为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标。(4)在对称轴上是否存在一点M，使得MA+MC的值最小？若存在，写出点M的坐标。word 范文.221、如图，直线y=2x+2 与抛物线y=x-x+2 相交于点A、B。(1)求出点A、B的坐标；(2)试求出OAB的面积；(3)在线段AB上取一点C，过点C作CMx轴，CM与抛物线相交于点D，问是否存在点C，使得四边形OACD为平行四边形？若存在，求出点C的坐标。yBAOword 范文x.中考总复习中考总复习 1313反比例函数反比例函数知识要点知识要点1 1、定义、定义一般的，形如y k1(是常数，k0)的函数叫做反比例函数。其它表示形式：y kx或xy k。x2 2、反比例函数的图象及其性质、反比例函数的图象及其性质反比例函数的图象是双曲线。当k0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；课标要求课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y 的变化情况。3、能用反比例函数解决简单实际问题。k(k0)探索并理解k0 和k0 时，图象x常见考点常见考点1、反比例函数的基本概念，根据已知条件写出或求出反比例函数解析式。2、根据反比例函数的图象及性质解决相关问题，如不等式、图形面积等。3、反比例函数与实际问题，反比例函数与综合问题。word 范文.专题训练专题训练1、反比例函数y k的图象经过点（-2，3），那么k的值是()xA、-2B、3C、6D、-62、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么这个函数的解析式是()663B、y C、y xD、y=2x-7xx223、在反比例函数y 图象上的一个点的坐标是()xA、y 1A、（2，）B、（-2，1）C、（2，1）D、（-2，2）2k的图象经过点(-1，2)，则这个函数的图象一定经过点()x11A、（2，-1）B、（，2）C、（-2，-1）D、（，2）2235、函数y 的图象在象限，在各象限内，y随x的增大而。xm26、反比例函数y 的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是。x17、在同一直角坐标系中，函数y 与y=x+1 的图象大致是()x4、若反比例函数y yyyy0 x0 x0 x0 xABCD8、函数y kx k与y k（k0，且k为常数）的图象可能是下列哪一个？()xABCD9、在物理学中，已知电路中某变阻器两端的电压为10V，则通过变阻器的电流 I(A)与它的电阻 R()之间的函数关系的图象可能是（）word 范文.IORABCD10、如图，点 A 在函数y 6（x0）的图象上，过 A 作 AEx轴于 E，作 AFy轴于 F。则x矩形 AEOF 的面积是。11、如图，矩形 AOBP 的面积为 6，反比例函数y k的图象经过点 P，则k=。x(第 10 题)(第 11 题)(第 12 题)12、反比例函数y k的图象如图所示，点 M 在图象上，MN 垂直于x轴，垂足为 N，若 SMON=2，x则k=()A、4B、-4C、2D、-213、某电脑公司计划装配2000 台电脑。从装配电脑开始，平均每天装配的台数m（单位：台/天）与生产地时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？原计划 50 天完成装配任务，由于市场上电脑价格上涨，厂家决定这批电脑提前10 天上市，那么平均每天至少要装配多少台电脑？14、如图：反比例函数y k与一次函数y mx b的图象交于 A（1,3）和 B（-3，n）两点。x(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值。word 范文.(3)求出OAB 的面积。中考总复习中考总复习 1414图形初步认识图形初步认识知识要点知识要点1 1、直线、射线、线段、直线、射线、线段(1)(1)直线：直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称：两点确定一条直线。(2)(2)相交线：相交线：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。(3)(3)两点的所有连线中，线段最短。简称：两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。(4)(4)线段的中点：线段的中点：线段上的一个点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点。(5)(5)直线没有端点，向两方无限延伸，不可度量；射线有一个端点，向一方无限延伸，不可度量；线段有两个端点，不向任何一方延伸，能度量。2 2、角、角(1)(1)定义：定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。(2)(2)角的度量角的度量1=601=60(、分别是：度、分、秒)(3)(3)角的分类角的分类word 范文.锐角(0 90)直角(=90)钝角(90 3B、x 4C、x=5D、1xr，两圆的圆心距是d，则有：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R-rdR+r；两圆内切d=R-r；两圆内含dR-r。8 8、正多边形和圆、正多边形和圆定义：定义：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。9 9、弧长和扇形面积、弧长和扇形面积n的圆心角所对的弧长l为：l nR。180nR21。S扇形lR36022圆心角为n的扇形面积S为：S扇形圆锥的侧面积为：S=rl。圆锥的全面积为：S=rl+r。课标要求课标要求1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。2、掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。3、探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。4、知道三角形的内心和外心。5、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。6、掌握切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。7、会计算圆的弧长、扇形的面积。8、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。常见考点常见考点1、圆的对称性，垂径定理。2、弧、弦、圆心角之间的关系。3、圆周角定理及其推论。4、三角形的内心与外心。word 范文.5、直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系。6、切线的性质及判定，切线长定理。7、弧长和扇形面积，圆锥、圆柱的侧面积及其全面积8、圆与其它知识(三角形、四边形、函数、相似)的综合运用。专题训练专题训练1、如图，O中，OCAB于D，点C在圆上，O的半径是 5，弦AB的长为 8，则OD=，CD=。2、如图，O的半径等于 5cm，圆心O到弦AB的距离OD为 3cm，则弦AB的长等于()A、3cmB、4cmC、6cmD、8cmOADCB.ODABA.OCB.OADCB(第 1 题图)(第 2 题图)(第 3 题图)(第 4 题图)3、如图，已知O 的半径为 10cm，弦 AB=16cm，则圆心 O 到弦 AB 的距离 OC 的长是()A、5cmB、6cmC、6cmD、8cm4、如图，O 中，AB=6，OCAB，垂足为 D，CD=1，则O 的半径为()A、2B、3C、4D、55、如图，点 A、B、C 是O 上的点，若BOC=60，则A=。AOOA.BCBC(第 5 题图)(第 6 题图)6、圆周角ACB=48，则圆心角AOB 的度数为()A、100B、80C、96D、247、如图，弦 AB 的长等于O 的半径，点 C 在圆上，则C 的度数是。COOCDADOBC(第 7 题图)(第 8 题图)(第 9 题图)8、如图，ABC 内接于O，AB=BC，ABC=120，AD 为O 的直径，AD=6，则 AB=，BD=。9、如图，圆内接四边形 ABCD，若A=100，B=70，则C=，D=。10、已知O和直线a，O的半径是 5，圆心O到直线a的距离是 3，则直线a和O的位置关系是()A、相交B、相切C、相离D、不能确定word 范文ABAB.11、如图，四边形 ABCD 内接于O，若BOD=100，则BCD=。BOCDOBOBC(第 11 题图)(第 12 题图)(第 13 题图)12、如图，A、B 是O 上的两点，AC 是O 的切线，OBA=75，则BAC=13、如图，PA 切O 于 A，PO 交O 于点 B，PA=8，OB=6，则 PB=，tanP=。14、如图，已知 AB 为O 的直径，AB=AC，O 交 BC 于 D，DEAC 于 E。(1)求证：DE 是O 的切线；(2)若O 的半径为 2.5，AD=3，求 DE 的长。CDEBOAAAPA15、如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE。(1)求证：AE是O的切线；(2)若DBC=30，DE=1，求弦BD的长。AOBEDCword 范文.16、如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB。(1)求证：DB为O的切线；(2)若AD=1，PB=BO，求弦AC的长。COBlADP17、如图，AB是O的直径，半径OE弦AC，且交弦AC于点F，延长BA到D，连接DE，使得BOC=2D。(1)求证：DE是O的切线；(2)若O的半径是 2，AOE=60。求图中阴影部分的面积。EFDAOCBword 范文.18、已知O1和O2的半径分别是 3 和 4，O1O2=1，则两圆的位置关系是()A、内切B、外切C、相交D、外离19、若相交两圆的半径分别是2 和 1，则两圆的圆心距可能是()A、1B、2C、3D、420、在半径为 6 的圆中，30的圆心角所对的弧长为。21、已知扇形的圆心角为60，半径为 4，则这个扇形的面积是。22、已知一个扇形的弧长为6，半径为 4，则这个扇形的面积是。23、已知一个扇形的圆心角是60，面积是 6，那么这个扇形的弧长是。24、已知一个扇形的圆心角是60，弧长是，那么这个扇形的面积是。25、若圆锥的母线长为 5cm，高线长为 4cm，则圆锥的底面积是，侧面积是。26、如图是小明自制的一个无底锥形纸帽的示意图(圆锥的母线和底面图形的直径都是10cm),围成这个纸帽的纸的面积（不含接缝）是()2222A、50cmB、100cmC、20cmD、200cm(第 26 题图)(第 27 题图)27、如图所示，圆锥形帐篷的母线长AB=10m，底面半径长BO=5m，这个圆锥形帐篷的侧面积(不计接缝)是()2222A、15mB、30mC、50mD、75m28、如图，直线 MN 交O 于 A、B 两点，AC 是直径，AD 平分MAC 交O 于 D，过 D 作 DEMN 于 E。(1)求证：DE 是O 的切线；(2)若 DE=6cm，AE=3cm，求O 的直径。CDME AOBNword 范文.中考总复习中考总复习 2525数据的收集、整理、描述与分析数据的收集、整理、描述与分析知识要点知识要点1 1、全面调查与抽样调查、全面调查与抽样调查全面调查：全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。抽样调查：抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。2 2、总体、个体及样本、总体、个体及样本总体是要考察的全体对象。其中每一个考察对象叫做个体。当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。样本中个体的数目叫做样本容量。3 3、常见统计图表、常见统计图表直方图、扇形图、条形图、折线图。4 4、平均数、平均数平均数：平均数：x 1(x1 x2 xn)nx1k1 x2k2 xnkn（x1、x2xn的权分别是k1、k2kn）k1k2kn加权平均数：加权平均数：x 5 5、众数与中位数、众数与中位数众数：众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。中位数：中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。6 6、方差、方差方差：方差：s 21(x1 x)2(x2 x)2(xn x)2n方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。课标要求课标要求1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。7、体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。8、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。9、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。word 范文.常见考点常见考点1、全面调查与抽样调查，样本与样本容量，频数和频数分布。2、常见统计图及相应的计算，会画统计图。3、平均数、众数、中位数的计算与分析。4、方差的计算与应用分析。5 用样本估计总体。专题训练专题训练1、下列调查方式不合适的是()A、为了了解全校学生每周阅读课外书的时间，采取抽样调查的方式B、为了了解全班同学的睡眠状况，采取普查的方式C、为了了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D、对天宫一号零部件的检查，采取抽样调查的方式2、为检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取 50 个进行检测，在这个问题中，个体是()A、每个零件B、每个零件的长度C、50D、50 个零件的长度3、某市去年共有 8000 名初中毕业生，为调查毕业考试的数学成绩，从中抽取800 份毕业试卷，在这次抽样分析中，样本是，样本容量是。4、某公司招聘工人，对参赛者进行三项测试：笔试、面试、动手能力，并把测试得分按3:3:4 的比例确定测试总分，已知扎西的三项得分分别是：88，72，50，则他的最后得分是。5、九年级一班十名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据中的中位数和众数分别为()A、4，5B、5，4C、4，4D、5，56、为了了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15 户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量（单位：度）户数52657483101则关于这 15 户家庭的日用电量，众数是，平均数是，中位数是。7、在四次考试中，小明与小强的平均成绩相同，但小强成绩的方差是0.1，小明是 0.05，则他们谁的成绩更稳定：。8、拉萨市教育局对全市约11000 名九年级学生就创建全国卫生文明城市知识的了解情况进行了问卷调查。现随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图和条形统计图。请你根据图中信息回答下列问题：(1)本次问卷调查的样本容量是；(2)扇形统计图中，圆心角=；(3)补全条形图。人数一般很好25%较差5%10080604020很好较好一般较差了解情况较好50%word 范文.9、教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查的学生人数为；(2)补全条形统计图；(3)活动时间为 1 小时所占的比例是；(4)若该市共有初中生约 14000 名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；(5)如果从中任意抽取 1 名学生，活动时间为 2 小时的概率是多少？10、某中学为了解该校走读生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？步行骑自行车坐公共汽车其他（2）请将表格填充完整；60（3）请将条形统计图补充完整。14014012012010010080806060404020200 0步行步行骑自骑自 行车行车坐公坐公 共汽车共汽车其他其他其他其他 3%3%步行步行20%20%坐公坐公 共汽车共汽车 44%44%word 范文骑自骑自 行车行车 33%33%.中考总复习中考总复习 2626概率初步概率初步知识要点知识要点1 1、随机事件、随机事件必然事件：必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。不可能事件：不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。必然事件和不可能事件统称确定性事件。随机事件：随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。2 2、概率、概率(1)(1)概率的性质：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0P(不确定事件)1。(2)(2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)m。n课标要求课标要求1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。常见考点常见考点1、必然事件、不可能事件、随机事件的辨析。2、简单事件的概率求解。3、用频率估计概率。4、用概率解决实际问题。5、概率与其它知识的综合运用。专题训练专题训练1、下列事件中是必然事件的是()A、拉萨明日刮西北风B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上2C、当x是实数时，x0D、三角形内角和是 3602、下列说法正确的是()A、拉萨市“明天降雨的概率是75%”表示明天有 75%的时间会降雨B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖 100 次就一定会中奖D、在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交3、下列事件是不可能事件的是()A、一个角和它的余角的和是90B、接连掷 10 次骰子都是 6 点朝上C、一个有理数和它的倒数之和等于0word 范文.D、一个有理数小于它的倒数4、下列事件中是必然事件的是()A、从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B、扎西的自行车轮胎被钉子扎坏C、卓玛期末考试数学成绩一定得满分D、将菜籽油滴入水中，菜籽油会浮在水面上5、下列说法中，正确的是()A、生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B、生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C、生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D、生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生6、同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数。下列事件中是不可能事件的是()A、点数之和为 12B、点数之和小于 3C、点数之和大于 4 且小于 8D、点数之和为 137、某个事件发生的概率是1，这意味着()2A、在两次重复实验中该事件必有一次发生B、在一次实验中没有发生，下次肯定发生C、在一次实验中已经发生，下次肯定不发生D、每次实验中事件发生的可能性是508、在生产的 100 件产品中，有 95 件正品，5 件次品。从中任抽一件是次品的概率为()A、0.05B、0.5C、0.95D、959、有 50 个型号相同的乒乓球，其中一等品40 个，二等品 8 个，三等品 2 个，现从中任取一个乒乓球，抽到一等品的概率是()A、1414B、C、D、25532510、卓玛的文具盒中有两支蜡笔：一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔：分别是黄色、红色、黑色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是