2020年山东济南中考数学试卷(解析版).pdf

2020年山东济南中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.A.的绝对值是（）B.C.D.2.如图所示的几何体，其俯视图是（）正面A.C.D.B.3.约是A.年 月日，我国的北斗卫星导航系统（）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大米将数字B.用科学记数法表示为（）C.D.4.如图，则（）A.B.C.D.5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在中国古代钱币特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了 至 月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）本数（本）月份A.每月阅读课外书本数的众数是B.每月阅读课外书本数的中位数是C.从 到 月份阅读课外书的本数逐月下降D.从 到 月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多7.下列运算正确的是（）A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，个单位长度，得到的顶点都在格点上，如果将先沿 轴翻折，再向上平移，那么点的对应点 的坐标为（）A.B.C.D.9.若，则一次函数的图象可能是（）A.B.C.D.10.如图，在，作直线则中，为，分别以点，为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于的中点，为直线上任意一点若，的面积为，长度的最小值为（）A.B.C.D.11.如图，线与地面，的夹角区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视，点，为视线与车窗底端的交点，若点到点的距离（参考数据：，则盲区中，的长度是（），）A.B.C.D.12.已知抛物线值随 值的增大而增大记抛物线在线段点，设A.B.C.D.的纵坐标为，若，则与 轴交于点，与直线下方的部分为交于点，当为时，上任意一（包含，两点），的取值范围是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.分解因式：14.在一个不透明的袋子中装有 个红球和 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 15.代数式与代数式的值相等，则 16.如图，在正六边形为中，分别以，为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积，则正六边形的边长为 17.如图，在一块长草，要使绿化面积为、宽的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花，则修建的路宽应为绿地18.如图，在矩形纸片折痕；再将，则沿中，将上的点沿处，翻折，使点落在为折痕，连接处，若为翻折，使点恰好落在线段 三、解答题（本大题共9小题，共78分）19.计算：20.解不等式组：，并写出它的所有整数解21.如图，在平行四边形于点，求证：中，对角线，相交于点，过点的一条直线分别交，22.促进青少年健康成长是实施”健康中国”战略的重要内容为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了制了如下表格和统计图：等级不合格合格良好优秀次数频率名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘人数优秀良好不合格合格次数请结合上述信息回答下列问题：（1），（2）请补全频数分布直方图（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 （4）若该校有人数名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的23.如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接（1）求证：（2）若是，的平分线，求的长24.所示：时代的到来，将给人类生活带来巨大改变，现有，两种型号的手机，进价和售价如下表价格型号进价（元 部）售价（元 部）某营业厅购进，两种型号手机共花费元，手机销售完成后共获得利润元（1）营业厅购进，两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进，两种型号手机共部，其中型手机的数量不多于型手机数量的倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？25.如图，矩形的顶点，分别落在 轴，轴的正半轴上，顶点，分别交于，反比例函数的图象与（1）求反比例函数关系式和点的坐标（2）写出与的位置关系并说明理由上，点是坐标系内一点，当四边形为菱形时，求出点的坐标并判断（3）点在直线点是否在反比例函数图象上备用图26.在等腰，中，的中点，连接时在边上时，请直接写出与的数量关系是 ，线段为直角三角形，连接，点是（1）当1 如图，当顶点与线段的数量关系是 图2 如图，当顶点在边上时，（）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由图学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰来解决问题；思路二：取的中点，连接，并把绕点逆时针旋，再利用旋转性质、底边上的高，并取的中点，再利用三角形全等或相似有关知识三角形全等或相似有关知识来解决问题（2）当说明理由时，如图，当顶点在边上时，写出线段与线段的数量关系，并图27.如图，抛物线，过点作直线过点，点，与 轴交于点，在 轴上有一动点轴，交抛物线于点图（1）求抛物线的解析式及点坐标（2）当求点的坐标并延长交 轴于点，求的值，连接，设的面积为，的时，是直线 上的点且在第一象限内，若是以为底角的等腰三角形，（3）如图，连接面积为，若图【答案】1.B解析:的绝对值是 故选2.C解析:俯视图为3.B解析:用科学记数法表示为4.C解析:又，.，选项错误，不符合题意，舍弃故选5.D6.B7.A8.C解析:如图，根据题意可得，的坐标为9.D解析:函数故选：10.D解析:如图，连接，中，随 的增大而减小，且交 轴于正半轴是，为的中点，的垂直平分线，的对称点是点且，三点共线时，长度最短，点关于当即11.B解析:在在12.A解析:将抛物线中，中，由题可知四边形为矩形，化为顶点式为，当时，值随值得增大而增大，当13.解析:为，解得上任意一点，时，的取值范围为.的纵坐标为，即，解得，故答案为：14.解析:白球概率答案为：白球个数总个数，15.解析:，是分式方程的解，经检验，答案为：16.解析:六边形内角和为扇形，扇形且阴影扇形扇形，正六边形的边长为 故答案为：17.解析:设修建的路宽应为则则，又取路宽应为，答案为：18.解析:如图，连接，由翻折可知，设的长为，则，在即在解得中，中，（舍去）或，即，又，19.解析:故答案为：20.解析:；整数解为 或，解不等式：，解不等式：，又取整数，故为 或，故答案为：；整数解为 或 21.证明见解析解析:平行四边形在和，中，22.（1）;，的对角线，相交于点，（2）画图见解析（3）（4）解析:（1）由柱状图可知，的人有 人，频率，的人有人，人，；人由饼状图可知，优秀占总人数的故频率故答案为：（2）的有人数次数（3）良好的有人，“良好”等级对应的圆心角的度数为故答案为：（4）（人），该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为：23.（1）证明见解析（2）解析:（1）如图，连接，人与相切于点，（2），平分，是的直径，24.（1）营业厅购进型手机 部，型手机 部（2）当购进型手机解析:（1）设购进型手机 部，型手机 部由题意得，解方程组得部，型手机部时，获得最大利润元答：营业厅购进型手机 部，型手机 部（2）设计划购进型由题意得，由题意得当最大值答：当购进型手机25.（1），部，型手机随，解得的增大而减小，时，取得最大值，部时，获得最大利润元部，则型手机部，手机售出后获得总利润为，元（2）（3）解析:（1），证明见解析，是，反比例函数关系式（2），（3）如图，当在的上方，交 轴于点图四边形点，恰好落在反比例函数图象上的下方，交 轴于点，为菱形，如图，当在由答案 知，图四边形点，恰好落在反比例函数图象上，;仍然成立，证明见解析，证明见解析，且恰好落在反比例函数图象上为菱形，综上所述，26.（1）12（2）解析:（1）1又，在与，中，中，为斜边中点，又在直角三角形2，即于点，并延长交于点，连接，如图，过点作，于点，连接（2）如图，过点作，27.（1）（2）（3）解析:（1）由题意知解得的坐标为故答案为：（2）分两种情况讨论：如图，当，或，时，图设解得，则，时，如图，当图由题意得，解得又点综上，（3）设由题意得，即又点故答案为：，在第一象限，在第一象限，或，