人教版2021年中考数学试卷I卷.pdf
人教版人教版 20212021 年中考数学试卷年中考数学试卷 I I 卷卷一、一、选择题选择题(共共 1010 题；共题；共 2020 分分)1.（2 分）下列语句中：设 a 为有理数，则 a 的相反数是-a；设 m 为有理数，则它的倒数是；绝对值等于本身的数是0；在数轴上，右边表示的数总是大于左边表示的数.正确的是（）A.B.C.D.2.（2 分）如图所示，L 是 L1 与 L2 的截线找出1 的同位角，标上2，找出1的同旁内角，标上3下列何者为1、2、3正确的位置图（）A.B.第 1 页 共 16 页C.D.3.（2 分）保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为 899000 亿 m3，数据 899000 用科学记数法表示为（）A.8.99105B.0.899106C.8.99104D.89.91044.（2 分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）A.第 2 页 共 16 页B.C.D.5.（2 分）如图，ABC 内接于O，若OAB=28，则C的大小为（A.28B.56C.60D.626.（2 分）掷一枚质地均匀的硬币一次，则掷到正面朝上的概率等于（A.1B.C.第 3 页 共 16 页）D.07.（2 分）不等式A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9.（2 分）如图，在 ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是（）的正整数解有（）A.B.C.D.10.（2 分）如图，在ABC 中，ACB=90，过 B,C 两点的O 交 AC 于点 D，交 AB于点 E，连接 EO 并延长交O 于点 F.连接 BF,CF.若EDC=135,CF=值为（）,则 AE2+BE2 的第 4 页 共 16 页A.8B.12C.16D.20二、二、填空题填空题(共共 6 6 题；共题；共 7 7 分分)11.（1 分）计算：a（9a+12）（9a12）=_12.（1 分）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为 8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是_元13.（1 分）如图，由 8 个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H 分别在矩形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上，若 AB4，BC6，则 DG 的长是_14.（1 分）收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：波长（m）频率（kHz）300100050060060050010003001500200根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为 800m 时，频率为_kHz15.（1 分）如图，在ABC中，AB=BC=4，SABC=4BC、AC 上任意一点，则 PK+QK 的最小值为_，点P、Q、K 分别为线段 AB、第 5 页 共 16 页16.（2 分）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n 个图形需要棋子_枚（用含 n 的代数式表示）三、三、解答题解答题(共共 8 8 题；共题；共 7070 分分)17.（5 分）计算：|3|+（1）2016 18.（5 分）如图，已知正方形 ABCD 中，BE 平分DBC 且交 CD 边于点 E，将BCE 绕点 C 顺时针旋转到DCF的位置，并延长 BE 交 DF 于点 G.(1)求证：BDGDEG；(2)若 EGBG4，求 BE 的长19.（5 分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积（1）如图 1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 a+b+c 的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来（2）如图2，是将两个边长分别为a 和 b 的正方形拼在一起，B、C、G 三点在同一直线上，连接 BD 和 BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？第 6 页 共 16 页20.（5 分）如图，甲船在港口 P 的南偏西 60方向，距港口 86 海里的 A 处，沿 AP方向以每小时 15 海里的速度匀速行驶向港口P，乙船从港口 P 出发，沿南偏东 45方向匀速行驶驶离岗口 P，现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向，求乙船的航行速度（结果精确到个位，参考数据：1.414，1.732，2.236）21.（15 分）为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生 某市统计了该市 2015 年 15 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：（1）某市 2015 年 15 月份新注册小型企业一共_家，请将折线统计图补充完整（2）该市 2015 年 3 月新注册小型企业中，只有 2 家是养殖企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营情况请以列表或画树状图的方法求出所抽取的 2第 7 页 共 16 页家企业恰好都是养殖企业的概率（3）某市 2015 年 15 月份新注册小型企业一共_家，请将折线统计图补充完整（4）该市 2015 年 3 月新注册小型企业中，只有 2 家是养殖企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营情况请以列表或画树状图的方法求出所抽取的 2家企业恰好都是养殖企业的概率22.（10 分）在正方形 ABCD 中，AB=8，点 P 在边 CD 上，tanPBC=，点 Q 是在射线 BP 上的一个动点，过点 Q 作 AB 的平行线交射线 AD 于点 M，点 R 在射线 AD 上，使 RQ 始终与直线 BP 垂直（1）如图 1，当点 R 与点 D 重合时，求 PQ 的长；（2）如图 2，试探索：的比值是否随点 Q 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q 在线段 BP 上，设PQ=x，RM=y，求y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域23.（15 分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 OP，柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）若已知OP=3 米，喷出的水流的最高点A 距水平面的高度是 4米，离柱子 OP 的距离为 1 米第 8 页 共 16 页（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？24.（10 分）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E 分别是边 BC，AB 上的中点，连接 DE 并延长至点 F，使 EF=2DE，连接 CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当B=30时，试判断四边形ACEF 的形状并说明理由第 9 页 共 16 页参考答案参考答案一、一、选择题选择题(共共 1010 题；共题；共 2020 分分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、二、填空题填空题(共共 6 6 题；共题；共 7 7 分分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、第 10 页 共 16 页15-1、三、三、解答题解答题(共共 8 8 题；共题；共 7070 分分)16-1、17-1、18-1、19-1、第 11 页 共 16 页20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略第 12 页 共 16 页21-1、第 13 页 共 16 页21-2、第 14 页 共 16 页21-3、22-1、第 15 页 共 16 页22-2、23-1、23-2、第 16 页 共 16 页
