江苏中考数学试题(含答案).pdf

2011 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数数学学注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。12()的结果是1213A4B1CD242ABC 的内角和为A180B360C540D7203已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000 这个数用科学记数法可表示为A3.61106B3.61107C3.61108D3.611094若 m2326，则 m 等于A2B4C6D85有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6x3 0,6不等式组x的所有整数解之和是32A9B12C13D15111ab的值是，则ab2ab11ABC2D2228下列四个结论中，正确的是1A方程x 2有两个不相等的实数根x1B方程x1有两个不相等的实数根x1C方程x 2有两个不相等的实数根x1D方程x a（其中 a 为常数，且a 2）有两个不相等的实数根x9如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点。若 EF2，BC5，CD3，则tan C 等于7已知A3434BCD435510 如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线y xb(b 0)与 y 轴交于点 B，连接 AB，a=75，则 b 的值为5 35 3C4D34二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位A3B置上。11分解因式：a29 12如图，在四边形ABCD 中，ABCD，ADBC，AC、BD 相交于点 O若 AC6，则线段AO 的长度等于13某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为 1200 人，则根据图中信息，可知该校教师共有人214函数y 的自变量 x 的取值范围是x 115 已知 a、b 是一元二次方程x22x10的两个实数根，则代数式a ba b 2 ab的值等于16如图，已知 AB 是O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使得 AC3BC，CD 与O 相切，切点为 D若 CD3，则线段 BC 的长度等于17 如图，已知ABC 是面积为3的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC 与 DE 相交于点 F，则AEF 的面积等于（结果保留根号）18如图，已知点 A 的坐标为（3，3），ABx 轴，垂足为 B，连接 OA，反比例函数y kx54倍的长为半径作圆，则该圆与 x轴的位置关系是（填“相离”、“相切”或“相交”）三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔19（本题满分 5 分）计算：22 1 920（本题满分 5 分）解不等式：3 2x 1121（本题满分 5 分）22先化简，再求值：a 1a 1，其中a 2 1a 122（本题满分 6 分）如图，已知四边形 ABCD 是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为 E(1)求证：ABDECB；(2)若DBC50，求DCE 的度数24（本题满分 6 分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3 的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任意选取 2 个种植草坪，则编号为 1、2 的 2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？（k0）的图象与线段OA、AB 分别交于点 C、D若AB3BD，以点C 为圆心，CA 的25（本题满分5 分）如图，小明在大楼30 米高（即PH30 米）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15，山脚B 处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即 tanABC）为 1：3，点 P、H、B、C、A 在同一个平面上 点 H、B、C 在同一条直线上，且 PHHC(1)山坡坡角（即ABC）的度数等于度；(2)求 A、B 两点间的距离（结果精确到0.1 米，参考数据：31.732）26（本题满分8 分）如图，已知AB 是O 的弦，OB2，B30，C 是弦AB 上的任意一点（不与点A、B 重合），连接CO 并延长CO 交于O 于点D，连接AD(1)弦长AB 等于（结果保留根号）；(2)当D20时，求BOD 的度数；(3)当 AC 的长度为多少时，以A、C、D 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程27（本题满分8 分）已知四边形ABCD 是边长为4 的正方形，以AB 为直径在正方形内作半圆，P 是半圆上的动点（不与点A、B 重合），连接PA、PB、PC、PD(1)如图，当 PA的长度等于时，PAB60；当 PA的长度等于时，PAD是等腰三角形；(2)如图，以 AB 边所在直线为 x 轴、AD 边所在直线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系（点 A 即为原点 O），把PAD、PAB、PBC 的面积分别记为 S1、S2、S3坐标为（a，b），试求 2 S1 S3S22的最大值，并求出此时 a，b 的值28（本题满分 9 分）如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直线 l1上，OA 边与直线 l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点 A 按顺时针方向旋转 120，此时点 O 运动到了点 O1处，点 B 运动到了点 B1处；小慧又将三角形纸片 AO1B1绕点 B1按顺时针方向旋转 120，此时点 A 运动到了点 A1处，点 O1运动到了点 O2处（即顶点 O 经过上述两次旋转到达O2处）小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点 O 运动所形成的图形是两段圆弧，即OO1和O1O2，顶点 O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线 l1围成的图形面积等于扇形 AOO1的面积、AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和小慧进行类比研究：如图，她把边长为1 的正方形纸片 OABC 放在直线 l2上，OA 边与直线 l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转 90，此时点 O运动到了点 O1处（即点 B 处），点 C 运动到了点 C1处，点 B 运动到了点 B1处；小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点 B1按顺时针方向旋转 90，按上述方法经过若干次旋转后她提出了如下问题：问题：若正方形纸片 OABC 接上述方法经过 3 次旋转，求顶点 O 经过的路程，并求顶点 O 在此运动过程中所形成的图形与直线 l2围成图形的面积；若正方形纸片OA BC 按上述方法经过 5 次旋转，求顶点 O 经过的路程；问题：正方形纸片 OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点 O 经过的路程是41 20 2?2请你解答上述两个问题29（本题满分10 分）已知二次函数y a x26x8a 0的图象与x 轴分别交于点A、B，与 y 轴交于点C点D 是抛物线的顶点(1)如图，连接AC，将OAC沿直线AC 翻折，若点O 的对应点O恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a 的值；(2)如图，在正方形EFGH中，点E、F 的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG 位于边EF的右侧小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点 P 是边 EH 或边 HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD 不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）”若点 P 是边 EF 或边 FG 上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；(3)如图，当点P 在抛物线对称轴上时，设点P 的纵坐标 t 是大于 3 的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD 与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由