浅谈机械能守恒定律.pdf

浅谈机械能守恒定律浅谈机械能守恒定律【摘要】机械能守恒是相对系统而言的，而不是单指某个物体。应用机械能守恒定律解决实际问题时，适当选取所要研究过程的初末状态，注意动能、重力势能或弹性势能的统一性。【关键词】机械能守恒定律；系统；参照系；零势能面能量在自然界中既不能创生也不能消失，只能从一种形式转化成另一种形式。当系统内只有重力或弹力做功时，尽管动能、重力势能或弹性势能在相互转化，但总的机械能保持不变机械能守恒。机械能守恒定律内容为：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这里谈谈机械能守恒定律的应用。首先，机械能守恒是相对系统而言的，而不是对单个物体。如：地球和某个物体可以构成一个系统、物体和弹簧可以构成一个系统、摆线和摆球可以构成一个系统等。对于某系统机械能守恒，要适当选取参照系，因为一个力学系统的机械能是否守恒与参照系的选取是有关的。例：一质量为 m 的小球从离地面高为 H 处自由落下，不计空气阻力，则地球和这个小球构成一个系统，在这个系统内只有重力做功，因此小球的机械能守恒。其次，适当选取零势能面（参考平面），零势能面的选取必须以方便解题为前提。如研究单摆振动中的机械能守恒问题，一般选取竖直面上轨迹的最低点作为零势能面较为恰当。如果对参考面性质没有准确掌握，那么在解题过程当中就会出现错误。分析：小球与桌面构成一个系统，当系统内只有重力做功时，尽管动能和重力势能发生相互转化，但是机械能的总量保持不变机械能守恒。机械能是动能与重力势能的总和，因选桌面为参考面，所以开始时小球的机械能为 mgH。由于小球下落过程只有重力做功，所以小球在未碰地面之前机械能守恒，亦即在任一时刻的机械能与初始时刻的机械能相等都为 mgH，D 为正确答案。最后，适当选取研究过程的初末状态，且注意初末状态动能、重力势能或弹性势能的统一性。从而能够更好的应用机械能守恒定律来解决实际问题。如用 E1、EK1、EP1 分别表示位置 1 的机械能、动能、势能；用E2、EK2、EP2 分别表示位置 1 的机械能、动能、势能。则：位置 1 的机械能 E1=位置 2 的机械能 E2，即：EK1+EP1=EK2+EP2例：如图（2）所示，在倾角为=30的光滑斜面上通过定滑轮连接着质量为 mA=mB=5 千克的两个物体，开始时用手托住物体 A，离地高 h=5 米，物体 B位于斜面底端，撤去手后，求：（1）物体 A 即将着地时，物体 A 的动能和系统的总势能；（以地面为零势能面）（2）物体 B 势能的最大值和离开斜面底端的最远距离。（g=10 米/秒 2）分析：对于问题（1）：物体 A 与物体 B 构成一个系统，且只有重力做功，未撤手时的机械能和物体 A 即将着地时的机械能是守恒的；对于问题（2）：物体 B 与地面构成一个系统，且只有重力做功，物体 B 位于 hsin 时的机械能和物体 B 具有最大重力势能时的机械能是守恒的。因此，应用机械能守恒定律来解决问题。在应用机械能守恒定律时，应注意以下几点：1、确定要研究的系统，机械能守恒是对系统而言的，而不是对单个物体，同时注意系统内只有重力或弹力做功。2、尽管零势能面的选取是任意的，但一定要适当选取零势能面。对于同一问题，必须使用同一零势能面。3、应用机械能守恒定律解决实际问题时，适当选取所研究过程的初末状态，注意初末状态动能、重力势能或弹性势能的统一性。总之，该定律的研究对象是包括物体、地球和弹簧在内的物体系；该定律只涉及运动过程的开始状态和终了状态的机械能，不涉及物体运动过程能量转化。