江苏省镇江市2014年中考数学试题(word版-含答案).pdf

（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2424 分）分）15 2计算：13 33化简：x 1x 11 4分式2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x15如图，CD 是ABC 的中线，点 E、F 分别是 AC、DC 的中点，EF=1 则 BD=6如图，直线mn，RtABC 的顶点 A 在直线 n 上，C=90，若1=25，2=70.则B=7一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为 1，则这组数据的平均数为8若关于 x 的一元二次方程x2 x m 0有两个相等的实数根，则 m=9已知圆锥的底面半径为 3，母线为 8，则圆锥的侧面积等于 10 如图，将OAB 绕着点 O 逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是 50.若BOA=120，则AOB=11一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 1.5 倍货车离甲地的距离 y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示则a=（小时）12读取表格中的信息，解决问题.n=1a12 2 3a2=b1+2c1b13 2b2=c1+2a1c11 2 2c2=a1+2b1n=2n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2满足an bncn3 2 20143 2 1的 n 可以取得的最小整数是 二、选择题（本大二、选择题（本大题共题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题目要求的）13下列运算正确的是【】第 1 页A.x33 x9 B.2x6x3 C.2x2 x x D.x6x3x2314一个圆柱如图放置，则它的俯视图是【】A.三角形 B.半圆 C.圆 D.矩形1 5 若 x、y 满足A.1 B.2x 12y10，则x y的值等于【】35 C.2 D.22216如图，ABC 内接于半径为 5 的O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则A 的正切值等于【】A.3443 B.C.D.5534 0不经过第一象限.设s a 2b，则 s 的取值范围是3的直线y ax ba17已知过点2，【】A.5s 3333 B.6s C.6s D.7 s 2222三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 8181 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）10318（1）计算：2cos45 27；2（2）化简：x 11x 1x 23x 6320 xx 22x 1（2）解不等式：2 x并将它的解集在数轴上表示出来319（1）解方程：20如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，AC、BD 相交于点 O，点 E 在 AO 上，且 OE=OC.（1）求证：1=2；（2）连结 BE、DE，判断四边形 BCDE 的形状，并说明理由.21为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话 时间）的分布情况，小强收集了他家 1000 个“通话时长”数据，这些数据均不超过 18（分钟）他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图“通话时长”0 x 3（x 分钟）次数36a8128123x 66x 99x 1212x 1515x 18根据表、图提供的信息，解答下面的问题：第 2 页（1）a=，样本容量是 ；（2）求样本中“通话时长”不超过 9 分钟的频率：；（3）请估计小强家这 1000 次通话中“通话时长”超过 15 分钟的次数22在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.（1）若布袋中有 3 个红球，1 个黄球从布袋中一次摸出 2 个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；（2）若布袋中有 3 个红球，x 个黄球请写出一个 x 的值 ，使得事件“从布袋中一次摸出 4 个球，都是黄球”是不可能的事件；（3）若布袋中有 3 个红球，4 个黄球我们知道：“从袋中一次摸出 4 个球，至少有一个黄球”为必然事件请你仿照这个表述，设计一个必然事件：23在平面直角坐标系 xOy 中，直线y kx 4k（1）如图，直线y 2x 1及直线y kx 4k求点 B 的坐标及 k 的值；直线y 2x 1及直线y kx 4及 y 轴所围成的ABC 的面积等于；（2）直线y kx 4k 0及 y 轴交于点 A.0交于点 B，及 y 轴交于点 C，点 B 横坐标为1.0及 x 轴交于点 E（x0，0），若2 x0 1，求 k 的取值范围24如图，小明从点A 出发，沿着坡度为为 的斜坡向上走了 0.65 千米到达点 B，sin=5，然后又沿13着坡度为 i=1：4 的斜坡向上走了 1 千米达到点C问小明从 A 点到点 C 上升的高度 CD 是多少千米（结果保留根号）？25六一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道 MN（不计宽度），如图，它及两面互相垂直的围墙 OP、OQ 之间有一块空地 MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN 上任一点到两边围墙的 垂线段及围墙所围成的矩形的面积相等，比如：A、B、C 是弯道 MN 上任三点，矩形 ADOG、矩形 BEOH、矩形 CFOI 的面积相等.爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图）.图中三块阴影部分的面积分别记为 S1、S2、S3，并测得 S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI.（1）求S1和 S3的值；（2）设Tx,y是弯道 MN 上的任一点，写出y关于 x 的函数关系式；（3）公园准备对区域 MPOQN 内部进行绿化改选，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知 MP=2 米，NQ=3 米.问一共能 种植多少棵花木？26如图，O 的直径 AC 及弦 BD 相交于点 F，点 E 是 DB 延长线上一点，EAB=ADB.第 3 页（1）求证：EA 是O 的切线；（2）已知点 B 是 EF 的中点，求证：以 A、B、C 为顶点的三角形及AEF 相似；（3）已知 AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求 AE 的长.27如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 为抛物线y x22nx n22n的顶点，过点（0，4）作 x 轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点 P 在 Q 的左侧），PQ=4（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；（2）小丽发现：将抛物线y x22nx n22n绕着点 P 旋转 180，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点 O，你认为正确吗？请说明理由；（3）如图2，已知点 A（1，0），以 PA 为边作矩形 PABC（点 P、A、B、C 按顺时针的方向排列），PA1 PBt写出 C 点的坐标：C（，）（坐标用含有 t 的代数式表示）；若点 C 在题（2）中旋转后的新抛物线上，求 t 的值28我们知道平行四边形有很多性质.现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.【发现及证明】BDAC；结论 2：ABC 及ABCD 中，ABBC，将ABC 沿 AC 翻折至ABC，连结 BD.结论 1：ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形.请利用图 1 证明结论 1 或结论ABCD 中，已知B=30，将ABC沿 AC 翻折至ABC，连结2（只需证明一个结论）【应用及探究】在BD.（1）如图 1，若AB3,ABD 750，则ACB=，BC=；（2）如图 2，AB 2 3，BC=1，AB及边CD 相交于点 E，求AEC的面积；（3）已知AB 2 3，当BC 长为多少时，是ABD 直角三角形？第 4 页