正多边形与圆教案 .pdf

课课题题主主 备备 人人教学目标教学目标教学重点教学重点教学难点教学难点张张龙龙2.62.6正多边形与圆（正多边形与圆（1 1）审核人审核人课型课型新授课新授课1了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形正多边形的概念及正多边形与圆的关系利用直尺与量角器等作特殊的正多边形教教学学过过程程教教学学内内容容二次备课二次备课预习检测预习检测1_正多边形。2如何利用直角与量角器画出圆的内接正多边形？创设情境：创设情境：1正 n 边形的内角和_外角和_2观察身边熟悉的图案，你能从中提取出平面图形吗？3观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？探索活动：探索活动：活动一：正多边形的概念活动一：正多边形的概念1观察上面呈现图形，请说叫它们的共同特征：正多边形正多边形_。2能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？3正三角形每个内角的度数为_，每个外角的度数为_；正四边形每个内角的度数为_，每个外角的度数为_；正五边形每个内角的度数为_，每个外角的度数为_；正 n 边形每个内角的度数为_，每个外角的度数为_。活动二：正多边形与圆的关系活动二：正多边形与圆的关系（利用圆画正多边形）1如图，已知O（1）用量角器把O 五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形 ABCDE 是正五边形吗？为什么？2思考：如何利用圆来画正 n 多边形？3如图，点 A、B、C、D、E、F 六等分O。(1)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；(2)把所画图形绕点 O 旋转 60，你发现了什么？再旋转 60呢？你能从图形运动的角度说明六边形 ABCDEF 是正六边形吗？4请你思考一下：正六边形与圆有何关系？例题分析例题分析例 1在等边三角形 ABC 中，E、F、G、H、L、K 分别是各边三等分点，A试说明六边形 EFGHLK 是正六边形。KELFBCHG例 2有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m 的正六边形，求地基的周长和面积。巩固反思：巩固反思：1这节课你有哪些收获和困惑？2如何画一个正多边形？当堂检测当堂检测1下列说法中正确的是()A平行四边形是正多边形；B矩形是正四边形；C菱形是正四边形；D正方形是正四边形；2若一个正多边形的每个内角为 150，则这个正多边形的边数为3已知正四边形的外接圆的半径为 R，则正四边形的周长是4正五边形被它的半径分成多少个等腰三角形？这些等腰三角形全等吗？为什么？正六边形、正八边形呢？课课后后作作业业1已知一个正多边形的内角和是外角和的4 倍，则这个正多边形是（）A八边形B十二边形C十边形D九边形2边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为()A2aBaC13aDa223ABC 为O 的内接三角形，AB=1，C=30，则O 的内接正方形的面积为（）A2B4C8D164如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（）A2 3cmB3 3cmC第第 4 4 题图题图第第 5 5 题图题图第第 6 6 题图题图2 2 3 3 cmD1cm3 35如图，将若干全等的正五边形排成环状图中所示的是前3 个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（）A7 个B8 个C9 个D10 个6 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为 16cm2,则该半圆的半径为（）A.(45)cmB.9 cmC.4 5cmD.6 2cm7正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的_。8正十二边形的每一个外角为_，每一个内角为_，该图形绕其中心至少旋转_才能和本身重合。9 用一张图形纸剪一个边长为 4cm 的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为_cm。10将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则BAD 的大小是_度.BCDCA11如图，两相交圆的公共弦AB 为 23，在O1中为内接正三角形的一边，在O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.12如图(1)、(2)、(3)、(n)，M、N 分别是O 的内接正三角形 ABC、正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、正n 边形 ABCDE的边 AB、BC 上的点，且BM=CN，连结OM、ON.(1)求图(1)中MON 的度数；(2)图(2)中MON 的度数是_，图(3)中MON 的度数是_；(3)试探究MON 的度数与正 n 边形边数 n 的关系(直接写出答案).(4)思考四边形 OMBN 的面积与正多边形面积间的关系。