湖南省株洲市2018年中考数学试卷(WORD版-含答案).pdf
2018 株洲市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、9的算术平方根是(A )A、3B、9C、3D、92、下列运算正确的是(D )A、2a3b 5abB、(ab)2 a b2C、a2a a482a63D、3 2aa3、如图，2的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间(C)5A、点 E 和点 FB、点 F 和点 GC、点 F 和点 GD、点 G 和点 H4、据资料显示，地球的海洋面积约为 360000000 平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米(B )E E F FG GH HI I78994 4-1-10 0D、1 13.62 23 310A、3610B、3.610C、0.3610第第3 3题图题图23 0解为x 4，则常数a的值为(D )xxaA、a 1B、a 2C、a 4D、a 1010,6,1,0,2,这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数6、（株洲）从5,的概率为(A)35、关于x的分式方程A、27B、37C、47D、578 x 5.(C )3A、x50B、2x 10C、3x150D、x5 0a8、已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y 的图象上(C )x7、下列哪个选项中的不等式及不等式5x 82x组成的不等式组的解集为A、（1,2）y yB、（1，2）C、（2,3）D、（2，3）9、如图，直线l1,l2被直线l3所截，且(D )A、2120B、360C、4390D、23410、已知一系列直线l1l2，过l1上的点 A 作 ABl3交l3于点 B，其中130，则下列一定正确的是y x xakxb(ak均不相等且不为零,ak同号,k为大于或等于2的整数,b 0)分别及直aiajxi xj第第8 8题图题图线y 0相交于一系列点Ak，设Ak的横坐标为xk，则对于式子(1i k,1 j k,i j)，下列一定正确的是(B )A、大于 1B、大于 0C、小于1D、小于 0二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11、单项式5mn的次数3。12、（株洲）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为 7.8 小时，8.6 小时，8.8 小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4。第 1 页213、因式分解：a2(ab)4(ab)aba2a2。14、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 及 BD 相交点 O，AC10，P、Q 分别为 AO、AD 的中点，则 PQ 的的长度为2.5。A A15、小强同学生日的月数减去日数为 2，月数的两倍和日数相加为 31，则小强同学生日的月数和日数的和为20D DC C16、如图，正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是O 的内接多边形，则BOM48。B BE EMMO O17、如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OAB90，点B 的坐标为(0,2 2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt o AB，此时点BN NC CD D2的坐标为(2 2,第第1616题图题图MMB BA AN N2)，则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为4。P P第第1818题图题图18、如图，在平行四边形ABCD 中，连接 BD，且BDCD，过点A 作 AMBD 于点 M，过点D 作 DNAB 于点 N，且DN3在 DB 的延长线上取一点 P，满足ABDMAPPAB，则 AP6。三、解答题三、解答题(本大题本大题 8 8 小题，共小题，共 6666 分分)19、(本题满分 6 分)计算：2，3 213tan 4502解：原式=313122 =2-3 =-1x22x11x220、(本题满分 6 分)先化简，再求值：(1)yx1y2x1解：原式=其中x 2,y 2yxx2x1y21、株洲(本题满分 8 分)为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区 900 名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区 A 学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分 100 分，考试分数均为整数，其中最低分 76 分)(1)求 A 学校参加本次考试的教师人数；(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数；(3)求 A 学校参考教师本次考试成绩 85.596.5 分之间的人数占该校参考人数的百分比。解：（1）45151522、（本题满分 8 分）下图为某区域部分交通线路图，其中人数人数分数85.5 以下85.5 以上96.5 以上人数10358直线l1l2l3，直线l及直线l1、l2、9 9l3都垂直，垂足分别为点 A、点 B 和点 C，（高速的北偏东 30方向上，且 BM4 4l2上的点 M 位于点 A路右侧边缘），13，MN=2 13千米，133千米，l3上的点 N 位于点 M 的北偏东方向上，且cos点 A 和点 N 是城际线 L 上的两个相邻的站点。（1）求l2和l3之间的距离80.580.5 85.585.5 90.590.5 95.595.5 100.5100.5分数分数（2）若城际火车平均时速为 150 千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A 到站点 N 需要多少小时？（结果用分数表示）第 2 页C CB BMMN N解：（1）2 1313 213（2）过点 M 作 MDl3于点 D.CN CD DN 3 4 3 5 3,AN CN2 AC210(km）10150 1（小时）1523、(本题满分 8 分)如图，在 RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边AB 和 AD，其中 AM=AN。(1)求证：RtABMRtAND(2)线段 MN 及线段AD 相交于 T，若 AT=解：第 1 问主要是读懂意思，AD=AB，AM=AN，AMBAND=90从而易证。RtABMRtAND来源:学,科,网 Z,X,X,K(2)由 RtABMRtAND 易得：DANBAM,DN=BMAND=DAN+DAM=90；DAN+ADN=90DAM=ANDNDAMDNTAMTAT=1AD,求tanABM的值4D DC CT TN NA AMMB BRtABM来源:学_科_网 Z_X_X_K24、(本题满分 8 分)，如图已知函数1AD4AM1DN3y k(k 0,x 0)的图象及一次函数y mx5(m 0)的图象相交不同的点 A、xB，过点 A 作 ADx轴于点 D，连接 AO，其中点 A 的横坐标为x0，AOD 的面积为 2。(1)求k的值及x0=4 时m的值；(2)记2mx表示为不超过x的最大整数，例如：1.41，22，设t OD.DC,若2 m 4，求t值35解：（1）k=4,y0441x04E Ey yA(4,1),1=4m+5,解得 m=-1B B4y（2）xy mx5解得：xAA AO OD DC Cx x52516m5,xC 2mm25、(本题满分 10 分)如图，已知 AB 为O 的直径，AB=8，点 C 和点 D 是O 上关于直线 AB 对称的两个点，连接 OC、AC，且BOC90，直线 BC 和直线AD 相交于点 E，过点 C 作直线 CG 及线段 AB 的延长线相交于点 F，及直线 AD 相交于点 G，且GAFGCE第 3 页（1）求证：直线 CG 为O 的切线；（2）若点 H 为线段 OB 上一点，连接 CH，满足 CBCH，CBHOBC求 OHHC 的最大值C CA AO OH HB BD DE EF F（1）证明：C、D 关于 AB 对称GAF=CAFGAF=GCE,GCE=CAFOA=OC,CAF=ACO,GCE=ACOAB 为直径ACO+OCB=90GCE+OCB=90即OCG=90，CG 为圆 O 的切线.G G（2）OC=OB,CH=BCOCB=OBC,CHB=CBHCBH=OBC=OCB=CHBCBHOBCx2设 BC=x，则 CH=x，BH=4当 x=2 时，最大值为 5.26、（本题满分 12 分）如图，已知二次函数y ax25 3xc(a 0)的图象抛物线及x轴相交于不同的两点A(x1,0)，B(x2,0),且x1 x2,(1)若抛物线的对称轴为x 3求的a值；（2）若a 15，求c的取值范围；（3）若该抛物线及y轴相交于点 D，连接BD，且OBD60，抛物线的对称轴l及x轴相交点 E，点 F 是直线l上的一点，1，连接 AF，满足ADBAFE，求该二次函数的解析式。2ab5解：（1）x 3，解得a 2a2点 F 的纵坐标为3（2）由题意得二次函数解析式为：二次函数及 x 轴有两个交点把By 15x25 3xc3带入y ax25 3xc中得：ac 12c,0325 3124 33122x2 axx把c 带入y ax 5 3xc中得：y a x aaaaaF 的纵坐标为312a过点 A 作 AGDB 于 G.根据勾股定理可求出：第 4 页ADGAFG第 5 页
