26初中生数学应用意识的培养策略研究.docx

初中生数学应用意识的培养策略研究摘 要新课程改革以来，多次提出培养当代学生的数学素养，提出数学素养是当今社会每一个人应具备的要素。数学应用意识作为数学核心素养之一，一直被教育学者普遍的关注。21世纪以来，关于数学应用意识的研究层出不穷。但是这些研究缺乏对初中生的数学应用意识现状的关注与思考。本研究选取两所学校，通过对该校的师生的数学应用意识现状进行调查并分析原因，进而提出相应的教学策略。结果表明：学生普遍学习数学困难，成绩不理想；大部分学生数学应用意识都停留在较低的水平。如何在教学中增加数学应用的教学，强化初中生的数学应用观念，提升学生应用数学解决实际问题的能力，形成数学应用意识，这是当前教师急需解决的问题。根据义务教育数学课程标准的要求，以的义务教育教科书为依据，结合具体的教学实际，尤其是新课程教材的特点以及学生的认知特点，从教师方面提出培养学生数学应用意识的策略，包括转变教师的教学观念，培养学生数学应用意识；创设生活情境，培养学生数学应用意识；布置作业形式多样化，培养学生的数学应用意识；在课堂内外开展综合与实际活动，强化学生数学应用意识。关键词：课程改革；初中生；数学应用意识；教学策略ABSTRACTSince the reform of the new curriculum, it has been put forward several times to cultivate the mathematics quality of contemporary students, and put forward that the mathematics quality is the basic accomplishment of every citizen in modern society. As one of the core qualities of mathematics, mathematical application consciousness has been widely concerned in the educational circles. Since the 21st century, there have been endless researches on the cultivation of mathematical application consciousness. However, these studies lack the focus and consideration on the current situation of mathematics application of the special group in junior high school.In this study , two schools were selected to investigate and analyze the current situation of mathematics application consciousness of teachers and students in these schools, and then put forward corresponding teaching strategies. The results show that students have difficulty in mathematics and poor in mathematics. The mathematics application consciousness of junior middle school students is at a low level. How to strengthen the teaching of mathematics application, enhance the students' mathematics application values, the formation of mathematics application consciousness, improve the mathematics application ability, let the students learn and master in mathematical way of thinking, analyzing and resolving problems become important hot topic in the field of mathematics education.Based on compulsory education mathematics curriculum standard, with hunan version of the current junior middle school mathematics teaching material as the basis, combined with the concrete teaching practice, especially the characteristics of the new curriculum, put forward the countermeasures to cultivate students' mathematics application ability of specific teaching, mainly include: Change the teaching idea to train the students' mathematics application consciousness; Setting up the situation and cultivating students' consciousness of applying mathematics; The mathematics knowledge competition is carried out to improve students' consciousness of applying mathematics. Add comprehensive and practical activities to strengthen students' awareness of mathematical application.Key word: the reform of the curriculum; junior high school students; mathematical application consciousness; ; teaching strategies-iv-目 录摘 要ABSTRACT第一章 绪论1.1 研究背景1.2研究意义1.3国内外研究综述1.3.1 国内研究综述1.3.2 国外研究综述第二章 数学应用意识的概念界定2.1 数学应用2.2 数学应用意识2.3 数学应用意识层次2.4 初中生对数学的认知特点第三章 数学应用意识培养的理论基础3.1 建构主义学习理论3.2 元认知理论第四章 对师生数学应用意识的现状调查与分析4.1 调查方案的设计4.1.1 调查目的4.1.2 调查对象4.1.3 问卷设计4.2 调查方案的实施4.3 调查结果分析4.3.1学生问卷调查结果及分析4.3.2教师问卷调查结果及分析第五章 培养初中生数学应用意识的策略5.1 转变教学观念，培养学生的数学应用意识5.2 创设生活情境，培养学生的数学应用意识5.3 通过数学知识竞赛，提高学生的数学应用意识5.4 增加综合与实践活动，强化学生的数学应用意识结语参考文献附录A附录B附录C第一章 绪论1.1 研究背景 随着新课标改革以来，国际教育界十分关注 “学生数学应用意识”这一课题，对其的现状调查研究以及发展策略的研究成为当前学者共同探讨的主题。初中在整个基础教育中起着承上启下的重要作用，不仅衔接小学的课程知识，而且还得为高中的学习打下坚实的根基。初中阶段作为目前我国义务教育的最高阶段，是学生形成正确的世界观、人生观和价值观的关键时期，在此阶段培养学生的各种能力效果最佳。同时，数学作为一门基础学科，是学习其他学科的基础，尤其是生物，物理等，加之随着社会生产力度发展，数学在科技上的运用愈加广泛，很多科学技术的发展都依赖于数学，所以数学学科的重要性显著提高，时代赋予的学生应用数学能力也有了更高的要求。因此，对于学生数学应用意识的培养更是迫在眉睫。而随着科技的发展，数学的身影越发的出现在科技的背后，数学这一学科凸显的作用越明显，社会对学生应具备的数学各方面的素养及能力的要求也提升到新的高度。1.2研究意义一是在理论上，选定初中学生这一特定群体，数学学科这一特定科目，对其应用意识现状进行调查，既是对数学应用意识的研究的进一步扩充，同时，也是对“数学来源于生活，并应用于解决生活中的问题”这一理念和当今将“培养学生应用意识”最为教学目标这一趋势的践行。基于此意义，本课题在了解初中生数学应用意识现状及策略的研究是很有价值的。 二是在实践上：笔者实习的学校的是一所全日制普通中学，学生大部分来自于各乡村。学生在数学的学习过程中，大部分同学感觉学的很吃力。尤其是数学应用题方面，很多同学有这种感觉，老师讲的时候懂，但是自己做的时候无从下手。数学应用对学生来说是个薄弱点。究其原因，由于受小学阶段的学习习惯、学习态度、家庭生活环境等因素的影响，学生的学习成绩一般都不是很好。在教学学过程中发现七年级大部分学生不懂得利润，单价，进价，标价等常见的生活问题的含义，数学“学而用”的能力欠缺；且大部分学生基本上也只会机械地学习数学，为了应考而学，将学习与生活分割开来，没有认识到数学的有用性。所以从这来看，研究其现状是有一定的实践意义。数学作为所有学科的皇后，其他学科课程的有效实施都依赖于数学，起的重要性及实用性不言而喻。学习数学，不只是使学生学习数学课本知识，更在于培养学生应用数学知识获取其他知识的能力。在这一大环境下，培养初中生的数学应用意识这一素养很有必要。1.3国内外研究综述1.3.1 国内研究综述随着改革开放的发展，从2001年开始教育部颁布的课程标准到2011年教育部新制定的义务教育数学课程标准（以下简称课标），强调了数学应用意识的重要性，把它作为总目标、基本理念之一，这一段时间以来，数学应用意识的培养研究受到了广泛的关注，与之而来的相关研究也层出不穷。以“数学应用意识培养”为主题在中国知网进行检索，有2257篇，其中包括图书、期刊、论文等，以“初中生数学应用意识”为关键词在中国知网进行检索结果出现大部分是期刊，其中只有9篇论文。数据统计时间为2017年6月22日下午3点42分。对文献的整理分析发现，目前关于数学应用意识的研究大多从下面几个方面进行研究：从数学应用意识理论和数学应用能力方面的研究，以及如何在课堂教学上培养学生数学应用意识素养。1、从数学应用意识的内涵研究。如胡红芳胡红芳.初中生数学应用意识的培养D.华中师范大学,2008.（2008）对数学应用意识概念界定，根据初中生中考数学应用题的得分现状，从造成学生数学应用意识和应能能力多个层面进行分析，总结出培养初中生数学应用意识的原则和策略。2、从数学的应用上来研究数学应用意识。如王炫王炫.农村初中生应用能力方面的调查研究D.贵州师范大学,2008.（2014）从农村初中生应用题解决方法上进行研究，从应用题的解答上作为学生认识到数学应用的突破口，以数学建模思想和方法为手段，从而达到提高其应用意识的目的。王雅琪王雅琪.关注数学应用 考查应用意识谈北京数学高考中的应用问题J.数学通报,2016,55(1):34-37.（2016）从北京高考中的数学应用题的出题，分析出应用题的特点以及背后出题的目的，未来人才培养方向侧重于应用数学知识解决实际问题的能力培养，注重数学应用意识方面的培养，得出数学应用意识对学生未来发展的重要性的结论。3、从对初中生数学应用意识培养的途径研究。如章慧娟章慧娟.农村初中生数学应用意识培养的途径J.宁波教育学院学报,2006,8(3):83-84. （2006）强调的是数学结合农村项目学习，在课堂引入乡村特色，贴合生活体验这两条，总结出适合农村初中生数学应用意识的培养途径。4、从在数学课堂上对初中生的数学应用意识与能力方面研究。如张学涛张学涛.在农村初中数学课堂上培养学生的应用意识和能力J.教育教学论坛,201227(19):133-134.（2012）从应遵循的5个原则方面来论述，即激发性原则、适应性原则、重视数学活动原则、科学性原则、注重实用性原则，对以后的数学应用意识的培养研究有一定的指导作用。5、从培养初中生数学应用意识的方向及意义上研究。如李培军李培军.农村学生数学应用意识的培养J.学周刊,2016.（2016）侧重于从学生身边的生活认识数学应用意识、应用数学解决实际问题的倾向性和探究问题的主动性几个方向来培养农村初中生数学应用意识。李英李英.初中数学教学中培养学生应用意识的意义和途径J.中国校外教育旬刊,2015(8):118-118（2015）从培养学生数学应用意识的意义来论述。将来的人才培养方向注重在学生数学素养上，注重学生数学应用意识的培养。6、以某个具体的地区或学校为例，对初中生数学应用意识现状进行调查研究，如2014年贵州师范大学魏东在他的硕士论文农村初中数学问题意识现状分析与对策中，以大方县双山中学为例，从教师和学生方面发现学生问题意识缺乏的原因，并提出解决的策略。数学应用包含问题的解决，问题意识的强弱一定程度上反映了学生解决问题能力的大小，从侧面也可反映出学生数学应用意识的水平。但是除问题意识外的因素，是否还有其他的因素影响学生数学应用意识，还需要进一步研究。现阶段，国家加大农村的教育的投入，城乡差距的逐步缩小，农村初中生和城市初中生的数学应用意识总体上相差不大。从教师方面来看，农村教师都是通过层层选拔的专业型人才，在教学能力上没有多大差距，其次，当今的信息技术的高速发展，农村学生能接触的知识面扩展很大，接收外界信息的途径在增多，最便捷的是用手机从互联网上关注各种信息，所以总的来说，脱离学生自身学习的限制因素，城乡初中生的数学应用意识发展是一致的。1.3.2 国外研究综述国外关于数学应用意识的提出是伴随着西方的教学改革产生的，对数学应用意识重视的程度在各国的课程标准体现的不一样。数学现代化教育改革首先是从美国的“新数运动”开始的。“新数运动”着眼于现代数学的观念，但是由于在中学过早的引入现代数学概念，使得数学过于结构化，难度偏大、抽象难懂，影响学生学习数学的积极性。其次，“新数运动”忽视数学应用，没有考虑到社会对数学的总体需求，最后教学改革失败。此基础上，西方数学教育改革迈向“大众数学”，本质都是加强数学的应用彭静.初中生数学应用意识的现状调查及培养研究D.江西师范大学, 2016. 。课程内容改革也趋向于应用性和实践性。纵观各国课程内容改革，都强调通过课程的实施来培养适应新时代的合格公民，但是对公民的数学应用意识的培养的重视程度不尽相同。美国学校数学课程与标准提出，学生要从思想上重视数学学科的地位，有足够的自信学好数学，具有解决数学问题的心理特征，掌握用数学表达的技巧以及用数学思维推理等五个标准。从这可看出，美国课程强调“学数学”和“用数学”的思想，即数学应用意识。英国Cockcroft报告提出数学教学的根本目的是为了满足学生未来的生活的需要，以及为将来进一步学习打下基础，强调数学与日常生活联系。其次，英国课程标准指出“学生在领会数学知识的基础上能够有效的运用，将知识与生产是生活联系起来。能够以数学思维方式指导实际生活中遇到的有关问题的解决。此外，还能降数学内容与其他学科联系起来，并初步掌握对数学思维能力研究的方式方法。史大胜,张欣.重视数学应用:英国学前数学教育特点及启示J.外国教育研究,2012:11”可见英国也十分注重教学与学生的经验结合。不仅如此，英国国家课程委员会提出从低年级就开始注重培养学生运用数学的能力。让学生在处理实际问题的过程中，合作探究，加深理解。在此在背景下，英国的学生都具备较强的数学应用意识及能力。新加坡教材的编写中，运用大量的例题，并逐步标明解题方法，过程细致，不仅训练学生公式的运用，还培养学生思想运用公式的原因。教科书的编写的前提是相信初中生的能力，注重训练学生运用逻辑的方法解决，包括完全陌生的问题，学生对解决问题也很有信心。这与我国学情中畏难的心态刚好相反，所以，新加坡的学生解决问题的能力也比较强，数学应用意识强。荷兰数学教育课程改革的特色是现实主义数学教育的理论和实践。中学教材更强调数学的实际应用，降低了代数的形式化运算要求。教学中注重情景教学，教学理念先进。弗赖登塔尔的“现实数学教育”理论，对各国的教育仍然有着深远的指导作用。从各国的教育改革可看出，各国都十分重视应用与实践。认为教学不应只是让学生学到一点知识，而是要把数学与实践相联系，使学生能够利用相关理论解决实际问题，使得数学的学习真正的达到“学而有用”的目标。-62-第二章 数学应用意识的概念界定2.1 数学应用数学应用一般分为两类：数学理论的应用和日常生活实践中的应用。数学理论的应用是指运用数学基本理论、解题技巧、概念解决数学理论系内的其他数学知识的问题；日常实际实践中数学知识的运用，是利用数学基本理论、思想、方法解决各类实践问题的过程中所包含的问题。这类数学应用是运用最普遍的，也是数学的魅力所在。但是，当前大部分教师只重视纯数学理论方面的应用，而对数学日常实践中数学的应用的重视还有待加强。因此，本文所指的数学应用主要指数学在日常生活实践中的应用。现代技术的发展背后处处显示着数学的身影，各界越发的注意到数学应用性。社会对于人才的需求更看重于个人的能力及素养，而对于初中生来说，如何在学习中，发展其数学应用意识是当前广大教育者、研究者拟要解决的问题。基于这个原因，本文着重研究初中生在日常生活实践中的应用意识的培养问题。2.2 数学应用意识马克思认为“不是意识决定存在，相反，社会存在决定人们的意识”。心理学认为意识是整个心理活动的总和，包括情绪、思维、记忆等。所以意识是一种认识活动,也是一种心理倾向,具有自觉性、目的性、选择性的特点，它是实践的结果。数学应用意识事实上也是一种认识活动。另外,虽然目前有很多关于“数学应用意识”的研究,但是实际上并没有给它提出明确的概念。但是从课标来看，数学应用意识从两方面的进行定义：“一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。义务教育数学课程标准(2011版)M.北京:北京师范大学出版社,2011:7.”当解决问题时，伴随着主动利用数学思想和方法去解决问题的心理倾向性,并产生了相应的积极行为,我们就可以认定数学应用意识较强。当前很多人把数学应用意识浅显的理解为数学应用题的解决，也有部分人把数学应用意识看成数学观念的一部分，还有人从解决实际问题的方面出发，把数学应用意识理解为把现实问题转化成数学问题的意识,建立数学模型的意识,即数学建模的过程。笔者认为，既然课标明确提出数学应用意识作为数学一种核心素养。在此基础上，数学应用意识可以理解为学生主动运用数学相关知识，包括数学语言、思想、方法解决日常生活中的问题的能力的一种体现，也是一种心理倾向性。2.3 数学应用意识层次从学生解决实际问题的过程可以看出其的数学应用意识和能力。从课标中对数学应用意识的定义来看，包含三个层面： （1）认识到在生活中蕴涵着的大量的数学信息，其实就是让要学生认识到数学存在的普遍性；而且教材上学习的数学与现实联系密切，很多问题都需要用学到的知识来解决，从而能让学生认识到数学的有用性，体会其的应用价值。，这指的是数学意识的认识层面，最基本的感觉、知觉层面，是简单的思维参与过程。所以，当学生能够认识到数学的实用性及基本的数学知识，那么就可以说学生具备了数学应用意识。（2）让学生认识到现实中的实际问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决，即要求学生能做到实际问题数学化。体现了建模意识。从而让学生认识到生活与数学的紧密联系性，从而可以将生活上的复杂问题转化为简单的数学问题，清晰明了，从而提高学生应用数学的意识。而建模属于基础知识的应用范畴，一般体现在学生解决应用题上。当学生对基础知识掌握的越透彻，对数学的理解越深刻，建模能力越强，解应用题越得心应手，应用数学的能力也越强。所以，培养学生应用意识是以一定的知识、能力作为支撑。（3）有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象。强调的是学生应用数学解决实际问题的主动倾向性。用数学眼光观察事物，用数学角度思考问题，透析问题本质；即数学生活化。其次，还要求有意识的运用数学知识解决实际生活问题。这些都体现了应用数学的意识。通过数学与现实问题之间的共通性，把数学思维与生活有机地结合起来。2.4 初中生对数学的认知特点当前学生普遍认为学习数学困难。究其原因，源于数学本身的特点：图像化、符号化、抽象化。加之初中生阶段性的认知特点以及学习数学心理状态所致。根据皮亚杰认知发展阶段的思想，初中生正属于形式运演阶段，智慧的发展趋于成熟，思维已经逐渐以抽象逻辑思维为主导方式，看问题的深度、广度加强。思维的创造性、批判性明显，他们不再只满足于书本上的知识，对外界的事物求知欲加强。初中阶段的学生好奇心强，兴趣广泛、思维活跃、想象力丰富，是培养学生数学应用意识的黄金时期。从心理学的角度可看出：初中生知觉性和目的性显著提高，不再满足被动的适应、服从、模仿，他们有很强的自我表现意识和独立性。初中生思维逐步发展，对于事情不再是一味接受，带有明显的感情色彩及用分析批判的眼光来观察周围发生的事情。同时，初中生意志增强，能控制自己行为与情绪，对于自己设定的目标有决心和毅力去克服困难实现。纵观我国的教育发展，一直强调的是知识技能的掌握，学生从小学开始就一直为学习而学习。很多人没有认识到数学的有用性或者说知道数学有用但不知道数学的价值体现在哪里。存在大部分学生对于数学的认知停留在书本上的知识点，认为学习数学即是学会计算的过程。在学习过程中具有盲目性。其次，学生对于数学的学习具有依耐性。学习的主动性差，懒于思考，对于知识的理解习惯依赖于教师的讲解，再加之学生的畏难心理，一遇到稍难的问题就绕而远之，懒得动手动脑攻克难关，自然而然在学生心理上打上数学难的烙印。再者，学生学习具有随意性。学习不注重方法,逻辑思维能力差，对于知识的追求欲不高，听懂就懂，没懂也听之任之，没有形成正确的学习观，数学观。在数学的学习过程中，笔者发现初中生在课堂中自觉性差，没有养成好的学习习惯。在学习中认识问题单一,孤立地认识理解问题,不懂得以发散拓展思维，扩宽认识面。如：看到a就认为是一具体的数，而不能拓展到任意实数。初一的学生思维还是处于依赖性，整体上思维反应慢，吸收消化知识的速度慢一些。比如在因式分解与多项式的运算，在正常课时的基础上学生分不清平方差公式、完全平方公式的计算和因式分解。由于种种认知的局限性，导致更多的初中生觉得数学难，成绩不理想。第三章 数学应用意识培养的理论基础3.1 建构主义学习理论 建构主义（constructivism）思想来源于认知主义发展学说，又可称之为“后认知主义”。最早可追溯到瑞士的皮亚杰(J.Piaget)提出来的。对建构主义学习理论影响最深的是皮亚杰(J.Piaget)的认知发展理论，又称活动内化论。从他的观点来看，儿童的认知发展涉及到图式、同化、顺应和平衡四个方面。图式来自先天遗传，是人脑原有的认知结构；同化是指新的认知在原有的图式中，发生潜移默化的影响，引起图式的升级。顺应指的是当个体的认知不能适应原有的图式，同化失败，那么，个体改变自身的动作来适应新的变化，引发认知结构的改造和重组。个体认知的发展本质上就是通过同化和顺应两个过程发生作用，要么同化，否则顺应，最终达到与客观环境平衡的状态建构主义学习理论结合皮亚杰的“自我建构”和维果茨基的“社会建构” 理论提出的。该理论注重学习者的主观能动性作用，认为学习不应是被动的接收外来信息，而应是主动地进行选择加工；其次，学习者学习知识也不是在同一环境进行，应是在不同的情境下，借助他人的帮助，经历同化或顺应，获得意义建构。在学习过程中，强调学生是认知的主体，教师是学生意义建构过程中的辅助者，起引导作用。建构主义同时指出，学生的意义建构是在原有的认知结构中发生的信息加工重组的过程。在学习过程中，学习者在原有的生活经验基础上，用自己的看法解释新信息；而且学习者不是被动地接受教师的知识，而是根据自己的知识背景、人脑中的认知结构对新知识进行加工，在教师或其他人的帮助下，完成关于知识的意义建构。由此可知，该理论重视体现学习过程情境的作用。并且看重学生已有的生活经验以及认知结构在意义建构过程中发挥的作用。在实际教学中发现，通过符合学生认知的情境创设，学生能够更加快的把新知识与旧知识联系，在已有的认知结构上，顺其自然地同化新知识；如果在已有的认知结构上不能同化新知识，那么将进入顺应过程，对已有的认知结构进行改造与重组。总之，儿童的认知结构是通过同化与顺应过程逐步建构起来。但是从目前总体的教学来看，教师往往忽略情境这一环节的开展，对学生的教学大多采取“灌输式”，也不太注重联系学生已有的认知经验，学生往往不能将新知识与旧知识联系，无法做到同化新知识，知识的运用时经常出现“知其然而不知其所以然”，所以学生也很难做到对新知识的意义建构。由建构主义学习理论可知，注重以学生为中心，认为学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者；教师角色转变为帮助学生意义建构的引导者，起到辅导的作用。当前的新课程标准在师生的新型关系中也突出了这一点。所以，教师在进行教学设计时，要明确“以学生为中心”，在教学过程中充分发挥学生的主动性，让学生在学习中主动发现、分析、解决问题。其次，教师重视情境教学的应用，创建与学习有关的真实情境，注重让学生解决现实问题。 再者，教学设计要突出学生已有的生活经验，给学生在意义建构过程中提供同化和顺应条件。3.2 元认知理论 元认知（metacognition）的概念定义最有代表性的是弗拉威尔（Flavell）。根据他的观点，元认知是建立在认知活动上进行的。元认知的实质就是个体对自身心理状态、能力、任务目标等方面的认识；元认知概念包括三方面的内容：一是元认知知识，即个体关于自己或他人的认知活动、过程、结果以及与之有关的知识；二是元认知体验，即伴随着认知活动而产生的认知体验或情感体验。三是元认知监控，即个体在认知活动进行的过程中，对自己的认知活动积极进行监控，并相应地对其进行调节与控制，以达到预定的目标。它们是相互联系、密不可分的。因此，元认知过程实际上就是指导、调节我们的认知过程、选择有效认知策略的控制执行过程，其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制申晶.基于元认知的一元一次方程应用题教学实践研究D.东北师范大学,2011.。从学生方面来说，元认知的运用体现在认知过程中将学到的东西思考、概括、加工，把它充实到自己本身的知识架构里面去，并且从这个过程中，知道自己还欠缺哪方面的认知；新吸纳的认知跟已有的认知能不能融合；下一步要进行哪一方面的认知。其次，学生应经常对自己已有的认知活动进行再加工再思考，不能陷进某个具体的认知而无法跳出来，要深入，也要浅出。由元认知理论可知，个体的元认知能力越强，学习者的自我监控能力越强，自我评价更准确，并通过自身的元认知监控，学会将学习的成败正确归因，培养较强的自信。参考前人的研究结果，元认知能力影响学习者的学习能力和成绩。一般来说，学习者的学习效果与元认知能力成正相关关系。元认知能力越强，其学习的主动性越高，获得的自我体验越多，学习效率高，成绩相对也会好一些，对知识的认知更准确，应用更频繁，反之亦然。因此元认知能力是影响学生数学应用意识的重要元素。而元认知是每个人都固有的意识，但是每个人的情况又有差异。元认知的运用体现在学生首先制定计划，给自己设定目标，在完成这个目标的过程中，对自身活动进入监控环节，若出现不利于目标完成的行为出现，通过自我意识进行反思调节。总之，在课堂中，教师要重视学习者该能力的培养。并且教师需要重视学生的主体地位，引导学生把学习养成他们自身高度自觉的活动，鼓励他们从各方面对知识体验，选取不一样的方法去完成特定的目标。因此，元认知影响着学生认识自身学习的过程，对学习过程的有效监控，特别是学生应用数学知识解决实际问题的过程发挥着重要的监控和调节作用。第四章 对师生数学应用意识的现状调查与分析4.1 调查方案的设计4.1.1 调查目的“学以致用”是学习的最终目标。但是现阶段，不管是城镇学生还是农村学生，很多人不知道为什么要学数学，觉得数学没有用；很多人学习数学只单纯的为了学而学，应付各种考试，忽视数学的应用性；一部分人虽然意识到到数学与生活中的关联，但仅限于在现实中的金钱交易问题，对于数学的应用价值认识不透彻。本次调查，旨在了解初中生数学应用意识的认知特点以及现状。根据新课标的要求，结合初中学生的学习现状，从教师、学生两个层面设计调查问卷，对问卷的结果进行整理分析原因，从中整合出适合初中生数学应用意识培养的策略。4.1.2 调查对象 本次调查对象分别在城区和郊区选取两所中学，耒阳市慈晖中学和荷塘镇古楼中学。慈晖学校实行分层教学，即根据学生不同层次的成绩编排班级，分为A、B部，其中A部成绩比B部优秀。所以在调查过程中，在A、B部分别选取一个班的学生。另外，荷塘镇古楼中学是一所农村初级中学，每个年级的学生随机均匀分配，成绩总体相差不大，选取该校2个班的学生，八年级处在整个初中阶段的中间时期，学生的各种认知发展、能力发展都比较全面，所以选取两所学校共210名八年级的学生作为调查对象。另外对两所中学20名数学老师进行调查及访谈。表格4.1调查学校学生人数分布表调查学校人数古楼中学52（196班）53（197班）慈晖学校51（A部）54（B部）4.1.3 问卷设计数学应用意识是一种复杂的心理活动过程。根据新课标的要求，从数学应用意识概念出发，设计学生卷和教师卷两卷。学生问卷调查：从学生角度，针对学习数学态度、对数学应用的掌握情况、对教师关于这方面的课堂实际活动的反映等各方面出发，设计出针对初中生数学应用意识的现状问卷调查。在此基础上，笔者对学生数学应用水平进行测试；通过选取两道与生活联系较强的数学应用题，来考察学生实际已有的数学应用水平及其解决应用题所遇到的问题。教师问卷调查：通过对教师本身的专业素质、教师对自身和学生的数学应用意识的认知情况及把控程度、及对培养学生数学应用意识的实施措施及对与实际生活相关的数学问题的课程展开情况等方面来了解教师在培养学生数学应用意识的过程中所面临的困难。4.2 调查方案的实施在学生期末结束之前发放初中生数学应用意识现状问卷调查及初中生数学应用测试卷对学生进行调查，然后将问卷和测试卷收回，统一批阅并收集数据。本次调查选取发放学生问卷和测试卷各210份，实际得到有效问卷和测试卷186份，根据调查学校的具体情况，初中数学教师20名，教师问卷发放20份，全部回收，经确认，全部为有效问卷。4.3 调查结果分析通过问卷结果的整理，结合访谈，从教师和学生两个层面进行分析，旨在了解初中生数学应用意识的现状，以及教师在培养初中生数学应用意识上所遇到的问题。4.3.1学生问卷调查结果及分析结合学生问卷及测试卷，从学生的学情、对生活中数学现象的认识情况、数学应用意识的三个层次等方面进行分析（1）对学生数学学习现状分析表格4.2 学生对学习数学的态度与认识题目选项小计比例1、你对数学这一门学科感兴趣吗？很感兴趣21.08%比较感兴趣2211.83%没兴趣10154.3%讨厌6132.8%2、你为什么学习数学？能学以致用94.84%应付考试8344.62%训练大脑思维2111.29%找工作7339.25%3、你觉得数学难学吗？很难7138.17%较难8244.09%一般1910.22%简单147.53%从第1题和第3题可以看出87.1%的学生对数学不感兴趣或者讨厌数学，没有认识到学习数学的重要性。但是其中54.32%的学生认为数学是一门比较难学的学科。只有11.83%的学生对数学比较感兴趣，其中还有1.08%的学生很喜欢学习数学。从第2题可以看出，只有4.84%的学生认为学习数学的目的是学以致用，近80%的学生认为学习数学的目的是应付考试或者找工作。以上表明数学对于相当大一部分同学的学习是个薄弱科，且数学的学习现状存在两级分化，喜欢数学的占少部分，不喜欢的占很大的比重。并且很少的学生能认识到数学的实用性。表格4.3 学生对生活中的数学的认识题目选项人数比例4、你对生活中的数学问题有兴趣吗?很有兴趣4624.73%比较有兴趣11561.83%没兴趣2513.44%讨厌00%5、你平常会不会注意生活中的数学问题吗？很注意168.6%注意6032.26%不太注意9953.23%不注意115.91%从调查中可以发现，86.56%的学生对生活中的数学感兴趣，13.44%的学生对这类现象不感兴趣，讨厌着没有，但是相较于第1题来看，喜欢的人数呈上升趋势。但是第5题结果表示，超过58%的学生不太注意生活中的数学问题，约40%左右学生比较注意生活中的数学问题，学生喜欢生活中的数学问题但又不太注意生活中的数学问题，该结果与前一题的结果相矛盾。由此可看出学生本质上对数学并不排斥，问题在于学生由于自身的能力限制，抓不住生活中的数学。（2） 学生数学应用意识现状调查分析表格4.4 学生对生活中的数学应用现状题目选项小计比例6、你认为生活中许多实际问题可以抽象为数学问题加以解决吗？都可以1910.22%有些可以14980.11%都不可以52.69%找不出与数学的联系136.99%7、你时常用数学相关原理去理解或解释生活中诸多现象吗？经常189.68%较多4725.27%很少11059.14%不会115.91%8、遇到新的知识时，你是否会主动地探究其实际背景，并追寻应用价值？经常2010.75%偶尔2714.52%不会10355.3