高二物理竞赛电磁学试题.doc

高中物理（电磁学）综合复习资料一选择题： l（本题3分） 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负） 2（本题3分） 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ （A）带正电荷的导体，其电势一定是正值 （B）等势面上各点的场强一定相等 （C）场强为零处，电势也一定为零 （D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等 3（本题3分） 电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，与比值为 （A）5（B）l5 （C）（D） 4（本题3分） 取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （A）回路L内的I不变， L上各点的不变 （B）回路L内的I不变， L上各点的改变 （C）回路L内的I改变， L上各点的不变 （D）回路L内的I改变， L上各点的改变 5（本题3分） 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 （A）位移电流是由变化电场产生的 （B）位移电流是由线性变化磁场产生的 （C）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理6（本题3分） 将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F若考虑到电量q0不是足够小，则 （A）比P点处原先的场强数值大 （B）比P点处原先的场强数值小 （C）等于原先P点处场强的数值 （D）与P点处场强数值关系无法确定 7（本题3分） 图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 （A）半径为R的均匀带电球面 （B）半径为R的均匀带电球体 （C）半径为R的、电荷体密度为（A为常数）的非均匀带电球体 （D）半径为R的、电荷体密度为（A为常数）的非均匀带电球体 8（本题3分） 电荷面密度为和的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上，如图所示设坐标原点O处电势为零，则在-ax+a区域的电势分布曲线为 9（本题3分） 静电场中某点电势的数值等于 （A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能 （B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能 （C）单位正电荷置于该点时具有的电势能 （D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功10（本题3分）在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则： （A） （B）.（C）. （D）. 11(本题3分)电位移矢量的时间变化率的单位是 （A）库仑米2（B）库仑/秒 （C）安培米2（D）安培·米2 L2（本题3分） 有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距设无穷远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是 13（本题3分） 如图示，直线MN长为，弧OCD是以N点为中心，为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 （A） A0且为有限常量（B） A0且为有限常量 （C） A（D） A0 14(本题3分) 一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力和合力矩为： （A）（B） （C）（D） 15（本题3分） 当一个带电导体达到静电平衡时： （A）表面上电荷密度较大处电势较高 （B）表面曲率较大处电势较高 （C）导体内部的电势比导体表面的电势高 （D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 16（本题3分） 如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向 （A）向外转90O（B）向里转90O （C）保持图示位置不动（D）旋转180O （E）不能确定 17(本题3分） 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知 （A）且环路上任意一点 B0（B）且环路上任意一点 （C）且环路上任意一点 （D）且环路上任意一点B=常量 18（本题3分）附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，（A）M的左端出现N极（B）P的左端出现N极（C）O右端出现N极（D）P的右端出现N极 二填空题： 1（本题3分） 如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 2（本题3分） 电量分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U 3（本题3分） 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即，这表明静电场中的电力线 .4（本题3分） 空气的击穿电场强度为，直径为0.10m的导体球在空气中时的最大带电量为 （）5（本题3分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质介质中离中心轴距离为的某点处的磁场强度的大小H ，磁感应强度的大小B .6(本题3分) 一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a，外半径为b，电荷体密度为若作一半径为r（arb），长度为L的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量q 7(本题3分) 一静止的质子，在静电场中通过电势差为100V的区域被加速，则此质子的末速度是 （leV1.6×10-19J，质子质量mP1.67×l0-27kg）8(本题3分) 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 电容器1极板上的电量 （填增大、减小、不变）9（本题3分） 磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值10（本题3分） 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 ，这称为场强叠加原理11（本题3分） 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为该球面内、外的场强分布为（表示从球心引出的矢径）： ， 12（本题3分） 在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 三计算题： l（本题10分） 一空气平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d（ d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t（ d）的金属片试求： （l）电容C等于多少？ （2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？2（本题10分） 计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I 3（本题10分） 图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与LM，其间距离为其左端与电动势为的电源连接.匀强磁场垂直于图面向里.一段直裸导线ab横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通由于磁场力的作用，ab将从静止开始向右运动起来求（1） ab能达到的最大速度V（2） ab达到最大速度时通过电源的电流I4（本题10分） 两电容器的电容之比为 （l）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？ （2）如果是并联充电，电能之比是多少？ （3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？5（本题10分） 在一平面内有三根平行的载流直长导线，已知导线1和导线2中的电流I1I2且方向相同，两者相距 3×10-2m，并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m处B0，求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系6（本题10分） 一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L ，两圆柱之间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为和，求： （l）电容器的电容； （2）电容器储存的能量7(本题10分) 从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系已知电子和质子的电量为-e和e，电子质量为me，氢原子的圆轨道半径为r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？8（本题10分） 一无限长直导线通有电流一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示求： （l）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； （2）导线与线圈的互感系数 四证明题：(共10分）1（本题10分）一环形螺线管，共N匝，截面为长方形，其尺寸如图，试证明此螺线管自感系数为： 大学物理（电磁学）参考答案一选择题： 1（D） 2（D） 3（D） 4（B） 5.（A）6（A） 7（B） 8（C） 9（C） 10（C） 11（C）12（D） 13（D） 14（B） 15（D） 16（C） 17（B） 18（B）二填空题：(共27分）1（本题3分） 2（本题3分） 3（本题3分） 不可能闭合4(本题3分) 5.6×10-7C5（本题3分） 6（本题3分） 7（本题3分） 1.38×105m8（本题3分） 增大 增大9（本题3分） 最大磁力矩 磁矩10（本题3分） 点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和 11（本题3分） 0 12（本题3分） 零三计算题： 1（本题10分）解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为 金属板与B板间场强为 金属片内部场强为 则两极板间的电势差为 由此得 因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容无影响2（本题10分）解：如图，CD、AF在P点产生的 B0 ，方向其中 ，同理：，方向同样 ，方向 3解：（1）导线ab运动起来时，切割磁感应线，产生动生电动势。设导线中电流为i，导体运动速度为v,则ab上的动生电动势为 由b指向a在由ab接通的电路中在磁场力作用下，v不断增大，则i不断减小。当v增大到某一值V时，若，则i=0,ab所受磁场力为零，其速度不再增加，导线作匀速运动，这也就是ab能达到的最大速度（2）这时电路中和电源中的电流都是 I=04（本题10分）解：（l）串联时两电容器中电量相等 （2）并联时两电容器两端电势差相同 （3）串联时电容器系统的总电能 并联时电容器系统的总电能 两者之比 5（本题10分） 解:设第三根导线放在与I1相距为x·10-2m处，电流方向亦同于I1 即 当I3与I1同方向时，第三根导线在B0处的右侧，当I3与I1反方向时，第三根导线在B0处的左侧6（本题10分）解：（l）根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为 场强大小为两圆柱间电势差电容 （2）电场能量 7（本题10分）解：设电子轨道运动的速率为v，则， 设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则 8（本题10分）解：（1） 感应电流方向为顺时针方向（2）四证明题：（共10分）1（本题10分）证：由安培环路定理知：在螺线管内部距环轴线为r处的磁感应强度： 磁能密度为，所以螺线管中的磁能为： 而由自感系数表示的磁能公式为： 21