[初中数学]整式的加减教案 人教版.pdf

整式的加减教案整式的加减教案课题主备人教学目标重点难点教具准备15151 12 2张涛武整式的加减整式的加减使用人第 2 课时共 3 课时1、了解字母表示数量关系的过程，发展符号感。2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。多媒体课件施教时间年月日教学设计教学设计创设情境，提出问题创设情境，提出问题问题 1：课前让学生看看家里的碗橱、衣柜，观察里面东西的摆放，上课后请学生交流说一说：请学生把自己看到的现象与同学交流(碗归碗，勺归勺；大碗小碗分开放；大小盘子也是的；大衣柜里面的衣服摆放也是这样等等)从学生生活中的实例出。发，创设情境，在激起学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来想一想：教师此时引导学生想一想东西这样摆放的好处(一种类型的东西放置在一起，既整齐，节约空间，如大碗叠放在一起比一个个散放要省地方，找起来又方便)注：注：学生从中自然而然的体会到生活中的分类思想，和“合并同类项”(把具有某种相同的特征的归为一类)的好处着重指出分类时是把具有相同特征的归为一类问题 2：在第二章中曾经解决过的一个问题，某校前年、去年、今年购买的计算机台数分别是 x，2x，4x，那么这个学校这三年购买的计算机台数是7x，即x+2x+4x=7x教师要求学生仔细观察，从中能够得到什么结论?学生观察后进行交流大胆猜测，归纳提升1探索同类项概念2222问题 3：一个多项式 3x y-4xy-3+5x y+2xy+5，并问学生：(1)这个多项式中含有哪些项?(2)各项的系数又是多少?(3)哪些项可以合并成一项?为什么?合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式相关概念的基础上的，所以在开始学习新知识前有必要对前面所学知识简单进行回顾学生独立思考，小组交流后全班讨论在教师的启发下，学生经过小组讨论发现：除了-32222与 5，还有 3x y 与 5x y，-4xy 与 2xy 可以分别合并学生自己给同类项命名：把这些可以合并的项叫做同类项教师追问：它们具有什么共同特征?通过讨论，学生总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项2建立同类项概念游戏：一个学生任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项注：注：学生接受同类项的定义并不难，做到判断无误却非易事需要通过练习，反复强调同类项的两条判断标准，使学生通过甄别、比较、逐步达到判断准确、合并熟练的程度游戏目的是让全体学生能够真正参与到课堂教学中来，让学生在较为轻松的情境中学会同类项概念，识别同类项深入探究深入探究1想一想(1)从学生的回答中任意挑选几个同类项，组成多项式如，问：x+2x+3x=?你是怎样得出结论的?2222(2)你知道 2x-4x=?-3xy+5xy=?说说你们的方法，并互相交流让学生先独立完成，再组织交流从学生自己的回答中选择一些式子组成多项式，通过观察思考自己总结出合并同类项的法则，增强学生参与的兴趣22222挑战自我(1)x+2x+2x-4x-4xy+5xy=?2232(2)x-4x+5xy+2x-3xy+2x=?2332(3)求多项式 x-4x+5xy 与 2x-3xy+2x 的和；2332(4)求多项式 x-4x+5xy+2x 与 3xy-2x 的差在探索过程中，提醒学生注意合并同类项运用乘法的三个运算律时，要注意符号问题，即要移动任意一项必须连同项的符号一起移动在解决挑战自我的(3)、(4)时，列式后第一步是去括号，注意括号内符号的变化第二步是合并同类项3得出结论：(1)把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项(2)几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，再合并同类项注：注：合并同类项时，为避免发生漏项的错误，在解决问题时重视解题的步骤，先标出同类项，然后再根据法则，合并各组同类项，这样做，有利于巩固概念，准确掌握合并同类项的规律使学生在计算中思维条理化，提高运算能力，减少计算上的错误熟练后，可以减少中间过程，直接写出结果巩固新知巩固新知例 1 教科书第 165 页例 1(实际应用问题)例 2 教科书第 166 页例 2 补充：求 2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1 的值，其中 x=，y=-1例 2 及其补充题鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用学生独立思考后交流各自解决方法学生自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更加简单比一比规定时间内完成教科书第166 页练习，看谁做得既快又对注：通过比一比使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本小节知识的理解得到巩固一、课堂练习：1、填空：整式包括和 2x2y2、单项式的系数是、次数是33、多项式3m3 2m 5 m2是次项式，其中二次项系数是一次项是，常数项是4、下列各式，是同类项的一组是（）（A）2 x y与22122yx（B）2m2n与2mn2（C）ab与abc335、去括号后合并同类项：(3a b)(5a 2b)(7a 4b)二、探索练习：1、如果用 a、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为2、如果用 a、b、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为这两个三位数的差为议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算实质就是运算的结果是一个多项式或单项式。三、巩固练习：1、填空：（1）2ab与ab的差是2（2）、单项式5x y、2x y、2xy、4x y的和为222（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需（）个棋子，n 个三角形需个棋子2、计算：（1）(3k 7k)(4k 3k 1)（2）(3x2 2xy 221x)(2x2 xy x)2（3）3a 5a(a 2)413、（1）求x27x 2与 2x2 4x 1的和(2)求4k2 7k与 k2 3k 1的差4、先化简，再求值：5x 3x 2(2x 3)4x四、提高练习：1、若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则 A+B 一定是（A）五次整式（B）八次多项式（C）三次多项式（D）次数不能确定2、足球比赛中，如果胜一场记3a 分，平一场记a 分，负一场记0 分，那么某队在比赛胜5 场，平 3 场，负 2 场，共积多少分？3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11 整除，请证明这个结论。4、如果关于字母 x 的二次多项式3x2 mx nx2 x 3的值与 x 的取值无关，试求 m、n 的值。五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。课外练习课外练习1必做题：教科书第 167 页习题 15.1 第 3、4、5、6、7、8 题2备选题：23(1)请写出 2ab c 的一个同类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?23k26(2)合并同类项一 3x y 与 4x y 的结果是多少?m2m+3n2n-38(3)若 2a b与 ab 的和仍是一个单项式，则m 与 n 的值分别是_(4)课本第 168 页习题 15.1 第 9、10 题22其中x 12设书板15151 12 2 整式的加减（整式的加减（1 1）教学反思_