七年级数学整式教案.pdf

天之骄子，英驰天下福州市世达天英教育科技有限公司世世 达达 天天英英 教教案案 模模 板板启迪初高中校区授课老师：陈琪课题：整式课程内容：单项式、多项式、整式、单项式与多项式的次数利用单项式与多项式的次数求值、运用整体思想求代数式的值第 6课时课堂作业：课后作业：试卷教学过程教学过程环 节时间教学要点及内容一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)我从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来我捐款元。2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。二、讲授新课：单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也单独一个数或一个字母也是单项式，是单项式，如 a，5。3单项式系数和次数：例题：例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。23 32x1；1 1；r；a b。2 2x x新课导入20答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；是，它的系数是，次数是2；是，它的系数是3，次数是 3。2改变，从这里开始！天之骄子，英驰天下福州市世达天英教育科技有限公司例 2：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是 7；x2y3与 x3没有系数；ab3c2的次数是 032；a3的系数是1；32x2y3的次数是 7；1 1r2h3 3的系数是1 1。3 3通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率是常数；圆周率是常数；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 1 或或1 1 时，时，“1”“1”通常省略不写，通常省略不写，如如 x x2 2，a a2 2b b 等；等；单项式次数只与字母指数有关。单项式次数只与字母指数有关。多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，2x，5。其中5 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。2例题：例 1：判断：多项式 a3a2ab2b3的项为 a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为 1。分析：第(1)题中第二、四项应为a2b、b3，而往往很多同学都认为是 a2b 和 b3，不把符号包括在项中。可能有同学认为该多项式的次数为 12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。注意：多项式的次数为最高次项的次数。例 2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2；(2)4x32x2y2。解：略。例 3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1；(2)x32x2y23y2。解：略。单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式例 4：已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求m、n 的条件。改变，从这里开始！课堂讲授20天之骄子，英驰天下福州市世达天英教育科技有限公司24 4填空：5 5a bab1 是次项式，其中三次项系4 43 3数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。已知代数式 2x2mnx2y2是关于 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，转承过渡分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式 5x23x2x31 按 x 的指数从大到小的顺序从大到小的顺序排列排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母叫做这个多项式按字母 x x 的的降幂排列。降幂排列。若按若按 x x的指数从小到大的顺序排列的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母叫做这个多项式按字母 x x 的升幂排列。的升幂排列。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个几个单项式的和叫做多项式单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做每个单项式叫做课堂讲授30多项式的项多项式的项(term)。其中，不含字母的项，不含字母的项，叫做常数项叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，2x，5。其中5 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；转承过渡含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。1、单项式、多项式的定义2、多项式的次数3、升幂排列与降幂排列课堂小结5改变，从这里开始！天之骄子，英驰天下福州市世达天英教育科技有限公司布置作业板书设计板书设计1、2、3练习练习例例改变，从这里开始！