平行四边形的判定导学案.pdf

20.1.420.1.4 平行四边形的判定导学案平行四边形的判定导学案班级姓名座号学习目标：学习目标：1、掌握平行四边形五种判定方法并能熟练应用。2、能综合运用各种不同方法判定不同的图形并以应用图形的性质解决问题。3、培养独立分析问题的能力，加强几何推理论证的书写。学习重点学习重点：平行四边形的判定方法的应用。学习难点学习难点：综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题学习过程学习过程：一、知识储备一、知识储备：1、我们现在判别一个四边形是平行四边形的方法有种：与边有关的判定与边有关的判定：（1）、两组对边分别_的四边形。（2）、两组对边分别_的四边形。（3）、一组对边_的四边形是平行四边形。与角有关的判定：与角有关的判定：（4）、两组对角分别的四边形是平行四边形。与对角线有关的判定：与对角线有关的判定：（5）、两条对角线_的四边形是平行四边形。2、如图：（1）若 ABCD，再添加一个条件，则四边形 ABCD 是平行四边形。（2）若 AB=CD，再添加一个条件，则四边形 ABCD 是平行四边形。（3）若 OA=OC，再添加一个条件，则四边形 ABCD 是平行四边形。概括：判定一个四边形是平行四边形，应根据所提供的条件灵活选择判定方法。概括：判定一个四边形是平行四边形，应根据所提供的条件灵活选择判定方法。往往一题有多种判定方法的选择，应尽量选择最简单的方法。往往一题有多种判定方法的选择，应尽量选择最简单的方法。二、合作探究：二、合作探究：1、任意画一个平行四边形，并能说明为什么你所画的四边形是平行四边形（组内交流画法，看看谁的画法既多又准确）。A AO OD DB BC C2、已知如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点 O，且与AB 交于 E，与CD 交于 F。求证：四边形AECF 是平行四边形。（你能用多种方法证明吗）四、自我总结：1、平行四边形的判定和性质有什么关系？2、本节课有何收获呢？还有哪些疑惑？五、课外作业1、下面给出了四边形中，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形 的是（）：2、能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（）（A）ABCD，AD=BC;（B）A=B，C=D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，一组对角互补一组对角相等，一组邻角互补一组对角相等，另一组对角互补4、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）个个个个5、如图，在平行四边形 ABCD 中，EF/AD,GH/AB,EF、GH相交于点 O，则图中共有_个平行四边形6、已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是 OA、OC 的中点，求证：四边形 EMDN 是平行四边形。能力拓展：能力拓展：在等腰ABC 中，ABAC，点 D 是直线 BC 上一点，DEAC 交直线 AB 于 E，DFAB 交直线 AC 于点 F，解答下列各问：（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，有 DEDFAB，请你说明理由；（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段 DE、DF、AB 之间的关系并加以证明A AE EF FB BC CD D(图 1)A AC CD D(图 2)B B