广州市南沙区学年八年级数学上学期期末测试试题.pdf

南沙区南沙区 2012-20132012-2013 学年第一学期期末学业水平测试学年第一学期期末学业水平测试八年级数学八年级数学本试卷分第一部分本试卷分第一部分(选择题选择题)和第二部分（非选择题），总分和第二部分（非选择题），总分 100100 分。考试时间分。考试时间 9090 分钟。分钟。注意事项：注意事项：1 答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号；填写自己的考号，再用 2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B 铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。5全卷共 23 小题，请考生检查题数。第一部分第一部分(选择题选择题)一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 2 2 分，满分分，满分 2020 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）个是正确的）19的平方根是（）A.3 B3 C3 D812.下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3 25Ax x xBx x x Cx x xD(x)x6236243下列运算正确的是（）235438的绝对值是（）A 2B 2 C 4D 455是一个无理数，则下列判断正确的是（）.A15-12B25-1 3C35-14D45-1526在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）.A28 米 B48 米C68 米D88 米7在ABC中，AB=AC，B=50，A的度数为（）.A50B65C75D808对 x1 分解因式的结果为（）.2A(x1)B.(x+1)22C(x+1)(x1)D.x(x1)9如图，已知12，AC AD，增加下列条件：AB AE；BC ED；C D；B E其中能使ABCAED的条件有（）.4个10如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y x的图象交于点B，则该一次函数的表yy x达式为（）.A2Ay x2By x2BCy x2第二部分（非选择题）第二部分（非选择题）二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分）分）11计算：(x 2y)(x 2y)=12若函数解析式y Dy x23个2个1个第 9 题1O第 10 题xx1有意义，则自变量x的取值范围是，关于y轴的对称点的坐标为13点P(21)14如果等腰三角形两边长是6cm 和 3cm，那么它的周长是15如图，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，DO2cm，那么OC的长是cm216已知m 2n 1，4n m1(m 2n)。2第 15 题则求值：m 2n=；4n mn 2n=。32三、解答题（本题共三、解答题（本题共8 8 个小题，共个小题，共6868 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）1717（本题满分（本题满分 8 8 分）分）化简求值：(x y)2 y(2x y)，其中x 2,y 11818（本题满分（本题满分 8 8 分）分）如图，已知1=2，AC=AD，A123B4C第 18 题D求证：3=4.1919（本题满分（本题满分 8 8 分）分）（1）已知 5x+4 的立方根是 4，求 2x1 的算术平方根。（2）一个正数 m 的平方根是2a 3与5 a，求这个正数 m。DC2020（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图，四边形ABCD是长方形.（1）作ABC关于直线AC对称的图形；（2）试判断（1）中所作的图形与ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由.2121（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC请找出图2 中的全等三角形，并给予证明(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)解：（1）你找到的全等三角形是：；（2）证明：2222（本题满分（本题满分 1212 分）分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费为 y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位所购买门的价格为每张 60 元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买方式如图2 所示。D第 20 题ABAB图 1第21 题C图 2E用票解答下列问题：分别求出方案一中 y 与 x 的函数关系式和方案二中当 x100 时 y 与 x 的函数关系式.（2）如果购买本场足球赛门票超过100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。2323（本题满分（本题满分 1212 分）分）如图，直线 OC，BC 的函数关系式分别 y1=x 和 y2=-x+6，动点 P（x，0）在 OB 上运动（0 x6），过点 P 作直线 m 与 x 轴垂直。（1）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时 y1y2？（2）猜想COB 是什么三角形？并用所学的几何知识证明你的结论。（3）设在COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 S，求出与 x 之间函数关系式？南沙区南沙区 2012-20132012-2013 学年第一学期期末学业水平测试学年第一学期期末学业水平测试八年级数学参考答案与评分标准一、一、选择题（本题共选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）题号12345678910答案CACAADDCBC二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分）分）题号题号111112121313141415151616S答案答案x24y2x1（，）15cm71；0第第 1414 题没有括号得题没有括号得 0 0 分，分，1616 题第一空题第一空 1 1 分，第二空分，第二空 2 2 分。分。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分（本题满分 8 8 分）分）解：(x y)2 y(2x y)=x22xy y2 2xy y2 4 分=x2 2y2 6 分当x 2,y 1时，原式=2 21 4 2 6 8 分1818（本题满分（本题满分 8 8 分）分）证明：AB=AB，1=2，AC=AD，D22ABC ABD。3 分ABC=ABD5 分又3=180ABC，4=180ABD3=4。8 分（或C=D，又3=1+D，4=2+C，3=4。）1919（本题满分（本题满分 8 8 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）（1）5x 4 41 分x 122 分2x 1 253 分2x 1 3A123B4C25 54 分（2）2a 3 5 a 0a 22 分2a 3 7（或5 a 7）3 分2m (7)49（或m 7 49）4 分22020（本题满分（本题满分 1010 分）分）解：（1）如图，ABC关于直线 AC 对称的图形为ACE3 分（2）ACE与ACD重叠部分为OAC是等腰三角形5 分方法 1：ABC关于直线AC对称的图形为ACEABCACE6 分OAC=BAC7 分DCABOCA=BAC8 分OAC=OCA9 分OA=OC,即OAC是等腰三角形10 分方法 2：ABC关于直线AC对称的图形为ACEABCACE6 分D=B=E=90DABDEOCEOCAD=BC=EC又AC=ACADCAEC8 分OAC=OCA9 分OA=OC,即OAC是等腰三角形10 分2121（本题满分（本题满分 1010 分）分）解：（1）ABE、ACD2 分（2）证明：ABE和DAE是等腰直角AB=AC，AE=AD，BAC=DAE=905 分BAC+CAE=DAE+CAE7 分BAE=DAC8 分在ABE和ACD中ABAB ACBAE DACAE ADABEACD（SAS）10 分2222（本题满分（本题满分 1212 分）分）解：（1）方案一：y 60 x 10000；3 分方案二：设y kx b(x 100)，如图，把点（100，10000）和（150，14000）代入得：100k b 10000150k b 140005 分k 80b 2000解得：y 80 x 20007 分（2）当60 x 10000 80 x 2000时，可得：x 400；8 分当60 x 10000 80 x 2000时，可得：x 400；9 分当60 x 10000 80 x 2000时，可得：x 400。10 分答：当购买足球门票数为400 张时，选择方案一和方案二一样省钱；当购买足球门票数少于 400 张时，选择方案二较省钱；当购买足球门票数多于 400 张时，选择方案一较省钱。12 分2323（本题满分（本题满分 1212 分）分）y xx 3解：（1）由题意得：，解得：，y x 6y 3点 C 的坐标为（3，3）；2 分当x 3时y1 y2；3 分（2）COB 是等腰直角三角形4 分证明：直线 BC 的解析式为：y2 x 6，B（6，0），过点 C 作 CDx轴，垂足为 D，点 C（3，3），OD=CD，COD=OCD=45，5 分又点 B（6，0）OB=6BD=6-3=3BD=CD=3CBD=BCD=45COD=CBD=45OCB=1804545=90COB 是等腰直角三角形；7 分（3）如图，过 C 作 CDx轴于点 D，则 D（3，0），当0 x 3时，此时直线 m 左侧部分是PQO，P（x，0），OP=x，而 Q 在直线y1 x上，PQ=x，S 当 3x6 时，此时直线 m 左侧部分是四边形 OPQC，P（x，0），OP=x，PB=OBOP=6x，而 Q 在直线上，PQ=x 6，S SBOC SPBQ12x（0 x3）；9 分211CDOB BP PQ2211=36(6 x)(x 6)2212=x 6x 9(3 x 6)12 分2=