小数的意义教学存在的问题与策略研究.docx

本 科 毕 业 设 计（论 文）小数的意义教学存在的问题与策略研究On the problems and strategies in the teaching of themeaning of decimals学生姓名： 秦洁 学号： 20160207225 所在学院： 文理学院 所学专业： 小学教育 指导教师： 刘久成（教授） 2020 年 5 月 小数的意义教学存在的问题与策略研究专业：16小学教育2班 学生姓名：秦洁 指导老师：刘久成 职称：教授摘要 小数的意义是数的认识这一领域内容，数的概念本身就是抽象的、概括的，容易出现教师直接讲授、学生被动接受的现象。本次研究采用问卷调查法、访谈法、观察法，发现小数的意义在教学中的问题主要有，教师没有确立完整的教学目标、教学方法不当，学生对小数意义学习的兴趣不高等问题。其主要原因是:教师对数概念结构缺乏深刻的认知、教学方法脱离学生实际、忽略小数的应用价值、学生缺乏自主建构的意识等。为此，采用完善三维目标、利用几何直观帮助学生深入理解概念、促进经验迁移让学生自主建构、探讨小数的应用价值等策略，引导学生在不断类比推理过程中构建小数概念，从而深入理解小数的意义。关键词 小数的意义 问题 教学策略On the problems and strategies in the teaching of themeaning of decimalsAbstract The meaning of decimals is the understanding of numbers. The concept of numbers itself is abstract and general. It is easy for teachers to teach directly and students to accept passively. In this study, questionnaire survey, interview and observation are used to find that the main problems of decimal meaning in teaching are that teachers have not established a complete teaching goal, improper teaching methods, and students' interest in learning decimal meaning is not high. The main reasons are: teachers lack of deep cognition of logarithmic concept structure, teaching methods are divorced from students' reality, ignoring the application value of decimals, students lack of consciousness of self construction, etc. Therefore, the strategies of improving three-dimensional goal, using geometric intuition to help students understand the concept deeply, promoting experience transfer to let students construct on their own, and exploring the application value of decimals are adopted to guide students to construct the concept of decimals in the process of continuous analogical reasoning, so as to understand the meaning of decimals in depth.Key words  the meaning of decimals problems teaching strategies目 录引言1（一）问题提出1（二）文献综述2（三）研究方法4（四）创新之处4一、小数的意义研究的理性思考5（一）课标中小数教学的目标要求5（二）苏教版教材中小数意义的教学内容5（三）小数意义教学的价值6二、小数的意义教学现状调查7（一）教师对教学目标和教材的解读7（二）教师对教学方法的运用8（三）教学中学生的参与9（四）教学后学习的成效11三、小数的意义教学中存在的问题与原因分析14（一）小数的意义教学中存在问题14 1.教师对教学目标和教材解读不完整14 2.教师的教学方法单一，缺乏灵活性14 3.学生对小数意义学习的兴趣不高15 4.部分学生难以理解小数的意义15（二）影响小数的意义教学的原因分析151.教师对数概念结构缺乏深刻认知152.教学方法脱离学生实际153.教学中忽略小数的应用价值154.学生缺乏自主建构的意识16四、小数的意义教学对策16（一）完善四维目标，解读教材16（二）丰富教学历程，更新教法16（三）促进经验迁移，自主建构17（四）探讨应用价值，回顾反思17结论19参考文献20致谢22附录234引 言（一）问题提出1.研究背景小数的意义是苏教版五年级上册第三单元的教学内容，安排在初步认识分数、小数的基础上，通过长度单位之间的进率关系来学习小数的意义。在三年级学习中，学生通过具体生活情景已经认识了一位小数，但是当时学生的认知水平还不能够完整理解小数的概念。新课程标准中对学生学习小数提出了多层次的要求，能够在具体情境中理解小数的意义，学会读、写小数，小数和分数能被灵活而准确的转化；学生在自主建构小数概念过程中，提高数学思维并发展几何直观，增加学习小数的兴趣。在教学中经常会出现直接讲授小数概念和教学方法局限于教材的问题，师生之间以及生生之间互动性不强。学生通过学习能理解小数是十进制分数更简捷的一种表述形式，却忽略了小数的计数系统沿用了整数的十进位制计数法。没有提供足够的时间和空间让学生自主建构小数的概念，导致学生对小数的知识掌握是单一的、片面的，还停留在知识的表面，不能发挥小数的应用价值，发展学生的数学学习思维和能力。2.研究目的在小数的意义教学中，如何有效地帮助学生自主建构小数概念，借助长度单位之间的进率关系构建小数的计数系统。帮助教师创新性地使用教材，根据学生的认知水平反思调整教学设计和教学方法，充分发挥教师引导、学生思考的双向活动，从而优化教学过程。数学源于生活又服务于生活，所以要挖掘小数的应用价值，进一步强化学生对小数的意义理解。关于对小数的意义教学还缺少很多调查研究与分析报告，到目前还没有一个真正有效的解决方案。因此，要从真实教学中找出学生学习小数的意义时存在的问题以及教学方法的弊端，针对现实问题逐渐摸索出解决策略。从而帮助教师提高教学水平，在传授知识的过程中引导学生选择恰当学习方式，迁移已有知识经验来理解和掌握小数的意义。3.研究意义通过研究小数的意义教学中学生学和教师教双边活动中存在的问题，了解当前部分学生对小数的意义知识掌握的现状和教师教学中存在的不足，探寻有效教学小数的意义的策略。在实践意义上首先有利于教师能够完善自身知识结构和更新教学方法，自己本身对小数的意义就有清晰地认知，在教学中引导学生挖掘小数的应用价值，在生活中学以致用。其次有利于学生能在足够的时间和空间里，优化学习方式，依据自身的知识结构自主构建“小数的意义”知识框架。让学生对数学产生兴趣，从小数现实模型中抽象出小数的意义，进一步理解小数的概念。打好学习小数意义的基础，也为之后学习小数的运算做铺垫。在帮助师生完成新课改下教学目标的同时，也有利于培养学生的学习思维，丰富数学活动经验。在理论意义上有利于小数的意义教学理论的完善，起到补充和参考的作用。能根据教学实际情况和学生已有知识经验，找到最适合教师教和学生学的方法。同时也深入研究并明确了小数与分数、整数之间的关系，在教学中采用以形化数的方法来帮助学生理解小数的意义。将整数的数位顺序表迁移到小数中来，帮助学生更容易理解小数的计数单位。(二)文献综述在中国知网（CNKI）数据库上以“小数的意义”为关键词搜索学位论文和期刊共查到了二十篇以上，我对这些文献和图书馆相关书籍进行了整理分析。1.小数概念的发展历程 随着15世纪十进位制记数法和阿拉伯数码引入欧洲，小数在欧洲开始流行。欧洲发明了很多符号把整数部分和小数部分隔开，克拉维斯发明的小数点“.”最终在各个国家逐渐普及。对于属于无理数的小数，欧洲一些国家是用逗号将小数部分分节（每三位一节），而我国是在每三位之间空出一格。小数最早起源于中国，直到清朝才有现代最早意义上的使用，所以西方数学史认为欧洲数学家斯蒂文等人是小数的发明者。我国古代发明了用三种方式来表示小数，但都没有形成严密的理论。第一种是用单位来表示小数：小数和分数的作用相同，都是用量来精确地表示“有余”的部分。随着社会的发展需要，度量衡单位越来越精确，到宋元时期人们用“分厘毫”来表示小数。秦九韶在数书九章中称小数为“收数”，便是以“分厘毫”作为小数部分的通称。第二种是用十进分数表示小数：在中国最早掌握十进小数的求法的是刘徽，所以在古代被称作过徽数。第三种是用记号表示小数：小数和整数本质上都是十进位值制记数在中国古代有数学家用“留”“余”作为小数部分的记号，秦九韶在数书九章卷十二“推知锥数”中用圆圈来表示小数。由于我国早就采用了先进的十进位值制记数和精确的度量衡单位，所以小数的发展并不迅速，直到19世纪末才普遍采用西方发明的小数点 邵汉民.小学数学史料与数学教学M.北京科学出版社，2014.3：37-42.。2.关于“小数的意义”教学中存在问题的研究张大冬研究认为小数不仅是十进制分数的一种表达方式，小数又和整数构建成完整的十进制计数系统，这才是小数的意义真正所在 张大冬. 丰富学习历程 深度建构概念“小数的意义”教学评析J. 小学数学教育,2018(08):58-59.。 2016年，闽南师范大学詹珍慧在调查研究中发现学生学习小数是会出现错误的概念和概念混淆，将整数或分数的规则类推到小数的意义学习中 詹珍慧. 五年级学生小数概念的理解及其对运算的影响研究D.闽南师范大学,2016.。 教师对小数意义的模糊，在教学时才会出现概念混淆的现象，在教学上更多的是利用分数来帮助学生理解小数的意义。学生理解小数计数单位和数位顺序时自然而然会与分数产生联系，误把小数的单位看作“1”。3.关于影响“小数的意义”教学因素的研究教师周晓林教材是教师教学的主要依据，人教版教材借助学生熟悉的长度单位“米-分米-厘米-毫米”，两个相邻的计数单位之间的进率都是十，再将小数抽象的概念与具体模型结合起来。北师大版教材从生活实例中引出小数，让学生感受小数的应用价值，再通过直观模型深入理解小数概念。教师对教材的解读和掌握程度，直接影响了“小数的意义”的教学效果 周晓林. “小数的意义”教材解读及教学思考J. 小学教学参考,2010(08):15-17.。小数的意义是抽象的概念，如果只是通过教师直接讲授和学生死记硬背，学生难以理解小数概念。教师引导学生建立直观模型与抽象概念之间的联系，充分发挥几何直观的作用，是在教学方法上值得思考与研究的问题。小数与生活存在紧密联系，数学活动经验影响了学生对小数意义的理解和运用。学生迁移已有知识经验进行自主构建，不断完善数学认知经验储备，也影响学生运用小数解决实际问题的实用性 张大冬. 丰富学习历程 深度建构概念“小数的意义”教学评析J. 小学数学教育,2018(08):58-59.。4.关于“小数的意义”教学策略的研究 教师赵兆兵认为数学知识不能死记硬背，要立足于学生的数学理解，学习者基于生活对自身经验的重组和概括，建立小数、整数、分数之间的联系，拓展概念，体会小数的独特价值 赵兆兵. 数学理解的过程模型与实践策略以“小数的意义”为例J. 小学数学教师,2018(11):50-53.。 佘建梅老师在教学实践与思考中研究认为学习不能脱离具体的情境，贴近生活实际，让小数的意义自然生长 佘建梅. 让小数的意义自然生长“小数的意义”教学实践与思考J. 小学数学教育,2019(24):70-72.。 刘晓萍、曹志国认为学生学习抽象的概念离不开感性材料的支撑，用图形表示小数，引发学生强烈的认知冲突，并在多种表征样态中建构小数概念，揭示小数与十进分数的内在联系 刘晓萍,曹志国. 在认知冲突中生成 在多维表征中建构“小数的意义和读、写方法”教学设计与说明J. 小学数学教育,2018(Z4):110-112.。 席爱勇、何杰认为在教学“小数的意义”时，把这一单元分为认识、读写、理解、计数单位、进率、比较等知识块，学习要点也被分为几个关键要素，遵循学生认知发展水平和数学知识结构，建构完整小数概念 席爱勇,何杰. 结构关联:小学数学结构化学习的学理探究以小数的意义为例J. 淮阴师范学院学报(自然科学版),2018,17(04):355-359.。 有的学者认为小数意义教学重难点小数是十进分数 张园,张奠宙,巩子坤,任敏龙,殷文娣. 小数意义教学的重点在于位值记数与"十分""十进"对"小数的意义"教材处理的讨论J. 小学数学教师,2017(06):10-13.，小数的计数单位是按照整数的十进位制值创造出来的。在教学小数读写时，要弄清定义，才能不影响学习小数的运算。5.对查阅文献的评论对“小数的意义”教学策略的研究很多，但是对教学中产生的问题进行归纳分析的文献却很少。如果不调查清楚学生学习时经常产生的问题而进行针对性的研究，教学策略往往都成为教学理想状态。部分教师对小数的意义的理解还是缺乏系统的认知，在教学不能清晰地表达含义。在教学小数意义地同时，还要注意探讨小数的应用价值，提升学生地学习思维。（三）研究方法1.文献分析法查阅相关文献，对“小数的意义”有详细的认识，了解到这一知识的背景和研究现状。从研究现状中和课堂实录中分析已经提出的问题以及相应的解决策略，预测教学中可能存在的问题并提出假设，整理有关文献资料供参考使用。2.观察法在特定的课堂情境中，对整个教学过程做详细的记录。重点观察教学方法和学习方式，以及学生的课堂反应，观察师生互动和生生互动的情况。为研究获得真实、有效的资料，为研究奠定基础。3.访谈法访谈法的对象是老师，访问了每个班级的任课教师对“小数的意义”这一课时教学目标的理解和教学方法的采用，以及对本节课的教学评价反思，对以后教学提出的教学意见。在访谈过程中根据访谈者不同反应要及时调整问题，对课题有针对性地研究。4.问卷调查法利用整理的信息制定初步的调查问卷，再根据问卷的可实施性做修改完善，最终的问卷可面向五年级以上学生进行作答。为保证问卷的可信度和回收率，让学生现场作答。问卷从几个维度展开调查并进行分析，结合各种资料研究，能够及时地发现存在的问题。（四）研究可能的创新之处首先我调查小数的意义教学过程，能详细地发现教学中存在的问题，然后进行归纳、整理和分析，有一个全方面的认识后才能找到针对性的解决措施。其次小数的意义是由许多知识要点组成的，国内大多研究以教学方法为主要切入点，对知识点的分析不全面、不透彻。最后还有一些教学反思与评析从教学内容入手，忽略学生的认知发展规律。本次研究重点调查对象是以学生为主，不仅从知识层面剖析，还从教师教和学生学双边活动中找到有效教学的策略。一、小数的意义教学研究的理性思考（一）课标中小数教学的目标要求新课程标准中在第二学段的教学目标是对小数有进一步的认识，对小数的意义有更深入地理解，探索不同数概念之间的关系，并且能够准确转化分数与小数。掌握正确的小数计数单位以及数位顺序，在读、写的基础上比较小数的大小。清楚知道小数点的左右变动会将小数的大小改变，学生会改写并相互交换单复名数，运用学过的四舍五入法得出小数的近似数。在教学中使学生的观察与操作、抽象与概括等能力得到提升，发展几何直观并提高学生学习思维。学生能够迁移已知经验自主建构小数概念，体会小数的应用价值。课标中小数教学目标是从三维目标出发，具有条理性和层次性，对小数在教材中的地位和作用，还有前后之间的联系分析准确清晰。教学目标清楚地要求学生应该掌握的知识技能，又注重培养学生的数学能力和学习态度，具有可行性。教学目标能够很好地检查教学情况，及时调整教学策略，保证每个学生得到全面发展。教学目标的设定也符合五年级学生的认知水平和年龄特征，在教学中注重小数的应用价值，让学生更加善于思考和与人合作，激发学生学习数学的求知欲与好奇心。（二）苏教版教材中小数意义的教学内容1.小数的概念 教材中对小数的定义是一位小数表示十分之几，十分之几可以改写成一位小数；两位小数表示百分之几，百分之几可以改写成两位小数；三位小数表示千分之几，千分之几可以改写成三位小数分母不同的分数单位表示不同的小数，通过十进制分数来建立小数的概念，借助多样直观的方法帮助学生理解小数。虽然十进制分数的另一种特殊形式是小数，但小数是数系的另一次扩展 张大冬. 丰富学习历程 深度建构概念“小数的意义”教学评析J. 小学数学教育,2018(08):58-59.，本身也是有含义的，比如1分米=0.1米，0表示不足1米，1表示分米。在“试一试”的练习中又回归到生活中小数，学生经常在电子红包中见到元角分为单位的小数，让学生在熟悉有趣的生活情境中自主构建小数的概念。教学中以米尺、正方形、正方体为具体模型，把抽象的小数概念与具体的几何直观建立联系，深入理解小数的概念。 2.小数的计数单位和数位顺序 小数的数位和计数单位这两个知识块是极其容易混淆的涵义，小数数位指的是小数部分上数的位置，小数的数位依次是十分位、百分位、千分位等等。然而小数的计数单位指的是用来计量数的单位，从小数点右边数起，第一个是十分之一，第二个是百分之一，第三个是千分之一，可以继续这样类推下去小数的计数单位有无数个。把1平均分成的份数越多，计数单位也会随之变得更小的。根据进率模型沟通了小数和十进分数的关联之处，得到相邻两个计数单位之间的进率是十 钱建兵. 整体设计 丰富内涵小数概念建构的教学实践与探索J. 小学数学教育,2016(12):61-63.，与小数的十进位值制规则相同的是整数。通过相邻两个计数单位可以一眼看出，整数的计数单位是向左边无尽延展，小数的计数单位是向右边无尽延展。无论认识和理解小数一系列知识的哪一个概念，都离不开直观模型的支撑。 3.小数的部分名称和读法写法 在此之前学生就已经初步认识小数，学习了小数由整数部分、小数点、小数部分三个部分组成的，读整数部分是和以前的整数读法一样的，小数点要读出来，小数部分要按照从左到右的顺序一个一个地读出来。整数部分末尾有0不用读出来，但是小数部分末尾有0必须要读出来，比如0.30读作零点三零。一个小数中只有一个小数点，有小数点的并不一定是小数，比如30.0其实是整数。小数是分数的特殊形式，但小数书写与分数无关，是按照位值记数法书写的，小数的读法和写法是一致的。小数末尾的0被加上或者去掉，这个数的大小不会变。学生掌握小数的正确读写法，为后面学习小数加减法计算中小数点对齐和小数化简的运算法则奠定基础。 4.小数的应用 小数具有稠密性，两个小数之间还存在着数。比如百米冲刺的成绩，把1平均分的份数越多，小数的数位越多，这个小数越精确。在数轴上找两个数之间的小数，可以找到两位小数、三位小数、四位小数像这样细分下去，可以找到无数个 张大冬. 丰富学习历程 深度建构概念“小数的意义”教学评析J. 小学数学教育,2018(08):58-59.。 还可以比较小数的大小，比较方法和整数法则不是相同的，并不是小数点后面的数字越多，小数的值越大。先从小数的整数部分比，按照整数法则比较，整数部分大的这个数就大。整数部分相同的，再比较小数部分，从小数部分高的数位十分位比起，依次类推。 我们还可以改写小数，把一个数改写成单位不同的小数。小数还可以估测，也就是求一个小数的近似数。我们习惯的数字估测方法是四舍五入法，明确保留几位小数，再看保留位数的后一位上的数。近似数末尾有“0”的，不能省去，它表示近似数的精确度。小数的改写和求近似数都可以在生活中被应用，但是要区分使用。（三）小数意义教学的价值 小数意义的教学在数学上具有理性价值。有限小数是十进分数的又一种记法，认识小数使数概念得到了丰富，小数的十进制计数法统一了分数与整数的形式，建立了不同数概念之间的联系。学生感悟到小数的概念是抽象的，但借助直观模型后有形可依 朱峰,黄伟星. 让抽象有形可依“小数的意义”教学片断与思考J. 小学数学教育,2017(Z4):121-123.，完成对小数的意义的深度概括。在这个过程中，发展学生的数感和几何直观，提高学生的思维方式、改变学生的数学观念。 在生活中具有应用价值，小数弥补了分数记录、计算和比较大小的不便，让学生体会到小数与分数之间本质相同。通过小数意义的系统教学，在实际运用小数的过程中，积累用小数表达的经验，帮助学生更好的理解现实生活中小数。学生能理解数学虽然是从现实中抽象而来，但却与人类的生活相辅相成，是促进人全面发展的要素。二、小数的意义教学现状调查本研究主要采用的是访谈法和问卷调查法，通过收集数据并进行整理，分析当前教学现状，找到教学中真正存在的问题，才能提出针对性的措施。由此，2019年11月到2019年12月，在s小学实习期间对小数的教学现状进行了调查。访谈对象是五年级老师，以问题的方式进行访谈，了解他们对“小数的意义”教学的认识、态度以及建议。问卷调查的对象是五年级学生，让学生当场作答。本次调查中共发放了100份问卷，回收有效问卷92份，回收率达到92%。问卷调查共编制了22道题，问卷内容分为四个维度：第一个维度是对学生学习成效的调查；第二个维度是当前教学方法运用的现状；第三个维度是学生期待的学习方式和教师的教学方法的调查；第四个维度是学生学习小数的兴趣程度。（一）教师对教学目标和教材的解读教师对小数的意义教学目标和教材的解读非常的重要，直接影响了教学的效果，因此我选择其中四位老师的访谈记录，访谈结果如下：1.教师对教学目标的解读教师1：小数的教学目标首先是会认、读、写小数，其次是在具体情境中理解小数的意义，体会小数与分数的关系。教师2：我认为本单元的教学重难点是理清小数、分数与整数之间的关系，掌握小数的计数单位和数位顺序，在现实情境中理解小数的意义。教师3：除了课标准中对知识与技能方面的要求，我认为学生的学习过程和学习方法也很重要，在活动中类推并建构小数的意义。教师4：数的学习本身就来源于生活的需要，所以小数的学习也要应用于生活，体会小数与生活的紧密联系，运用所学知识解决实际问题。通过几位老师的访谈，了解到大部分教师对小数的意义这一单元的教学目标还是有清晰的解读，不过还是有一些教师对目标的解读停留在表面，或者对目标的解读不深刻、不完整。大多数教师都在表达每个课时的教学目标，缺少整个单元的整体目标认识。2.教师对教材的解读教师1：教材是借助长度单位之间的进率关系帮助学生理解分数与小数之间的关系，在利用几何直观深入理解小数的意义。教师2：教材是先搭建分数与小数之间的关系，再来联系小数和整数的计数方法，学习完小数概念性的知识后，再学习小数的应用，所以教材的结构设计的十分合理。教师3：小数的意义和性质这一单元教材设计的非常合理，所以要好好利用好教材，不过教材还有一些可以开发利用的地方，例如在教学第一课时0.3时，结合具体的情境，可以像学生解释这里的0表示不足1米，3表示3分米。教师4：教材的教学内容很丰富，符合学生认知规律，但是与生活实际联系还不够紧密，需要做适当的补充。教师对教材的解读各抒己见，但是根据有一定教学经验的教师分析，可以发现苏教版的教材编写顺应了学生的认知规律，是在“整数-分数-小数”大框架下衍生出小数，把单元分解为认识、理解、读写、计数单位、数位、进率等几个知识块递进，但是缺少创新教材的能力。（二）教师对教学方法的运用根据访谈情况，了解到教师常用的教学方法有联系生活情境、借助直观模型、练习巩固等。通过学生的问卷调查，收集了教师的教学方法如下表：表1：教师采用教学方法情况题目 选项 人数 百分比在小数的意义 A.直接讲授 42 45.7%教学中，老师 B.联系生活 67 72.8%会采用哪些 C.长度单位 92 100%方法？ D.直观模型 92 100% E.巩固练习 90 97.8%从上表学生的调查可以看出来，教师都会借用长度单位和直观模型进行教学，巩固练习成为必不可少的教学手段，部分教师也会直接讲授小数的意义，在联系生活教学方面还有待提升。通过问卷调查，整理了学生在不同教学方法的使用下，学习效果反馈情况如下：表2:学生对教学方法的反馈情况题目 选项 人数 百分比你能联系生活经验理 A.能 74 80.4%解小数的意义吗？ B.不能 6 6.5%C.模糊 12 13%你能借助长度单位和 A.能 69 75%直观模型理解小数的 B.不能 12 13%意义吗？ C.模糊 11 12%你能理解老师对教材 A.能 49 53.3%中概念的直接讲解吗？ B.不能 20 21.7% C.模糊 23 0.25%练习能巩固你对小数 A.能 52 56.5%的理解吗？ B.不能 15 16.3% C.模糊 25 27.2%从上表可以看出，学生联系生活、借助模型和长度大多能理解小数的意义，而直接讲授的话，几乎一半以上学生难以理解，练习能够起到适当的巩固作用。（三）教学中学生的参与根据教师的访谈，了解到在小数的教学中，大部分学生还是很乐意参与到小数的教学中，尤其在直观模型环节十分积极，但是对练习环节不太积极。以下是学生调查结果：表3：学生的参与情况题目 选项 人数 百分比在课堂中能积极参与 A.能 62 67.4%探究小数的意义吗？ B.不能 26 28.3% C.模糊 4 4.3%从上表可以知道，67.4%学生能在小数的教学课堂中做到积极参与，还有28.3%学生无法保持积极参与的态度，4.3%的学生对参与课堂学习的意识模糊。表4：学生自主探究的情况题目 选项 人数 百分比在课堂中能有时间 A.能 67 72.8%和空间自主探究 B.不能 13 14.1%小数吗？ C.模糊 12 13.1%从上表可以看出，大部分教师会留给学生充分的时间和空间自主探究小数的意义，72.8%学生也能积极地参与进去，还有27.2%学生不能利用好这个环节。表5：学生期待的参与方式题目 选项 人数 百分比你期望在课堂中通过 A.小组合作 90 97.8%哪些活动探索小数的 B.师生交流 88 95.7 %意义？ C.动手实践 83 90.2% D.多样练习 67 72.8%E.独立思考 79 85.9%从上表可以了解到，学生最期待的参与方式是小组合作，另外师生交流、动手实践和独立思考也备受欢迎，只有少部分学生不喜欢练习。（四）教学后学习的成效学生调查结果如下：表6：小数认、读、写的学习情况题目 选项 人数 百分比小数分为几个部分？ A.三个 68 73.9% B.两个 16 17.4% C.模糊 8 8.7% 下面的小数只读一 A.20.6 5 5.5%个零的是？ B.2.06 75 81.5% C.2.006 12 13%一头猪重一百零八点 A.1008.05千克 3 3.3%零五千克，小芳想记 B.108.05千克 85 92.4%下来，怎么写才对？ C.108.5千克 4 4.3%从上表可以看出，大部分学生对小数的概念还是有清晰的认知，少部分学生还对小数的认、读、写存在模糊或不清楚的情况。8.7%的学生对小数的组成部分存在模糊，17.4%学生认为小数分为两个部分。在对任教五年级的教师访谈中，了解到学生会误认为小数由小数点以及小数点后面数的两个部分组成，忽略了小数的整数部分，甚至少部分学生认为小数都比1小。小数读法的正确率是81.5%，学生读法会受到整数读法的影响而产生错误。92.4%的学生根据读法写小数都是正确的，有4.3%的学生把“一百零八点零五”写成了“108.5”，还有3.3%学生写成了“1008.05”，看来学生缺少更多的经验去认、读、写小数。表7：小数计数系统的学习情况题目 选项 人数 百分比12个11000是多少？ A.0.12 14 15.2% B.0.012 62 67.4%C.0.0012 16 17.4%2.5里面有几个0.01？ A.25个 22 23.9%