人教版七年级上册数学代数式复习教案.pdf

代数式罗央央【教学内容】代数式【教学目标】1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】1.代数式的概念和代数式的值。2.单项式、多项式和整式的概念。3.同类项的概念；4.合并同类项的法则和去括号与添括号的法则。【教学难点】1.代数式书写格式；2.多项式的降升排列；3.代数式的值与某个字母无关是指含该字母的项的系数是 0。【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】ppt，练习纸【教学流程】一、代数式的知识框架代数式这个单元，我们学习了哪些知识？1二、代数式的相关概念的内化现在我们来具体的看看各个概念。（一）代数式1.什么是代数式？由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式。2.那运算符号包括哪些呢？加、减、乘、除、乘方和开方。3.关于代数式，我们需要注意些什么？单独一个数或一个字母也是代数式。式子不含“=”、“”、“”、“”、“”。4.同步练习下列各式哪些是代数式？（1）32（2）ab=5（3）a（4）3（5）541（6）m 米（7）5x3y5.我们现在知道了什么是代数式，那代数式的书写有什么要求呢？（1)ab 通常写作 ab 或 ab；（2）1a 通常写作1；a（3）数字通常写在字母前面；如：a3 通常写作 3a；16（4）带分数一般写成假分数；如：1a 通常写成a。556.同步练习下列代数式中，书写正确的是（）A.ab2 B.a4 C.4ab D.315xy E.mn F.3623用代数式表示。（1）比 x 的平方的 5 倍少 2 的数；（2）x 的相反数与 y 的倒数和和；（3）x 和 y 两数的差的平方；（4）一个三位数，个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，表示这个三位数。2练一练（1）某产品的成本由 x 元下降 10%后是元。（2）一个长方形的周长为 m，宽为 a，则该长方形的长为。（3）若 a+b=4，那么ab14=。ab2（4）当 x=1 时，代数式 pxqx1 的值为 2005，求 x=1 时，代数式 pxqx1 的值。（5）按图所示的程序计算，若开始输入的值为 x3，则最后输出的结果是_。（二）整式单项式1.什么是单项式？由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。单独一个字母或者一个数也是单项式。2.系数是什么？单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3.次数呢？一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式1.我们知道了单项式，那什么是多项式呢？由几个单项式相加组成的代数式。2.在多项式中，什么是项？在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.常数项又是什么？3不含字母的项。4.多项式的次数是怎么知道的？次数最高的项的次数是这个多项式的次数。5.现在我们知道了什么是单项式和多项式，那这两者的区别是什么？单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数。整式好的，我们知道了单项式和多项式的区别，那什么又是整式？单项式和多项式统称为整式。练习1.若 A 是一个五次多项式，B 也是一个五次多项式，则 AB 一定是（）A、五次多项式B、不高于五次的整式C、不高于五次的多项式D、十次多项式2.把下列代数式的代号填入相应的集合中：xy23aby A.abab；B.xx1；C.；D.；E.0;F.x；G.aabb；3532 H.22xy；I.3x；J.ab。ya单项式集合：多项式集合：整式集合：二项式集合：三次多项式集合：非整式集合：（三）整式的加减同类项41.我们在计算整式的加减的时候，实际上用的什么？对，就是合并同类项。2.那么什么是同类项呢？多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。3.合并同类项的法则又是什么呢？把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。4.知道了法则，那合并同类项的步骤是怎么样的？第一步，找出_；第二步，利用法则，把同类项的_加在一起，字母和字母的指数_；第三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果。5.同步练习下列各题中的两项哪些是同类项？（1）2mn 与（2）xy与2mn31xy2（3）5ab 与 5abc（4）2a与 3a（5）3pq 与qp（6）5与3去括号的法则1.整式的加减法中，除了合并同类项之外，还有什么法则吗？2.那去括号的法则又是怎样的呢？（1）括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都_；（2）括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都要_3.同步练习已知两个多项式的和是 6a5a3，其中一个多项式是 5a2a1，则另一个多项式是？三、代数式的相关练习深化（一）拓展练习1.如果关于 x 的二次多项式3xmxnxx3 的值与 x 无关，求 m,n 的值。52.化简。1211a（ab2）（3a b2）333（2xx）3（xx）32323523.已知，（x1）ax5bx4cx3dx exf，求 abcdef 值。4.甲、乙两辆车同时从A、B 两地相向而行，甲车速度为v 千米/时，乙车速度是甲车的2 倍还多2千米，若两车出发后4小时相遇，则A、B两地路程可以表成。5.在一次人才招聘会上，有 A、B 两家公司分别开出他们的工资标准：A 公司允诺第一年月工资为 1500 元，以后每年月工资比上一年工资增加 230 元；B 公司允诺第一个月工资为 2000 元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增 5%，设某人年初被 A、B 两家公司同时录取，试问：(1)若该人打算在 A 公司或 B 公司连续工作 n 年，则他第 n 年的月工资收入各为多少？(2)如该人打算连续在一家公司工作 10 年，仅以工资收入来看，该人去哪家公司较合算？（二）综合练习（另附页）四、查漏补缺，错题整理1.哪里还不是很清楚的？2.错题再看一遍，有没有疑问？3.回顾知识点，内化知识。6