积化和差与和差化积公式.pdf
积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课一、基本公式复习一、基本公式复习sin()sincoscossin.1 1、两角和与差公式及规律、两角和与差公式及规律cos()coscossinsin.tan()tan tan.1tantan2 2 二倍角公式及规律二倍角公式及规律sin2sin22sin2 2sincos.cos,sin.1sin(sincos).2cos2cos2221coscos.22222cos2 cossin2cos.21cos22 2cos11cos.sin222sin2.12sin2.21cos2tan.21cos2tantan2.1tan23 3、积化和差与和差化积公式、积化和差与和差化积公式1sincossin()sin().21cossinsin()sin().21coscoscos()cos().21sinsin cos()cos().2sinsin 2sin22sin 2cossin.sin22cos 2coscos.cos22cos 2sinsin.cos22cos.二、应注意的问题1、两角差的余弦公式是本章中其余公式的基础，应记准该公式的形式.2、倍角公式cos2 2cos2112sin2有升、降幂的功能，如果升幂，则角减半，如果降幂，则角加倍，根据条件灵活选用.3、公式的“三用”（顺用、逆用、变用）是熟练进行三角变形的前提.3、整体原则-从角度关系、函数名称差异、式子结构特征分析入手，寻求三角变形的思维指向；4、角度配凑方法如2222()()()()2()2()2222法。其中,是任意角；等等。三、例题讲解三、例题讲解()()2sin(3 x)cos(x)tan(x)cot(例例已知f(x)cos(n x)n x)2,(nZ)52);334),求f()的值（）若cos(25（）求f(解解当n 2k(nZ)时，f(x)sin xcosxtan xcot x sin x;cosx当n 2k 1(k Z)时，f(x)sin xcos xtan x(tan x)sin xtan2x.cosx34cos()sin,sin.25故当 n 为偶数时，525243)sin sin,33324f()sin;5f(当 n 为奇数时，525252443 3)sintan2.sintan2,333332sin292f()sintan sin.2cos16f(例例已知tan 3,求3sinsin3的值3coscos33sin(3sin4sin3)解解原式3cos(4cos33cos)sin(32sin2)2cos3sin(sin23cos2)2cos31tan(tan23)218.例例已知sin()21,sin().35（）求tancot的值；（）（）当(解解（）,),(,)时，求sin2的值2 22 2 2sincoscossin,31方法sincoscossin,5137 sincos,cossin.3030从而，tancotsincos13.cossin7sincos,cossin方法设x tancotsin()10,且sin()3sin()sin()coscostantansin()sin()tantancoscostan1x1tan,tan1x1tanx11013,tancot x.x137（）由已知可得sin2sin()()sin()cos()cos()sin()4 6 5.1511,cos(),求tantan的值.22例例 4 4 已知cos()解解1coscossinsin,2coscossinsin1,351 coscos,sinsin.1212tantansinsin1.coscos511,cossin,求sin()的值.23例例 5 5 已知sincos解解将两条件式分别平方，得1sin22sincoscos2,41cos22cossinsin2.9将上面两式相加，得13,3659 sin().7222sin()例例 6 6sin7 cos15 sin8的值等于（）cos7 sin15 sin8A23 B23 C2323 D22解解sin(15080)cos150sin80原式cos(15080)sin150sin80sin150cos80cos150sin80cos150sin80cos150cos80sin150sin80sin150sin80tan450tan300000 tan15 tan(45 30)1tan450tan300 23.故选 B.作业：复习题
