2020年天津市中考数学试卷(有详细解析).pdf

20202020 年天津市中考数学试卷年天津市中考数学试卷班级：_姓名：_得分：_一、选择题（本大题共 1212小题，共 36.036.0分）1.计算30+(20)的结果等于()A.10B.10C.50D.502.245的值等于()A.1B.2C.3D.23.据 2020年 6月 24日天津日报报道，6月 23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人 将 58600000用科学记数法表示应为()A.0.586 108B.5.86 107C.58.6 106D.586 1054.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.6.估计22的值在()A.3 和 4 之间B.4 和 5之间2+=4,7.方程组的解是()=1C.5和 6之间D.6 和 7 之间A.=2=1B.=2=3C.=0=2D.=1=38.如图，四边形 OBCD是正方形，O，D 两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)，点 C 在第一象限，则点 C的坐标是()A.(6,3)1B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)9.计算(+1)2+(+1)2的结果是()A.+11B.(+1)21C.1第 1 页，共 14 页D.+110.若点(1,5)，(2,2)，(3,5)都在反比例函数=大小关系是()10的图象上，则1，2，3的A.1 2 3B.2 3 1C.1 3 2D.3 1 1)经过点(2,0)，其对称轴是直线=2.有下列结论：0；关于 x 的方程2+=有两个不等的实数根；2其中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6 6 小题，共 18.018.0分）13.计算+7 5的结果等于_14.计算(7+1)(7 1)的结果等于_15.不透明袋子中装有 8 个球，其中有 3 个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_16.将直线=2向上平移 1个单位长度，平移后直线的解析式为_17.如图，ABCD 的顶点 C 在等边 的边 BF 上，点 E 在 AB的延长线上，G为 DE的中点，连接.若=3，=2，则 CG 的长为_18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点 A，C 均落在格点上，点 B 在网格线上，且=3()线段 AC的长等于_Q分别为边 AC，BC上的动点，()以 BC为直径的半圆与边 AC相交于点 D，若 P，当+取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，Q，并简要说明点 P，Q的位置是如何找到的(不要求证明)_51第 2 页，共 14 页三、解答题（本大题共7 7 小题，共 66.066.0分）3 2+1,19.解不等式组2+5 1.请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()原不等式组的解集为_20.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：)进行了测量根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：()本次抽取的麦苗的株数为_，图中 m 的值为_；()求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数第 3 页，共 14 页21.在 中，弦 CD 与直径 AB相交于点 P，=63()如图，若=100，求和的大小；()如图，若 ，过点 D 作 的切线，与 AB的延长线相交于点 E，求的大小22.如图，A，B 两点被池塘隔开，在AB外选一点 C，连接 AC，.测得=221，=45，=58.根据测得的数据，求 AB的长(结果取整数)参考数据：58 0.85，58 0.53，58 1.6023.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7，图书馆离宿舍1.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了 5min到图书馆；在图书馆停留 30min借书后，匀速走了 10min返回宿舍 给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：()填表：离开宿舍的时 2520第 4 页，共 14 页2330间/离宿舍的距离/0.2_0.7_()填空：食堂到图书馆的距离为_km；小亮从食堂到图书馆的速度为_/；小亮从图书馆返回宿舍的速度为_/；当小亮离宿舍的距离为0.6时，他离开宿舍的时间为_min()当0 28时，请直接写出 y关于 x的函数解析式24.将一个直角三角形纸片OAB 放置在平面直角坐标系中，点(0,0)，点(2,0)，点B在第一象限，=90，=30，点 P 在边 OB上(点 P不与点 O，B 重合)()如图，当=1时，求点 P 的坐标；()折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与 x 轴的正半轴相交于点Q，且=，点 O 的对应点为，设=如图，若折叠后 与 重叠部分为四边形，分别与边 AB相交于点 C，D，试用含有 t的式子表示的长，并直接写出 t的取值范围；若折叠后 与 重叠部分的面积为 S，当1 1 3时，求 S 的取值范围(直接写出结果即可)25.已知点(1,0)是抛物线=2+(,b，m为常数，0，0)与 x 轴的一个交点()当=1，=3时，求该抛物线的顶点坐标；()若抛物线与 x 轴的另一个交点为(,0)，与y轴的交点为 C，过点C作直线 1平行于 x轴，E是直线 1上的动点，F是 y轴上的动点，=22第 5 页，共 14 页当点 E落在抛物线上(不与点 C 重合)，且=时，求点 F的坐标；2取 EF的中点 N，当 m为何值时，MN的最小值是？2第 6 页，共 14 页答案和解析1.A解：30+(20)=+(30 20)=102.B解：245=2=2223.B解：58600000=5.86 107，4.C解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；5.D解：从正面看有两列，左列底层一个小正方形，右列三个小正方形6.B解：16 22 25，4 22 5，7.A2+=4解：，=1+得：3=3，解得：=1，把=1代入得：=2，=1则方程组的解为=28.D解：四边形 OBCD是正方形，=，=90，D 两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)，=6，=6，第 7 页，共 14 页(6,6)9.A解：原式=(1)2=11110.C解：点(1,5)，(2,2)，(3,5)都在反比例函数=5=2=5=10101010的图象上，即1=2，即2=5；，即3=2，2 2 5，1 3 1，抛物线开口向下，0，0，故错误；抛物线开口向下，与 x轴有两个交点，第 8 页，共 14 页1111顶点在 x轴的上方，1，2 1，故正确，2113.3x解：+7 5=(1+7 5)=314.6解：原式=(7)2 12=7 1=615.8解：袋子中装有 8 个小球，其中红球有3 个，从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是83316.=2+1解：将直线=2向上平移 1 个单位，得到的直线的解析式为=2+117.2解：四边形 ABCD是平行四边形，=，=，/，=3，=2，=2，=3，=+=5，是等边三角形，G为 DE的中点，=5，=，延长 CG交 BE于点 H，/，=，在 和 中，3第 9 页，共 14 页=，=()，=，=，=2，=5，=2，=3，=60，=3，是等边三角形，=3，=2=2，1318.13 取格点 M，N，连接MN，连接BD并延长，与MN相交于点，连接，与半圆相交于点 E，连接 BE，与 AC相交于点 P，连接并延长，与 BC相交于点 Q，则点 P，Q即为所求解：()线段 AC的长等于32+22=13；()如图，取格点 M，N，连接 MN，连接 BD 并延长，与 MN相交于点，连接，与半圆相交于点 E，连接 BE，与 AC相交于点 P，连接并延长，与 BC相交于点 Q，则点 P，Q即为所求19.1 3 3 1解：()解不等式，得 1；()解不等式，得 3；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()原不等式组的解集为3 1故答案为：1，3，3 120.25 24第 10 页，共 14 页解：()本次抽取的麦苗有：2 8%=25(株)，%=1 8%12%16%40%=24%，故答案为：25，24；()平均数是：=众数是 16，中位数是 1621.解：(1)是 的一个外角，=100 63=37，=37，=63，由圆周角定理得：是 的直径，=90，=90 63=27；(2)连接 OD，如图所示：，=90，=90 63=27，=2=54，90 54=36132143154161017625=15.6，=90 是 的切线，=90，=90 =22.解：如图，过点A 作 ，垂足为 D，=45，=，设=，在 中，=58 0.85，=58 0.53，又 =221，即=221，0.850.53=221，解得，160，答：AB的长约为 160m23.0.5 0.7 1 0.3 0.06 0.1 6 或 62解：()由图象可得，在前 7 分钟的速度为0.7 7=0.1(/)，故当=2时，离宿舍的距离为0.1 2=0.2()，在7 23时，距离不变，都是0.7，故当=23时，离宿舍的距离为0.7，在28 58时，距离不变，都是 1km，故当=30时，离宿舍的距离为 1km，故答案为：0.2，0.7，1；()由图象可得，食堂到图书馆的距离为1 0.7=0.3()，故答案为：0.3；小亮从食堂到图书馆的速度为：0.3(28 23)=0.06(/)，故答案为：0.06；小亮从图书馆返回宿舍的速度为：1 (68 58)=0.1(/)，故答案为：0.1；第 11 页，共 14 页当0 7时，小亮离宿舍的距离为0.6时，他离开宿舍的时间为0.6 0.1=6()，当58 68时，小亮离宿舍的距离为0.6时，他离开宿舍的时间为(1 0.6)0.1+58=62()，故答案为：6或 62；()由图象可得，当0 7时，=0.1；当7 23时，=0.7；当23 28时，设=+，23+=0.7=0.0628+=1，得=0.68，即当23 28时，=0.06 0.68；0.1由上可得，当0 28时，y 关于 x 的函数解析式是=0.70.06 0.6824.解：()如图中，过点 P 作 于 H =90，=30，=90 30=60，=90 60=30，=1，=1=1，=30=3222，(1 32,2).()如图中，由折叠可知，=，=，=，第 12 页，共 14 页(0 7)(7 23)(23 28)=，四边形是菱形，/，=30，(2,0)，=2，=2 ，在 中，=2=4 2，=3 4，3 2当点落在 AB 上时，重叠部分是，此时=3，=()2=，43923234当3 2时，重叠部分是四边形 PQDC，=2(3 4)2=482337328+33 23，当=33732()8=312437时，S有最大值，最大值=4，121233当=1时，=，当=3时，=，428综上所述，8343725.解：()当=1，=3时，抛物线的解析式为=2+3抛物线经过点(1,0)，0=1+3，解得=2，抛物线的解析式为=2+2 3 =2+2 3=(+1)2 4，抛物线的顶点坐标为(1,4)()抛物线=2+经过点(1,0)和(,0)，0，0=+，0=2+，即+1=0 =1，=1抛物线的解析式为=2(+1)+根据题意得，点(0,)，点(+1,)，过点 A作 于点 H，由点(1,0)，得点(1,)第 13 页，共 14 页在 中，=1 (+1)=，=0 =，=2+2=2，=22，2=22，解得=2此时，点(1,2)，点(0,2)，有=1点 F 在 y 轴上，在 中，=2 2=7点 F 的坐标为(0,2 7)或(0,2+7).由 N 是 EF的中点，得=2=2根据题意，点 N在以点 C为圆心、2为半径的圆上，由点(,0)，点(0,)，得=，=，在 中，=2+2=2.当 2，即 1时，满足条件的点N在线段 MC上MN的最小值为 =2 2=2，解得=2；231当 2，即1 0时，满足条件的点 N落在线段 CM的延长线上，MN的最小值为 =2(2)=，2解得=2当 m 的值为2或2时，MN的最小值是231212第 14 页，共 14 页