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特殊四边形练习题特殊四边形练习题1、（2012 湖南益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形C菱形B矩形D梯形2、（2012 山东泰安）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交AD、AC 于点 E、O，连接 CE，则 CE 的长为（）A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8AOBC3、(2012 江苏苏州)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC=4，则四边形 CODE 的周长（）EDA 4B 6C 8D 104、2012 四川成都）如图 在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是（）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OCDACBO5、（2012，黔东南州）点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合），连结 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90，得线段 PE，连结 BE，则CBE 等于（）A、75 B、60 C、45 D、306、(20XX 年浙江省宁波市)勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中，就有“若勾三，股四，则弦五”记载，如图 1 是由边长相等的小正形和直角三角形构成的 可 以 用 其 面 积 关 系 验 证 勾 股 定 理。图 2 是 由 图 1 放 入 矩 形 内 得 到 的，BAC=90,AB=3,AC=4,D,E,F,G,H,I都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为(A)90 (B)100 (C)110 (D)12107、（2012 安徽）如图，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4 S2+S4=S1+S3若 S3=2 S1，则 S4=2 S2若 S1=S2，则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.8、（2012 江苏盐城）如图，在四边形ABCD 中，已知ABDC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是（填上你认为正确的一个答案即可）.9、（2012 贵州省毕节市）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为 6cm 和 8cm 的菱形，它的中点四边形的对角线长是 .10、（2012 贵州铜仁）以边长为 2 的正方形的中心 O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A、B 两点，则线段 AB 的最小值是_0011、(2012 山东省临沂市）如图，CD 与 BE 互相垂直平分，ADDB,BDE=70，则CAD=.12、(2012 山东省聊城）矩形 ABCD 对角线相交与 O，DE/AC，CE/BD.求证：四边形 OCED 是菱形.13、（2012 湖北襄阳）如图10，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 BC 的中点，BC2AD，EAED2，AC 与 ED 相交于点 F（1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形；（2）当 AB 与 AC 具有什么位置关系时，四边形 AECD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱形 AECD 的面积AFBE图 10CD14、（2012 浙江省温州市）如图，ABC 中，B 90，AB=6cm,BC=8cm。将ABC 沿射线BC 方向平移 10cm，得到DEF，A,B,C 的对应点分别是 D,E,F，连结 AD。求证：四边形ACFD 是菱形。15、（2012浙江省嘉兴市）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若E=50,求BAO 的大小.DCOABE第19题16、（2012 湖南娄底）如图11，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.AMDPBNQC017、（2012 江苏盐城）如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，BDC=90，E 为 BC 上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC（2）若 AD=BC,试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由12第 23 题图18、(2012 山东省临沂市）如图，点A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD的两侧，且 AB=DE,A=D,AF=DC.（1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形；（2）若 ABC=90，AB=4，BC=3，当 AF 为 何 值 时，四 边 形 BCEF 是 菱 形。019、（2011 山东省潍坊市）如图，已知平行四边形ABCD，过 A 作 AMBC 与 M，交 BD 于 E，过 C 作 CN于，交于，连结AF、CE.（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）当 AECF 为菱形，M 点为 BC 的中点时，求 AB：AE 的值。20、(2012 重庆)已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于点 E,1=2。(1）若 CE=1，求 BC 的长；(2）求证 AM=DF+ME。B BF FMM2 21 1A AC CE ED D21、（2012 四川内江）如图11，四边形ABCD 是矩形，E 是 BD 上的一点，BAEBCE，AEDCED，点 G 是 BC、AE 延长线的交点，AG 与 CD 相交于点 F（1）求证：四边形 ABCD 是正方形；（2）当 AE2EF 时，判断 FG 与 EF 有何数量关系？并证明你的结论BECFDAG图 1122、（2012 贵州贵阳）如图，在正方形ABCD 中，等边三角形 AEF 的顶点 E,F 分别在 BC 和 CD上.（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形 AEF 的边长为 2，求正方形 ABCD 的周长.ADFBE第22题图C
