五年级数学教案《公约数、最大公约数的认识》.pdf

五年级数学教案公约数、最大公约数的认识（1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。教学重点、难点重点：求几个数的公约数和最大公约数难点：判断互质数教具、学具准备教 学过程备 注一、复习准备1、指名板演18 和 30 的约数各有哪几个？18 的约数有：30 的约数有：2、口答：1/6（1）什么叫做约数？（2）下面各数中，哪些数有约数 2？哪些数有约数 3？哪些数有约数 5？901117284108115（3）说出下面每一个自然数的全部约数。17151237这几个自然数中哪几个是素数？为什么？（出示素数定义）二、教学新知1、教学新知。出示例（板演题上补充问题）教学。（1）教师指出：既是的约数，又是的约数，我们就说是和的公有的约数。（2）和公有的约数还有哪几个？（板书：和公有的约数有：、。）2/6（3）在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几？（板书：其中最大的一个公有约数是。）（4）出示7 图（5）归纳：公有的约数简称什么数？最大的一个公有的约数又简称为什么数？引导学生阅读书上结语。例如：和的公约数有、；和最大公约书是。、试一试。（1）书7 试一试填在书上后讲评。紧接着讨论：约数、公约数、教学过程备 注最大的公约数有什么区别？（2）和这一组数里有没有公约数？有没有公约数？有没有公约数？你是怎么想的？（根据能被、整除的数的特点来判断。）（3）口答9 第题。3/6、出示例 2 教学。（）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。（2）这几组数的公约数有什么特点？（3）小结：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。边讲边板书：两个数都是素数。如 5 和 11；两个数都是合数。如 9 和 16；一个合数，一个素数。如 30 和 29；1 和另一个自然数。如 1 和 8。4、练习、判断：（1）指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不是互质数。为什么？8 和 927 和 151 和 72 和 1513 和 54 和 24（2）判断。正确的打，错误的打 X。4/6所有自然数的公约数是 1。（）如果两个数是互质数，那末这两个数必定是互质数。（）如果两个数都是素数，那么这两个数必定是互质数。（）相邻的两个自然数都是互质数。两个自然数中有一个数是 1，这两个必然是互质数。（）以上判断正误，要求说出理由。（3）讨论：从以上的练习，可以知道，怎样判断两个数是不是互质数？三、巩固练习P.48 第 1 题、P49 第 2、6 题。四、教学总结这节课，我们学习了什么，什么叫做公约数、最大公约数和互质数？求两个数或三个数的最大公约数，除刚才学过的方法以外，还有一种简便的方法，下节课再学。5/6五、作业作业本从约数着手，层层深入，得出公约数和最大公约数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合思想。从公约数的个数上，引出互质数概念，并引导学生经过探索，得出互质数的组成方式。课后反思：教学求最大公约数，课本共安排了三个例题及一个做一做，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生 A 就提出：两个数的最大公约数也就是这两个数的差。教师问：有什么根据？学生回答说：首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出：是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。6/6