人教版七年级数学上册3.2合并同类项与移项优质教学设计.pdf

3.23.2 解一元一次方程解一元一次方程教学目标1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想重点难点教学环节自主探究建立方程解决实际问题，会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程分析实际问题中的相等关系，列出方程导学过程出示问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4本，则还缺 25 本这个班有多少学生？学习过程引导学生回顾列方程解二次备课以学生身边的实决实际问题的基本思路 际问题展开讨论，学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有 x 名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列 方 程：3x 20=4x-25 (1)设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项（3x 与4x)和不含字母的常数项（20 与25）突出数学与现实的联系进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分尝试应用设问 2：怎样才能使它向x=a 的形式转化呢？学生思考、探索：为使师生共同完成 解答过程。设问 4：以上解方程析。通过观察结果强调“变号”这一特点。方程的右边没有含 x 的项，中“移项”起了什么作等号两边同减去 4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去 20.3x 4x=25 20（2）设问 3：以上变形依 据是什么？等式的性质 1。用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式。补偿提高1、现在你能解答课本的习题吗有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人，如果送还 和了一条船，正每条船坐 9 人，问这个班共多少同学？学生思考后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为 1（等式的性质 2）“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”表示同一量的两个不同式子相等作业布置1、必做题：课本第习题 3.2 第 2、3、4与预习提纲2、选做题：将一块长、宽、高分别为 4 厘米、2 厘米、3 厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为 2 厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到 0.1 厘米，教学札记本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。