九年级数学一次函数和反比例函数综合题.pdf
初中三种函数的综合复习（初中三种函数的综合复习（1 1）内容概要：1函数概念，自变量取值范围，函数值取值范围，函数图象2函数的三种表达方式，3一次函数的解析式为：，一次函数的图象是一条。根据两点确定一条直线，在求解析式时只需两点就可以了，通常采用列方程组的方法来解决，又叫。一次函数 y=k(x-a)+b(a,b 为常数，k 为变量)当 k 变化时表示的直线也在变化，但这些直线始终过定点（）4一次函数图象增减（升降）变化规律，系数与图象关系。自变量的变化对图象的影响。5 反比例函数的解析式为：，当 k0 时图象过象限，当 K0 时图象开口向，当 a0 时图象开口向7图象平移：8.二次函数与一元二次方程的关系：9一元二次方程求根公式：10韦达定理：Q典型例题与练习：1.（09 莆田）如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路PRy程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2MNO49所示，则当x 9时，点R应运动到（）（图 1）（图 2）AN处BP处CQ处DM处2（09 遂宁）已知整数x 满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4 对任意一个 x，m 都取 y1，y2中的较小值，则 m 的最大值是 ()A.1 B.2 C.24 D.-93.3.3如图，一次函数y ax b的图象与x轴，y轴交于 A，B 两点，与反比例函yBAOCFExk数y 的图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作y轴，x轴的垂线，垂足x为 E，F，连接 CF，DE有下列四个结论：CEF 与DEF 的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC BD其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）1D（第 3 题）4若ab 0，则正比例函数y ax与反比例函数y b在同一坐标系中的大致图象可能是xyODyAOBxx（）yyyxxxOOOACB5如图，直线y kxb经过A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式1x kxb 2的解集为26(09 潍坊)如图，正方形ABCD的边长为 10，点 E 在 CB 的延长线上，EB 10，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP x，AD四边P形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是Fk7如图，四边形OABC 是面积为 4 的正方形，函数y(x0)的图CExB象经过点 B求 k 的值；将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、MABC设线段 MC、NA分别与函数y k(x0)的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的解析式x9如图，在直角坐标系内的梯形AOBC 中，AC/OB，AC、OB 的长分为关于 x 的方程x26mxm24 0的两根，并且 SAOC：SBOC1：5 求 AC、OB 的长；当 BCOC 时，求 OC 的长及 OC 所在直线的解析式 在第问的条件下，线段 OC 上是否存在一点 M，过 M 点作 x 轴的平行线交 y 轴于 F，2交 BC 于 D，过点D 作 y 轴的平行线，交x 轴于 E，使S矩形FOED=直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由YA1S梯形AOBC？若存在，请2COB X10如图，OAB 是边长为23的等边三角形，其中O 是坐标原点，顶点B 在 y 轴的正方向上，将OAB 折叠，使点 A 落在边 OB 上的 A点，折痕为 EF求当 AE/x 轴时，点 A和 E 的坐标；求当 AE/x 轴，且抛物线y 12该抛物线与 x 轴的交点坐标；x bxc经点 A和 E 时，6当点 A在 OB 上运动但不与点 O、B 重合时，AEF 能否成为直角三角形？若能，请求出此时点 A的坐标；若不能，请说明理由YBF2AAEOX3k的图象相x交于点A,B 过点A分别作AC x轴，AE y轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BF x轴，BD y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CDk（1）若点A，B在反比例函数y 的图象的同一分支上，如图1，试证明：xS四边形AEDK S四边形CFBK；AN BM11.一次函数y axb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数y（2）若点A，B分别在反比例函数y 吗？试证明你的结论13如图，直线y x 4与两坐标轴分别相交于A、B 点，点M 是线段 AB 上任意一点（A、B 两点除外），过 M 分别作 MCOA 于点 C，MDOB 于 D当点 M 在 AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；当点 M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为a（0 a 4)，正方形OCMD 与AOB 重叠部分的面积为 S试求S 与a的函数关系式并画出该函数的图象OC图（1）AxO图（2）AxOA图（3）xBDMyByByk的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等xyyNEDA(x1，y1)KO CF MB(x2，y2)ENF MA(x1，y1)xxOCDKB(x3，y3)（第 11题图 2）（第 11题图 1）4
