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20222022 最新最新高一数学教案必修二文案最新最新高一数学教案必修二文案a|b|cosq 叫 a 与 b 的数量积，记作 ab，即有ab=|a|b|cosq，(0).并规定 0 向量与任何向量的数量积为 0.探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由 cosq 的符号所决定.(2)两个向量的数量积称为内积，写成 ab;今后要学到两个向量的外积 ab，而 ab 是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.(3)在实数中，若 a?0，且 ab=0，则 b=0;但是在数量积中，若 a?0，且 ab=0，不能推出 b=0.因为其中 cosq 有可能为 0.最新高一数学教案必修二文案 2 学习目标 1.能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程;2.会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程;3.会求抛物线的标准方程。一、预习检查 1.完成下表:标准方程图形焦点坐标准线方程开口方向 2.求抛物线的焦点坐标和准线方程.3.求经过点的抛物线的标准方程.二、问题探究探究 1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程?探究 2：方程是抛物线第 1 页 共 7 页的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较.例 1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程.例 2.已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点,到焦点的距离是 5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程.例 3.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交,公共弦的长为.求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程.三、思维训练 1.在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为 6,则点的横坐标为.2.抛物线的焦点到其准线的距离是.3.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=.4.若抛物线上两点到焦点的距离和为 5,则线段的中点到轴的距离是.5.(理)已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。四、课后巩固 1.抛物线的准线方程是.2.抛物线上一点到焦点的距离为,则点到轴的距离为.3.已知抛物线,焦点到准线的距离为,则.4.经过点的抛物线的标准方程为.5.顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是.6.抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为 8,求抛物线的方程.7.若抛物线上有一点,其横坐标为，它到焦点的距离为 10，求抛物线方程和点的坐标。最新高一数学教案必修二文案 3 学习目标 1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质 2.掌握第 2 页 共 7 页标准方程中的几何意义 3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题一、预习检查1、焦点在 x 轴上,虚轴长为 12，离心率为的双曲线的标准方程为.2、顶点间的距离为 6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为.3、双曲线的渐进线方程为.4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是.二、问题探究探究 1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.探究 2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是.例 1 根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程.(1)过点，离心率.(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，离心率为.例 2 已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率.例 3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程.三、思维训练 1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是.2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为.3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=.4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则.四、知识巩固 1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交第 3 页 共 7 页点，则直线的斜率的集合是.2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为.3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为.4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围.最新高一数学教案必修二文案 4 重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。一.教学过程：1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3.使学生掌握函数的三种表示方法。二.教学内容：1.函数的定义设 A、B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有确定的数()fx 和它对应，那么称:fAB为从集合 A 到集合 B 的一个函数(function)，记作：(),yf_A 其中，x 叫自变量，x 的取值范围 A 叫作定义域(domain)，与 x 的值对应的 y 值叫函数值，函数值的集合()|f_A叫值域(range)。显然，值域是集合 B 的子集。注意：“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;函数符号“y=f(x)”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值，一个数，而不是 f 乘 x.2.构成函数第 4 页 共 7 页的三要素定义域、对应关系和值域。3、映射的定义设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个元素 x,在集合 B 中都有确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f:AB 为从集合 A 到集合 B 的一个映射。4.区间及写法：设 a、b 是两个实数，且 a(1)满足不等式axb的实数 x 的集合叫做闭区间，表示为a,b;(2)满足不的实数 x 的集合叫做开区间，表示为(a,b);5.函等式 axb数的三种表示方法解析法列表法图像法最新高一数学教案必修二文案 5 教学目标：(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的;属于;和;不属于;关系;(3)掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本 P2-P3 内容二、新课教学(一)集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般第 5 页 共 7 页地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.思考 1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于 3 小于 11 的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;(5)某校 2007 级新生;(6)血压很高的人;(7)的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系;(1)如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于(belongto)A，记作：aA(2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说a 不属于(notbelongto)A，记作：aA 例如，我们 A 表示;120以内的所有质数;组成的集合，则有 3A4A，等等。6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母 A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c,.表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作 N;正整数集，记作 N_或 N+;整数集，记作 Z;有理数集，记作 Q;实数集，记第 6 页 共 7 页作 R;(二)例题讲解：例 1.用;或;符号填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设 A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。例 2.已知集合 P 的元素为,若 3P 且-1P，求实数 m 的值。(三)课堂练习：课本P5 练习 1;归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题 1.1，第 1-2 题;2.预习集合的表示方法。高一数学教案必修二文案第 7 页 共 7 页
