2020年中考模拟试卷.pdf
xxxx 年中考模拟试卷年中考模拟试卷一、填空题（每小题 3 分，共 36 分）1.-2 的倒数是。2.分解因式：x xy。3.一种商品每件成本 100 元，按成本增加 20%定出价格，则每件商品的价格是元。2x 1 x 1 x 14.在方程，那么原方程可以化 41 0中，如果设y x 3x 3x 3为关于的整式方程是。5.函数y OAPB2x 2中，自变量 x 的取值范围是。6.ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC=6，则 DE=。图（1）7.如图（1），已知AB是O的弦，OA=5，OPAB，垂足为P，且OP=3，则AB=。D8.如图（2），弦AB 和 CD 交于内一点 P，若AP=3，PB=4，CP=2，则PD=。O9.已知：O1的半径为 3，O2的半径为 4，若O1与O2相外切，则 O1O2=。P10.将一批数据分成 5 组列出频率分布表，其中前 4 组的频率之和为 0.9,则第 5 项的ABC频率为 .图（2）11.圆锥的母线长为8,侧面展开图的圆心角为90,则它的底面半径为 .A9A812.如图（3），在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，A1共能组成个等腰直角三角形。你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程（结论正确且所写的过程敏捷合理可另加 2 分，但全卷总分不超过150 分）A2A10A7A6A4A3图（3）A5二选择题（每小题 4 分，共 24 分）13下列计算正确的是（）AAa3a2=a5B.a3a=a3C.(a2)3=a5D.(3a)3=3a3D2B14.一元二次方程 x 5x+2=0 的两个根为 x1,x2，则 x1+x2等于（）OA.2B.2C.5 D.5 15.如图（4），在O 的内接四边形 ABCD 中，若BAD=110，则BCD 等于 ()C图（4）A110 B.90 C.70 D.202 16.用配方法将二次三项式a+4a+5 变形，结果是（）22A.(a2)+1 B.(a+2)+122C.(a2)-1 D.(a+2)-1 17.如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）A 3 B.4 C.5 D.6 18.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图（5），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出。那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间 t 变化的图象大致是（）hhhhOAtOBtOCtOtD三解答题（共 90 分）19（8 分）计算：3 40(2)2解：20（8 分）先化简下面的代数式，再求值：2(x y)2y(x y)，其中x 1,y 2解：12x1 021（8 分）解不等式组：(x4)32C解：1AB22（8 分）如图，已知：AC=AD，BC=BD2求证：1=2证明：D23（8 分）如图，在离铁塔 93 米的 A 处，用测角器测得塔顶的仰角为BAF，已知测角器高 AD=1.55 米，请你解答以下两小题中的任意一个小题（若两个小题都做，按第（1）小题评分）。（1）若BAF=31，求铁塔高 BE（精确到 0.01 米）。（2）若BAF=30，求铁塔高 BE（精确到 0.01 米），提供参考数据：2 1.414，3 1.732）。F解：E24（8 分）在一次测验中，某学习小组的5 名学生的成绩如下（单位：分）68 75 67 66 991求这组成绩的平均分x与中位数 M；（1）BAD93 米2求去掉一个最高分后的其余4 个成绩的平均分x；（3）在题（1）所求得的x、M、x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是什么？解：25（8 分）如图，ABC 中，BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，O 过点 A，且和 BC 切于 D，和 AB、AC 分别交于 E、F。设 EF 交 AD 于 G，连结 DF。A（1）求证：EFBC；（2）已知：DF=2，AG=3，求26（8 分）已知抛物线y 2x bx 2经过点 A（1，0）。（1）求 b 的值；（2）设 P 为此抛物线的顶点，B（a,0）（a1）为抛物线上的一点，Q 是坐标平面内的点。如果以A、B、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形，试求线段yPQ 的长。解：Ox27（13 分）如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为 y 轴。（1）请画出：点 A、B 关于原点 O 的对称点 A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；（2）连结 A1A2、B1B2（其中 A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x 轴垂直平分线段 A1A2、B1B2；（3）设线段 AB 两端点的坐标分别为 A（-2，4）、B（-4，2），连结（1）中 A2B2，试问在轴上是否存在点 C，使A1B1C 与A2B2C 的周长之和最小？或y存在，求出点C 的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由。解：A1ABB1Ox2AE的值。EBEOGFBDC28（13 分）周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发。设甲、乙两组行进同一段所用的时间之比为23。（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比；（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A 处，且 A 处离山顶的路程尚有 1.2 千米。试问山脚离山顶的路程有多远？（3）在题（2）所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从 A 处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B 处与乙组相遇。请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予1问题的提出不得再增添其他条件；2问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条解答（要求：件）参考答案：一、填空：112；2。X(x+y)3.120 4.y-4y+1=0 5.x2 6.3 7.8 8.6 9.7 10.0.1 11.2212.24 13.以 AAAAA 为直角顶点有 1+1+4+5+1=12 个等腰直角三角形，再据轴对称性质知：在整个图形内共可组成 122=24 个等腰直角三角形（注：若按斜边的三种长度2，2，2 2或其他标准进行分类探究且所写过程简捷合理的，亦可加 2 分）二、选择题 ADCBDC三、解答：19原式=3-1+4 20.原式=x-2xy+2xy-2y当 x=1,y=2时22 =6=x-y原式=1-(2)=1-2=-122221，得 x21.解：解不等式12得 x2解不等式21、2的解集：在数轴上表示不等式22证明：在ABC 和ABD 中AC ADBC BDAB ABABCABD1=223解：（1）在 RtABF 中，tanBAF=122BFBF=AFtanBAF=93tan3155.880(米)AFBE=BF+FE=BF+AD55。880+1.55=57.43057.43(米)答：铁塔高 BE 约长为 57.43 米。（2）在RtABF 中，tanBAF=3BFBF=AFtanBAF=93tan30=93311.732=53.692(米)3AFBE=BF+FE=BF+AD53.692+1.55=55.24255.24(米)答：铁塔高 BE 约为 55.24 米。1x=24解：（1）1（68+75+67+66+99）=75（分）5将 5 个成绩从小到大的顺序排列为：66 67 68 75 99中位数 M=68（分）2x=1（68+75+67+66）=69（分）4（3）M 与x这两个数据都能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平。25.证明：O 切 BC 于 D，4=2又1=3，1=23=4EFBC（2）解：1=3，1=2，2=3又5=5，ADFFDG设 GD=x,则ADFDFDGD3 x2解得x1=1,x2=-4,经检验x1=1，x2=-4 为所列方程的根。但x2=-40）甲、乙两组速度分别为3k 千米/时，2k 千米/时（k0）依题意得：解得 m0.72(千米)答：B 处离山顶的路程小于 0.72 千米。
