2021年河南省中考数学试题(含答案).pdf
2021 年河南省中考数学试题(满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.-2 的绝对值是（）A.2B.-2C.21D.212.河南省人民济困最“给力”据报道，2020 河南省人民在济困方面捐款达到 2.94 亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为（）A.2.94 107B.2.94 108C.0.294 108D.0.294 1093.如图是由 8 个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）AA.()2=2A.90C.110B.）C.D.4.下列运算正确的是（B.222=2B.100D.120C.2=3 D.(1)2=21）5.如图，a =60，1=600,则2 的度数为（6.关于菱形的性质，以下说法不正确的是（A.四条边相等B.对角线相等D.是轴对称图形B.0C.对角线互相垂直A.-17.若方程22+=0没有实数根，则 m 的值可以是（）C.1D.38.现有 4 张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（）A.61B.81C.101D.1219.如图，平行四边形OABC的顶点 0(0，0),A(1，2)，点 C 在x轴的正半轴上，延长 BA 交y轴于点 D。将 ODA 绕点 0 顺时针旋转得到O，当点 D 的对应点落在 OA 上时，的延长线恰好经过点 C，则点 C 的坐标 为（A.(230)）B.(25，0)C.(23+1，0)D.(25+1，0)10.如图 1，矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 的中点，点 P 沿 BC 从点 B 运动到点 C，设 B，P 两点间的距离为x，PAPE=y，图 2 是点 P 运动时 y 随 x 变化的关系图象，则 BC 的长为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.若代数式x1有意义，则实数x的取值范围是_.112.请写出一个图象经过原点的函数的解析式_.13.某外贸公司要出口一批规格为 200 克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取 15 盒进行检测，测得它们的平均质量均为 200 克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 (填“甲”或“乙”）.14.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，D 均在小正方形的顶点上，且点 B，C 在AD上，BAC=22.50，则的长为 .15.小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图 1，在 RtABC 中，ACB=900，=300，AC=1.第一步，在 AB 边上找一点 D，将纸片沿 CD 折叠，点 A 落在处，如图 2;第二步，将纸片沿C折叠，点 D 落在D处，如图 3.当点D恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段A的长为 .三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）16.(10 分）（1)计算：3119221+(33)0；（2)化简：(1)217.(9 分）2021 年 4 月，教育部印发关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知，明确要求初中生每天睡眠时间应达到 9 小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取 500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是2.影响你睡眠时间的主要原因是A.校内课业负担重C.学习效率低小时.(单选）.B.校外学习任务重D.其他如果你平均每天睡眠时间不足 9 小时，请回答第 2 个问题平均每天睡眠时间(时）分为 5 组：5 x 6;6 x 7;7 x 8;8 x 9;9 x x+b的解集；(3)点 M 是直线 AB 上的一个动点，将点 M 向左平移 3 个单位长度得到点 N,若线段 MN 与抛物线只有一个公共点，直接写出点 M 的横坐标 xM的取值范围.23.(10 分）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成小明：如图 1，（1)分别在射线 OA，OB 上截取 OC=OD，OE=OF(点 C，E 不重合）；（2)分别作线段 CE，DF 的垂直平分线1，2,交点为 P，垂足分别为点 G，H；（3)作射线 OP,射线即为的平分线.简述理由如下：由作图知，=900,=,=,所以 Rt Rt ，则=，即射线 OP 是的平分线.小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图 2,（1)分别在射线 0A，0B 上截取 0C=0D，0E=0F(点 C，E 不重合）（2)连接 DE，CF，交点为 P;(3)作射 线0P.射线 0P 即为的平分线.相应的任务.任务：(1)小明得出Rt Rt 的依据是(填序号）.SSSSASAASASAHL(2)小军作图得到的射线 0P 是的平分线吗？请判断并说明理由.(3)如图 3，己知=600，点 E，F 分别在射线 0A，0B 上，且 0E=0F=3+1.点 C，D 分别为射 线0A，0B 上的动点，且 0C=0D，连接 DE，CF，交点为 P，当=30时，直接写出线段 OC 的长.2021 年河南省中考数学试卷【参考答案】、选择题题号答案二、填空题11.x 112.y=(答案不唯一）13.甲14.4115.2或 2-351A2B3A4C5D6B7D8A9B10C三、解答题16.(1)1;(2)217.(1)，17%;(2)答案不唯一，言之有理即可.例如：该校大部分学生睡眠时间没有达到通知要求；建议：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率；建议：建议学生减少参加校外培训班，校外辅导机构严禁布置课后作业.18.(1)反比例函数的解析式为 y=;x2x(2)图中阴影部分的面积为 8.19.佛像的高度约为 17.4 m20.(1)证明略；(2)BP=310.21.(1)A 款玩偶购进 20 个，B 款玩偶购进 10 个；(2)按照购进 A 款玩偶购进 10 个、B 款玩偶购进 20 个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460 元；(3)从利润率的角度分析，对于小李来说第二次的进货方案更合算.22.(1)m=2,b=2；(2)B(-1，3)，不等式x2+的解集为 2;(3)-1 xM2 或xM=3.23.(1)；(2)射线 OP 是AOB的平分线，理由如下：（方法不唯一）连接 EFOC=OD，OE=OFOEF=OFE，OE OC=,即 CE=又EF=FE.(SAS)=PE=PFOP 是 EF 的垂直平分线OP EF又OE=OFOP 平分(三线合一）(3)0C=2 或 OC=2+3.
