2021年初三中考试卷数学卷.pdf

中考试卷数学中考试卷数学卷卷注意事项如下：01本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；第卷1 至 2 页；第卷 3 至 8 页；满分 120 分；考试时间 120 分钟。02答第卷前；考生务必用钢笔（圆珠笔）将自己的姓名；用2B 铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上。03第卷每小题选出答案后；用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动；用4B 橡皮擦干净后；再涂选其它答案。答案写在第卷上无效。04答第卷时；将答案直接写在试卷上。05考试结束；考生须将第卷、第卷、答题卡一并交回。第卷（选择题；共第卷（选择题；共3636分）分）一、选择题（本大题共 12 小题；每小题 3 分；共 36 分）01举世瞩目的三峡大坝于 2006 年 5 月 20 日胜利封顶。坝体混凝土浇筑量约为 2643 万 m3；将这一数据用科学记数法表示为A、2.643103m3B、0.2643108m3C、26.43106m3D、2.643107m302方程 x(x+3)=(x+3)的根为A、x1=0；x2=3B、x1=0；x2=3C、x=0D、x=303如下图 a；边长为 a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形；小明将图 a 的阴影部分拼成了一个矩形；如图 b。这一过程可以验证A、a2+b2-2ab=(a-b)2B、a2+b2+2ab=(a+b)2C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b)D、a2-b2=(a+b)(a-b)aabb图 a图 b(第 03 题图)04足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化；这一过程可近似地用下列那幅图刻画hhhh1012ttttOOOCO(第 05 题图)DBA05如图；数轴上所表示的不等式组的解集是A、x2B、1x2C、1x2D、x106将正方形纸片两次对折；并剪出一个菱形小洞后铺平；得到的图形是ABDC07在平面直角坐标系中；设点P 到原点 O 的距离为；OP 与 x 轴的正方向的夹角为；则用；表示点 P 的极坐标。显然；点 P 的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点 P 的坐标(1；1)的极坐标为 P2；45；则极坐标 Q2 3；120的坐标为A、(3；3)B、(3；3)C、(3；3)D、(3；3)08点 E 是ABCD 的边 BC 延长线上的一点；AE 与 CD 相交于 G；则图中相似三角形共有FA、2 对B、3 对C、4 对D、5 对EADAD2 元20253 元G554 元BCEBC09学校快餐店有 2 元；3 元；4 元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）。右图是某月的销售情况统计图；则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是A、2.95 元；3 元B、3 元；3 元C、3 元；4 元D、2.95 元；4 元10如图；将矩形ABCD 沿对角线 BD 折叠；使 C 落在 F 处；BF 交 AD 于 E；则下列结论不一定成立的是A、ABECBDB、EBD=EDBC、AD=BFD、sinABE=AEDE11如图；5 个边长为 1cm 的立方体摆在桌子上；则露在表面的部分的面积为A、13cm2B、16cm2C、20cm2D、23cm2已知抛物线 y=ax2+bx+3与 x 轴交于(1；0)；试添加一个条件；使它的对称轴为直线 x=2。12老师出示了小黑板上的题后(如图)；小华说：过点(3；0)；小彬说：过点(4；3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2。你认为四人的说法中；正确的有A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个第卷（非选择题；共第卷（非选择题；共8484分）分）二填空题（本题有 4 个小题；每小题 4 分；共 16 分）13从标有 1；3；4；6；8 的五张卡片中随机抽取两张；和为奇数的概率是。14观察下列各式：0；x；x2；2x3；3x4；5x5；8x6；。试按此规律写出的第10 个式子是。15在方格纸上；每个小格的顶点叫格点；以格点为顶点的三角形叫格点三角形。如图；在44 的方格纸上；以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位；则符合条件的C点共有个。CDABOAEB16RtABC 中；ABC=90；D 是 AC 中点；O 经过 A、B、D 三点；CB 的延长线交O 于 E；连接 AE、OD。根据以上条件；写出四个正确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外；且不得添加辅助线）三解答题（本大题共 8 个小题；共 68 分）17（本小题满分 6 分）计算：2227(1)031 tan6018（本小题满分 7 分）先化简；再求值：2x 6x 21；其中x 222x 4x 4 x 3xx 219（本小题共 2 个小题；其中第(1)小题 3 分；第(2)小题 4 分；满分 7 分）（1）如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等；现同时转动A、B 两转盘；停止后；指针各指向一个数字。小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜；否则；小颖胜。你认为这个游戏对双方公平吗？（直接写出结果）3102213（2）小明在操场上做游戏；他发现地上有一个不规则的封闭图形 ABC。为了知道它的面积；小明在封闭图形内划出了一个半径为1 米的圆；在不远处向圈内掷石子；且记录如下：CB掷石子落在的区域石子次数50 次150 次300 次石子落在O 内(含O 上)的次数 mA石子落在阴影内的次数 n你能否求出封闭图形 ABC 的面积？试试看。141943859318620本小题有 2 个小题；请你从中任选一题作答；如两题都作答；按解答完整的题给分（本题满分 7分）测量路灯的高度或河的宽度。说明：测量可以在有阳光的晴日里进行。测量者手头只有若干个标竿及测量长度的皮尺。画出相关图形；用 a、b、c等表示测量所得的数据。题（1）小明和爸爸一起散步；发现小区新安装了漂亮的路灯。决定测量一下路灯的高度。请你帮小明设计一个测量方案。题（2）小彬星期天到郊外游玩；来到一条不能到达对岸的河边；决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行)。请你帮助小彬设计一个测量方案。AB21（本小题满分 8 分）如图；边长为 2 的等边三角形 OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上；B 点位于第一象限。将OAB 绕点 O 顺时针旋转 30后；恰好点 A 落在双曲线y 线y 上？yBk（1）求双曲(x0)上。xk（2）等边三角形 OAB 继续按顺时针旋转多少度后；A 点再次落在双曲线(x0)的解析式；xxOA22（本小题满分 10 分）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图；可以得到四边形的“好线”：在四边形 ABCD 中；取对角线 BD 的中点 O；连结 OA、OC。显然；折线 AOC 能平分四边形 ABCD 的面积；再过点 O 作 OEAC 交 CD 于 E；则直线 AE 即为一条“好线”。（1）试说明直线 AE 是“好线”的理由；（2）如下图；AE 为一条“好线”；F 为 AD 边上的一点；请作出经过 F 点的“好线”；并对画图作适当说明(不需要说明理由)。DDFAAOEECBBC23（本小题满分 10 分）某地为促进特种水产养殖业的发展；决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改建的10 个 1 亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝；因资金有限；投入不能超过14 万元；并希望获得不低于 10.8 万元的收益；相关信息如下表所示：（收益=毛利润成本政府补贴）养殖种类甲鱼黄鳝成本(万元/亩)1.51毛利润(万元/亩)2.51.8政府补贴(万元/亩)0.20.1（1）根据以上信息；该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖；可获得最大收益？（3）据市场调查；在养殖成本不变的情况下；黄鳝的毛利润相对稳定；而每亩甲鱼的毛利润将减少 m 万元。问该农户又该如何安排养殖；才能获得最大收益？24（本小题满分 13 分）直线 l 的解析式为y 3x 8；与x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点；P 是 x 轴上一点；以P 为圆心的4圆与直线 l 相切于 B 点。（1）求点 P 的坐标及P 的半径 R；（2）若P 以每秒103个单位沿 x 轴向左运动；同时P 的半径以每秒个单位变小；设P 的运动32时间为 t 秒；且P 始终与直线 l 有交点；试求 t 的取值范围；（3）在(2)中；设P 被直线 l 截得得弦长为 a；问是否存在t 的值；使a 最大？若存在；求出t 的值；（4）在(2)中；设P 与直线 l 的一个交点为 Q；使得APQ 与ABO 相似；请直接写出此时t 的值。y2-2O2x