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    上海市高三数学专题教案反三角函数新人教版.pdf

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    上海市高三数学专题教案反三角函数新人教版.pdf

    上海市上海市 20102010 届高三数学专题教案:届高三数学专题教案:反三角函数反三角函数【知识梳理】1 反三角函数的概念反正弦函数:反余弦函数:反正切函数:2.反三角函数的性质图像定义域值域奇偶性单调性图像y arcsin xy arccos xy arctan x3 常用等式:(1)sin(arcsin x),x1,1;x)=,x(2);arccos(cos4填表:-1;1x3222120122232arcsin xarccosxx3-13033313arctan x【例题讲解】例 1.求值:(1)arcsin(cos51)(2)cos(arcsin)6243)(4)arctan(2sin32用心爱心专心(3)tanarccos(例 2.求值:(1)tan(arctan(-3)(2)sin(arccos3)5(3)arcsin(sin39)(4)arccos(sin)57例 3.用反三角函数形式表示x(1)sin x a,0 a 1,2 x 2(2)sin x a,0 a 1,0 x(3)cos x 3,x(4)tan x 2,x 522例 4求下列函数的反函数(1)y=sinx,x 3,(2)y 3cos(2x),x,022x 1)(3)y 2arctan(用心爱心专心例 5求函数y2arcsin(3+x)的定义域、值域和单调区间。例 6计算:sinarccos45arccos(1213)思考题:1函数图象与图象()(A)关于轴对称(B)关于轴对称(C)关于坐标原点对称(D)关于直线对称 2函数的图象是()(A)圆(B)半圆圆(D)半椭圆用心爱心专心C)椭(【巩固练习】1.求值:(1)arcsin(cos53)(2)cos(arcsin)3252)(4)arctan(2sin32(3)tanarccos(2.求值:(1)tan(arctan(-2)(2)sin(arccos4)5(3)arcsin(sin2)(4)arccos(sin3.用反三角函数形式表示x(1)cos x a,0 a 1,8)72 x 2(2)cos x a,0 a 1,0 x(3)sin x 3,x(4)tan x 2,x 5224求下列函数的反函数(1)已知 y=sinx,3 x 2,(2)y 3cos(2x),x0,22(3)y2arccos(x2)5求函数y1arccos(12x)的定义域、值域和单调区间26求函数y x 2arcsin x的值域。7求值:412 arccos()5133(2)sin2arctan()4(1)cosarccos用心爱心专心用心爱心专心(3)tan(arctan11arctan)23

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