《解决问题的策略倒推.pdf

苏教版五年级（下）第 8890 页例 1、例 2、练一练和练习十六的第1、2 题解决问题的策略倒推解决问题的策略倒推教学目标：1、学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学过程：一、活动准备师：你知道老师姓什么吗？你是怎么知道的呢？（活动单上有）师：你知道老师今年多大了吗？（不知道）这样吧，老师考考大家。师：谁先告诉老师你今年几岁？师：如果用老师的年龄加上A 再除以 3，正好是你的年龄，你知道老师今年多大了吗？师：你是怎样想的？你是从哪一步开始想的？（用学生的年龄先乘 3 再减去 A 就是老师的年龄。）师：老师这儿有个游戏大家想玩吗？下面老师再和大家玩一个“移扑克”的游戏。游戏的具体要求大家可以看活动单上的活动准备，老师还为大家提供了扑克，大家可以以小组为单位，在小组长的带领下通过实际操作来找出答案。小组活动师：你是怎样推导的呢？（请学生演示）师：你是哪一步开始推的？（先三四交换，再一三交换）师：刚才的两个游戏，大家有没有发现它们有什么共同点？（都是倒着推的，都是从最后一步开始想的）师：都是倒着推的，都是从最后开始想的。我们把这种解决问题的方法叫做倒推法。（板书）倒推法是我们数学上的一种非常重要的思维方法，它在我们日常生活中有广泛的运用。今天老师给大家带来了几个活动，希望大家能通过以下几个活动来掌握倒推的解题思路和方法。二、教学例题，探究倒推法1、活动一：两杯果汁师：下面我们进入活动一：两杯果汁。请大家看活动单上活动一，特别要注意这个活动的活动要求。（同时多媒体出示场景图）（1）分小组活动。（2）请小组代表交流想法。（教师指导）（3）用多媒体演示解答过程（4）小结师：求甲乙原来的水量，都采用了从现在出发，倒回去想，这是我们解决问题的一种重要的策略。当然倒推时，我们还可以借助了画示意图、画线段图、列表格、收集条件进行整理等策略，这样解答会更清楚。2、活动二：收集邮票出示例 2（1）小组讨论，自主探究（2）请小组代表交流想法。（教师指导）师：你是怎样整理条件的？（同时展示学生作业）“原有?张又收集 24 张送给小军 30 张还剩 52 张”“原有？张去掉 24 张向小军要回 30 张还剩 52 张”指出：这样摘录条件，使我们更清楚地把握数量变化，倒过来想也更容易。师：还有其他方法吗？（有两种做法，如学生不能回答出第二种，则由老师提出：其实我们也可以直接比较两次变化，收集的比送出的少，所以剩下的也比原来的少，比较难理解。52+30-24=58 张，52+（30-24）=58 张）（3）同时用多媒体演示解答过程（4）根据求出的答案，再顺推过去，看看剩下的是 52 张吗？（5）小结师：在解答这题的过程中，我们是如何运用倒推策略的？3、活动三：收集画片（1）小组讨论，自主探究（线段图或整理条件）（2）请小组代表交流想法。（教师指导）（3）同时用多媒体演示解答过程（4）小结三、课堂小结师：今天这节课，我们学习了一种新的解题策略倒推法。但在解决不同问题时，还需要根据具体情况借助以前学过的策略，如画示意图、线段图、列表格、收集条件进行整理等表示倒推的过程。倒推法在日常生活运用得也比较多，课前我们大家一起了解的两个故事也与我们今天学习的内容有关，司马光砸缸之所以成为千古佳谈是因为别人想的是人离开水，而司马光想的是水离开人；牛顿之所以成为伟大的科学家是因为别人想的是苹果落地的原因是因为苹果要落地，而牛顿想的是地球吸引苹果落地。所以我们以后以思考问题的时候既要顺着想，又倒着推，这样才能想出与众不同的观点。五、目标检测板书解决问题的策略倒推法倒推画示意图、线段图原来现在列表格转变收集条件进行整理