高中数学北师大版高二选修第二章概率集体备课教案.pdf

富县高级中学集体备课教案富县高级中学集体备课教案年级年级:高二高二科目科目：数学：数学授课人：授课人：课题课题三维目标离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值第第 1 1 课时课时1 1、知识与技能、知识与技能：了解离散型随机变量的均值均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值均值或期望.2 2、过程与方法、过程与方法：理解公式“E（a+b）=aE+b”，以及“若B（n,p），则 E=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值均值或期望.3 3、情感、情感、态度与价值观态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值.重点难点离散型随机变量的均值均值或期望的概念根据离散型随机变量的分布列求出均值均值或期望中心发言人郭伟强教法讨论交流，探析归纳教具学法（个人主页）教学过程（一）（一）、复习引入：、复习引入：离散型随机变量的分布列（二）（二）、探析新课：、探析新课：1、数学期望:一般地，若离散型随机变量的概率分布为Px1p1x2p2xnpn则称Ex1p1 x2p2 xnpn为的数学期望，简称期望2、数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平。3、平均数、均值:一般地，在有限取值离散型随机变量的概率分布中，令p1 p2 pn，则 有p1 p2 pn1，nE(x1 x2 xn)值。1，所以的数学期望又称为平均数、均n教4、期望的一个性质:若 a b(a、b是常数)，是随机变量，则也是随机变量，它们的分布列为Px1x2xnax1bax2bp1p2axnbpn学过程于是E(ax1b)p1(ax2b)p2(axnb)pna(x1p1 x2p2 xnpn)b(p1 p2 pn)aEb，由此，我们得到了期望的一个性质:E(ab)aEb5、若B（n,p），则 E=npkkkknk证明如下：P(k)Cnp(1 p)nkCnp q，00n11n122n2E0Cnp q1Cnp q2Cnp qkkknkCnp qnnn0Cnp q又kkCn k n!n(n 1)!k1 nCn1，k!(n k)!(k 1)!(n 1)(k 1)!00n111n2k1k1(n1)(k1)E np(CnCnCnq1p q1p1p qn1n10Cnq)np(p q)1pn1 np故若B(n，p)，则Enp（三）例题探析：（三）例题探析：例例 1 1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1 分，罚不中得0 分，已知他命中的概率为 0.7，求他罚球一次得分的期望例例 2.2.随机抛掷一枚骰子，求所得骰子点数的期望教学过程教教学学反反思思例例 3.3.一次英语单元测验由 20 个选择题构成，每个选择题有4 个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5 分，不作出选择或选错不得分，满分100 分 学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4 个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望课本课本 P59P59 页练习页练习(四四)、课堂小结：、课堂小结：(1)离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平；(2)求离散型随机变量的期望的基本步骤：理解的意义，写出可能取的全部值；求取各个值的概率，写出分布列；根据分布列，由期望的定义求出E.公式 E（a+b）=aE+b，以及服从二项分布的随机变量的期望E=np.(五五)、课后作业：、课后作业：课本 P62 页习题 2-5 中 A 组 1、4、5备课组长：备课组长：