初三数学中考模拟试卷(含答案).pdf

九年级数学中考调研测试卷2011.5说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间 90 分钟，满分 100分。2考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。3答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。4本卷选择题 112，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题1323，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分 选择题一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）11的相反数是21A2B12C2D222011 年 8 月 12 日，第 26 届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕。本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达 256520m2。数据 256520m2用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A2.565105m2B0.257106m2C2.57105m2D25.7104m23下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是x 1的结果是2x 111ABx 1x4化简5下列说法正确的是C11Dx 1x 1A一个游戏的中奖概率是1，则做 5 次这样的游戏一定会中奖5B为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C事件“小明今年中考数学考95 分”是可能事件22D若甲组数据的方差S甲 0.01，乙组数据的方差S乙 0.1，则乙组数据更稳定6一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，则搭出这个几何体的小立方块的个数是A4 个B5 个C6 个D7 个主视图左视图俯视图九年级数学第1页（共 4 页）7如图1，已知函数y1 k1x与函数y2k2的图象交于 A、B 两xyCODAx点，过点 A 作形 ACBD 的面ACy 轴于 C，过点 B 作 BDy 轴于 D，连接 AD、BC若四边积是 4，则k2的值是BA8 B4C2D18矩形的周长是 8，设一边长为 x，另一边长为 y，则下列图象中表示y与x之间图 1的函数关系最恰当的是yyyy44444xO4xO4xOO4xABCD9一家商店把某种“大运”纪念品按成本价提高 50%后标价，又以8 折（即按标价的80%优惠售出，结果每件仍获利 2.4 元，则这种纪念品的成本是A3 元B4.8 元C6 元D12 元A A 10如图 2，RtABC 中，C=90，A=30，AB=4，将ABC绕点 B 按顺C C时针方向转动一个角到A BC 的位置，使点 A、B、C 在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是A AB BC C 图 2A4 4 3B4C2 4 3D211如图 3，一天晚上，小颖由路灯A 下的 B 处走到 C 处时，测得1 米，当她继续往前走到 D 处时，测得此时影子 DE 的一端 E 到路45，已知小颖的身高为 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 为A3 米B4.5 米C6 米D8 米12如图 4，菱形 ABCD 的对角线长分别为a、b，以边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再以矩形D1点为顶点作菱形 A2B2C2D2，如此下去，得到四边AA2A2011B2011C2011D2011的面积用含a、b的代数式表示为AA影子CD的长为灯 A 的仰角为BDC D图 3D2C1C2E菱形 ABCD 各A1B1C1D1的中形C1220121C2010ab2abBD2ab20111ab1A1B2B1B图 422009第二部分非选择题二、填空题（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13因式分解x 4x 答案请填在答题表内 14如图 5，电路图上有三个开关A、B、C 和一个小灯泡，使灯泡发光。任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率表内 15对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的A3BC当电路是通路时都可等于答案请填在答题平均数，用图 5九年级数学第2页（共 4 页）AO1CDO2B图 6mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，0，21 0 210，2 1；min1，33a(a -1)如果M2，x1则x的值是答案请填在答题表内，2x min2，x1，2x，min-1,0,a-1(a -1)16 如图 6，O1与O2相交于 A、B 两点，O2A 切O1于点 A，O1O2与 AB 交于点 C，与O1交于点 D 若AB=8，CD=2，则 tanAO2C=答案请填在答题表内 三、解答题（本题共7 小题，其中第17 题 6 分，第18 题 6 分，第19 题 7 分，第20 题 8 分，第21 题 8 分，第22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17计算：22sin 60 3.140 218解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。25x 1 3(x 1)2x 15x 11234 3 2 101234DE19如图 7，菱形 ABCD 中，E 是对角线 AC 上一点（1）求证：ABEADE；（3 分）AC（2）若 AB=AE，BAE=36，求CDE 的度数（4 分）B图 720自从深圳获得第26 届世界大学生运动会申办权以来，大运知识在我市不断传播。我市某中学举办大运知识测试，每班均随机抽出 5 位学生参加本次测试。张老师把所有参与测试的学生的成绩收集后，绘制出如下两幅不完整的统计图。各年级学生参与测试人数的百分比八年级35%九年级109.598.587.57一二班班三班四五班班图 8-2六班班级平均分九年级各班平均分七年级35%图 8-1请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）图 8-1 的统计图中，“九年级”所在的扇形的圆心角的度数是_；（2 分）（2）如果九年级此次测试的总平均分是8.5 分（满分是 10 分），请把图 8-2 的统计图补充完整；（2 分）（3）参加本次测试的学生共有_人；（2 分）（4）如果此次测试的平均成绩是8 分，那么这个成绩是否可用来估计我市中学生大运知识的平均水平？为什么？（2 分）21某校组织九年级师生共 270 人参观市文博会，若单独租用甲种客车，则刚好坐满；若单独租用乙种客车，则可以少租一辆，且余30 个空座位已知每辆乙种客车比甲种客车多15 个座位九年级数学第3页（共 4 页）（1）求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个；（4 分）（2）该校决定这次参观活动同时租用这两种车，其中乙种客车比甲种客车多租1 辆，这样要比单独租用一种车辆节省租金已知甲种客车的租金为每辆250 元，乙种客车的租金为每辆 300 元，请你帮助计算本次参观活动所需车辆的租金（4 分）22如图9-1，已知ABCD是边长为 4 的正方形，E 是 CD 边上的一个动点，连接AE，AE 的延长线交 BC的延长线于点 P，连接 PD 作ADE 的外接圆O 设 DE=x，PC=y（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2 分）（2）若 PD 是O 的切线，求 x 的值（4 分）（3）过点 D 作 DF AE，垂足为 H，交O 于点 F，直线 AF 交 BC 于点 G（如图 9-2）若 x=2，则 sin BAG的值是_（2 分）ADADHOOEEFBPCBGCP图 9-1图 9-223如图 10-1，已知抛物线 y=ax2ax4与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OB=OC（1）求抛物线的函数表达式；（2 分）（2）若点 P 是线段 AB 上的一个动点（不与 A、B 重合），分别以 AP、BP 为一边，在直线 AB 的同侧作等边三角形 APM和 BPN，求PMN的最大面积，并写出此时点P 的坐标；（3 分）（3）如图 10-2，若抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，F 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD与 y 轴交于点 E是否存在点F，使DOE 与AOC相似？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由（4 分）yyCCNMFOAOPBxDABxE图 10-1图 10-2九年级数学第4页（共 4 页）2参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）ACCDC BBCDA BA二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）2313x(x 2)(x 2)；143；151；164三、解答题：2 217解：原式=31 22 3 分23 1 2 4 分=23 1 2 5 分=13 6 分18解：解不等式得：x 2 2 分解不等式得：x 1 4 分在同一数轴上分别表示出它们的解集5 分4 3 2 101234所以原不等式组的解集为：1 x 2 6 分19（1）证明：四边形ABCD 是菱形AB=AD，CAB=CAD2 分AE=AEABEADE 3 分A（2）解：AB=AE，BAE=36DEC180BAE 722AEB=ABE=4 分ABEADEAED=AEB=72 5 分四边形 ABCD 是菱形AB/CDDCA=BAE=36 6 分CDE=AEDDCA=7236=36 7 分九年级数学第5页（共 4 页）B图 7（注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）（注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）九年级各班平均分平均分20（1）120；（2）如右图；（3）100；109.5（4）不能；不是随机样本，不具有代表性98.587.57一二三四五六班级班班班班班班21（1）解：设甲种客车每辆有a 个座位，则乙种客车每辆有(a+15)个座位，根据题意得图 8-21 分2703001aa 152 分解得：a1=45，a2=90经检验：a1=45，a2=90 都是原方程的根，但 a2=90 不合题意，舍去当 a=45 时，a+15=603 分答：甲种客车每辆有 45 个座位，乙种客车每辆有60 个座位。4 分（2）解：设租用甲种客车x 辆，则租用乙种客车(x+1)辆，根据题意得45x 60 x 1 270250 x 300 x 115006 分2 x 2411解得：x 是正整数x=2 7 分所需的租金为：2502300(21)1400（元）8 分答：所需车辆的租金为 1400 元。22（1）解：四边形 ABCD 是正方形AD/BCADE=PCE，DAE=CPEADEPCE 1 分ADDEPCCE4xy4 xy 16 4xx2 分九年级数学第6页（共 4 页）ADOEB图 9-1CP（2）解：连接 ODADE=90，AE 是O 的直径PD 是O 的切线，PDODPDO+ODE=90 3 分PEC+CPE=90，PEC=OEDOED+CPE=90OD=OE，OED=ODECPE=PDC 4 分PCE=PCDPCCEDCPC5 分PCEDCP，y4 x24y，即y16 4x164x16 4x 164xy xx，由（1）知解得x 2 5 2或x 2 5 2（不合题意，舍去）x=2 5 26 分23（3）解：sinBAG=58 分23（1）解：令 x=0 得，y=4，C（0，4）OB=OC=4，B（4，0）1 分代入抛物线表达式得：16a8a+4=0，解得 a=121y x2 x 42抛物线的函数表达式为2 分（2）解：过点 M 作 MGx 轴于 G，过点 N 作 NHx 轴于 H，设 P（x，0），PMN 的面积为 S，则332 x4 x2 x4 xPG=2，MG=2，PH=2，NH=2S=S梯形MGHN SPMG SPNHyCN九年级数学第7页（共 4 页）MAGOPHBx1MG NHGH-1PGMG 1PH NH22=2132 x34 x332 x234 x2288=22=323x x 2 3423 分3x 129 34239 3 04，当 x=1 时，S 有最大值是24 分=9 3PMN 的最大面积是2，此时点 P 的坐标是（1，0）5 分（3）解：存在点 F，使得DOE 与AOC 相似有两种可能情况：DOEAOC；DOECOAyC1y x2 x 42由抛物线得：A（2，0），对称轴为直线 x=1OA=2，OC=4，OD=1FOAE图 10-2DBxODOE若DOEAOC，则OAOC1OE24，解得 OE=2点 E 的坐标是（0，2）或（0，2）若点 E 的坐标是（0，2），则直线 DE 为：y 2x 2y 2x 212y x x 42解方程组x1 3 13x2 3 13y 4 2 13y 4 2 13得：1，2（不合题意，舍去）此时满足条件的点 F1的坐标为（313，4 2 13）6 分九年级数学第8页（共 4 页）若点 E 的坐标是（0，2），同理可求得满足条件的点F2的坐标为（113，3 2 13）7 分若DOECOA，37 137 342同理也可求得满足条件的点F3的坐标为（，）8 分37 137 12，4满足条件的点 F4的坐标为（）9 分综上所述，存在满足条件的点F，点 F 的坐标为：37 137 337 1422，F1（313，4 2 13）、F2（113，3 2 13）、F3（，）或 F4（37 14）九年级数学第9页（共 4 页）