全等三角形难题精选.pdf
全等三角形全等三角形1 已知：如图，四边形ABCD中，AC 平分 BAD，CEAB于 E，且 B+D=180，求证：AE=AD+BEAD12ECB2 如图 17 所示，在AOB 的两边上截取 AO BO，OC OD，连接 AD、BC 交于点 P，连接 OP，则下列结论正确的是()APC BPDADO BCOAOP BOPOCP ODPA B C D3.在ABC 中,AB =AC,AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于H.若BAC =45（如图）,求证：AH=2BD;AEHBDC图4.如图所示，D 点在 AB 上，E 点在 AC 的延长线上，且 BD=CE，连接 DE 交 BC 于点 F。若 F 点是 DE的中点，试说明 AB=AC5.如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.求证：12AM1DOB2NCB6.如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB 45，则AOD等于（）554540357.如图,RtABC 中,ABAC,ADBC,BE 平分ABC，交 AD 于 E，EFAC，下列结论一定成立的是（）AA.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.ABE=DFE，EBDFC8.如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点A，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；BODPQ DE=DP；AOB=60C恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）A9.如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，F、E 分别是 AD 及延长线上的点，CFBE，（1）求证：BDECDF（2）请连结 BF、CE，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，并说明理由。E10.已知：如图，在梯形ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交DC 于点 E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE 3 如图 10，四边形ABCD、DEFG 都是正方形，连接AE、CG,AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 NAD求证：AE CG；BCEF11、如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B的位置，AB与 CD 交于点 E.（1）试找出一个与AED 全等的三角形，并加以证明.（2）若 AB=8，DE=3，P 为线段 AC 上的任意一点，PGAE 于 G，PHEC 于 H，试求 PG+PH的值，并说明理由.12、如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连结DG求证：CBECDGFDGAEC图 7B13、如图，在 ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB；（2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论ADMBCN14如图所示，已知1=2，EFAD 于 P，交 BC 延长线于 M，求证：2M=（ACB-B）A1 12 2EPFBDCM15ABC 中，A=90，AB=AC，D 为 BC 中点，E、F 分别在 AC、AB 上，且 DEDF，试判断 DE、DF 的数量关系，并说明理由CEDAFB16.已知：如图，且BE ACABC中，ABC 45，CD AB于D，BE平分ABC，于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）求证：BF AC；（2）求证：CE 1BF；2ADGBHFEC17 已知：如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE DB，连接AE，CD（1）求证：AGEDAC；（2）过点E作EFDC，交BC于点F，请你连接AF，并判断AEF是怎样的三角形，试证明你的结论DAGEBFC18.在ABC 中，ACB 90，AC BC，直线MN经过点C，且AD MN于D，求证：ADCCEB；BE MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，DE AD BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.19如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFFAEMBC20如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。AN43FEM21CB21.如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDECAFE图 9DB
