二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系(2).pdf

二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系 课堂练习课堂练习 1已知二次函数y x 3x 4的图象如图，则方程x 3x 4 0的解是，不等式x 3x 4 0的解集是，不等式x 3x 4 0的解集是2抛物线y 3x 2x 5与 y 轴的交点坐标为，与 x 轴的交点坐标为3 已知方程2x 3x 5 0的两根是22222252，-1，则二次函数y 2x 3x 52与 x 轴的两个交点间的距离为4函数y ax ax 3x 1的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 a 的值及交点坐标25 5利用函数的图象，求下列方程的解：（1）x x 1 0（精确到 01）；（2）3x 5x 2 0226利用函数的图象，求方程组 本课课外作业本课课外作业 y x 2y x2的解：A A 组组1已知二次函数y x x 6，画出此抛物线的图象，根据图象回答下列问题（1）方程x x 6 0的解是什么？（2）x 取什么值时，函数值大于0？x 取什么值时，函数值小于0？2如果二次函数y x 6x c的顶点在 x 轴上，求 c 的值3 不论自变量 x 取什么数，二次函数y 2x 6x m的函数值总是正值，求 m 的取值范围4已知二次函数y 2x 4x 6，求：（1）此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图；（2）以此函数图象与x 轴、y 轴的交点为顶点的三角形面积；（3）x 为何值时，y0222225利用函数的图象，求下列方程的解：（1）x2321x 1 0（2）x2 x 02336利用函数的图象，求下列方程组的解：（1）y xy (x 1)52；（2）B B 组组y x 6y x 2x21函数y mx x 2m（m 是常数）的图象与 x 轴的交点有（）A0 个B1 个C2 个D1 个或 2 个2已知二次函数y x ax a 2（1）说明抛物线y x ax a 2与 x 轴有两个不同交点；（2）求这两个交点间的距离（关于a 的表达式）；（3）a 取何值时，两点间的距离最小？2223.你能否画出适当的函数图象，求方程x x 2的解？4如图所示，二次函数y1 ax bx c(a 0)与y2 kx b(k 0)的图象交于 A（-2，4）、B（8，2）求能使y1 y2成立的 x 的取值范围。22