初一数学知识点总结一元一次方程.pdf

初一数学知识点总结初一数学知识点总结:一元一次方程一元一次方程一、方程的有关概念一、方程的有关概念1方程：含有未知数的等式就叫做方程。2一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数 x 的指数都是 1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50 x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。3方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。二、等式的性质二、等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果 a=b，那么 ac=bc（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果 a=b，那么 ac=bc；如果 a=b（c0），那么 ac=bc三、移项法则：三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。四、去括号法则四、去括号法则1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤五、解方程的一般步骤1去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2去括号（按去括号法则和分配律）3移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4合并（把方程化成 ax=b（a0）形式）5系数化为 1（在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解 x=ba）。六、用方程思想解决实际问题的一般步骤六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。2设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。3列：根据题意列方程。4解：解出所列方程。5检：检验所求的解是否符合题意。6答：写出答案（有单位要注明答案）。七、有关常用应用类型题及各量之间的关系七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。2、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积。3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出。（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。4、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示。5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间6、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。（2）基本类型有相遇问题；追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价折扣率8、储蓄问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的 20%付利息税（2）利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）今天的内容就介绍这里了。