2022年初中数学精品教案《从三个方向看物体的形状》公开课专用.pdf

1 14 4从三个方向看物体的形状从三个方向看物体的形状1经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念2在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状3能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景你能从苏东坡题西林壁诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中”体验出其中的意境吗？你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是()解析：这个几何体从上面看，共有2 行，第一行能看到3 个小正方形，第二行能看到2个小正方形故选 D.方法总结：从不同方向看小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()解析：从上面看可得到两个半圆的组合图形故选D.方法总结：本题考查了从特定的方向观察物体 在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线探究点二：画出从不同方向看到的几何体的形状画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图解析：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是 1、2、2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为 2、1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、1.解：如图所示：方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内探究点三：由从三个方向看到的形状图判断几何体如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A圆锥B圆柱C圆台D长方体解析：由几何体从正面和左面看到的形状图均为等腰三角形，可知该几何体是锥体，又由从上面看到的形状图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥故选A.方法总结：由从三个方向看到的形状描述几何体的一般步骤：(1)确定形状：根据从各个方向看到的形状想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状；(2)确定大小：确定轮廓线的位置及各个方向的具体尺寸；(3)综合成型：综合上述两步得到的形状与大小，最后得出几何体(或实物原型)的名称.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留)解析：从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积解：该立体图形为圆柱圆柱的底面半径 r5，高 h10，圆柱的体积 Vr2h5210250.答：立体图形的体积为 250.方法总结：本题主要考查根据从三个方向看到的图形判断几何体的形状和求圆柱体的体积，同时考查了空间想象能力探究点四：探究创新题用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？解析：由于从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列方块数是从上面看到的该列中的最大数字，所以对于从上面看到的第一列三个方格中至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是 3，而第三列两个方格中必须全是 1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方体的个数如图所示，35217(个)，最少需要小立方体的个数为321511(个)解：这样的几何体不唯一它最多需要17 个小正方体，最少需要11 个小正方体方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字三、板书设计从正面看到的形状从不同方向看物体的形状从左面看到的形状从上面看到的形状本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗题西林壁把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣 再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念2.3 轴对称图形【学习目标】学习目标】1、能够认识轴对称图形，并能找出对称轴2、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系3、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观【学习重点学习重点】轴对称图形的概念及识别【学习难点】学习难点】轴轴对称与轴对称图形的区别和联系。【学习过程】学习过程】（一）旧知复习1、什么是轴对称？2、成轴对称的图形有哪些性质？（二）新知学习1 1、问题：、问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？这些图片的形状是：它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够。2 2、操作：、操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形；想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？3 3、归纳、归纳一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分，这样的图形叫做轴对称图形。（三）合作探究下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。问题（1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是问题（2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴圆有条对称轴问题：一个轴对称图形的对称轴的条数是否只有一条？例例 1 1小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形，如图是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE 为对称轴。（1）设点 B、D 关于 AE 的对称点分别为 G、F，请将这幅风筝图形补充完整。（2）ABC 与AGC 全等吗？（3）AE 与BAG 有什么关系？（4）分别连接 BF、DG，你发现它们的交点 M 与 AE 有什么位置关系？（四）展示交流1、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个 与其他三个不同？这个图形是：（写出序号即可）2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）3、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。参考答案：1、2、A 3、略（五）回顾概括，反思不足1、在我们身边的轴对称图形这一节中你学到了哪些知识？2、在合作探究过程中你体会到了什么？