北京市各区初三数学期末考试分类汇编基础题答案.pdf

2018.12018.1 北京市各区期末考试北京市各区期末考试数学试题数学试题基础题部分答案基础题部分答案2018.12018.1 石景山区石景山区C BC B13 2 x 0.514522（本小题满分 5 分）315先以点 C 为中心顺时针旋转 90，再以 y 轴为对称轴翻折（答案不唯一）解：（1）一次函数y x b的图象与 x 轴交于点 A(2，0)，2 b 0可得，b 2y x 21分当x 3时，y 1，点 B（3，1）代入y k中，可得k 3，x3 3分xDEFABC反比例函数的表达式为y（2）点 P 的坐标是(6，0)或（-2，0）.5分23（本小题满分 5 分）（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，ABDC，DFBA，CEAD，F=CED=90，2 分ADF DCE；3分（2）解：ADFDCE，DAF=CDE，1 分ADAFDCDE62，DC3DC=9四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DCAB=95 分24（本小题满分 5 分）解：（1）二次函数y x 2mx 5m的图象经过点(1,-2).2 12m 5m解得m 1.1 分二次函数的表达式y x 2x 522 二 次 函 数 的 对 称 轴 为：直 线x -1 2 分（2）二次函数的表达式y x 2x 5 （x 1）-6.当x -1时，y最小-6，3 分当x 1时，y 2，当x -4时，y 3，4 x 1时，y的取值范围是6 y 3.5 分2220182018 门头沟区门头沟区CA24先将以点 B 为旋转中心顺时针旋转90，在向左平移 7 个单位长度(不唯一)22.（本小题满分 5 分）解：根据题意补全图形如下:（1）可知MN 60，NQ 30，AMQ=30，BMQ=601 分（2）在 RtADB 中，由 MN=60，AMQ=30，根据三角函数可得AN 20 32 分（3）过点 A 作 AKBQ 于 K，可得四边形 AKQN是矩形，进而得出 AK=NQ=30，KQ=AN=20 33 分（4）在 RtBMQ 中，由 MQ=MN+NQ=90，BMQ=60，根据三角函数可得BQ 90 3，进而可求出 BK=70 34 分（5）在 RtAKB 中，根据勾股定理可以求出AB 的长度.5 分23（本小题满分 5 分）（1）证明：令 y=0，可得kx2(k 1)x1 0a k，b k 1，c 12=k 2k 11 分=(k 1)22 分(k 1)0此二次函数的图象与x轴总有交分2点 3（2）解：令 y=0，得kx(k 1)x1 02解得 x1=k 1(k 1)1，2kkx2=k 1(k 1)14 分2kk 为整数，解为整数k 1.5 分2424（本小题满分（本小题满分 5 5 分）分）（1）证明：连接 OE，AC 与圆 O 相切，OEAC，.1 分BCAC，OEBC，又O 为 DB 的中点，E 为 DF 的中点，即 OE 为 DBF 的中位线，OE=BF，又OE=BD，BF=BD；.2 分（2）设 BC=3x，tanB 4可得：AB=5x，3又CF=2，BF=3x+2，由（1）得：BD=BF，BD=3x+2，OE=OB=3x 23x 27x 2，AO=ABOB=5x 222OEBF，AOE=B，4 分cosAOE=cosB，即解得：x 则圆 O 的半径为OE3x 223，AO27x25833x 210 55 分2220182018 丰台区丰台区DD 14.（2，0）；15.y 2x 8x64(0 x 8)（可不化为一般式），2；23.解：建立平面直角坐标系，如图.于是抛物线的表达式可以设为2y ax h k根据题意，得出 A，P 两点的坐标分别为 A（0，2），P（1，3.6）.2 分点 P 为抛物线顶点，h 1，k 3.6.点 A 在抛物线上，a 3.6 2，a 1.6.3 分它的表达式为COxAyP2y 1.6x 13.6.4 分当点 C 的纵坐标 y=0 时，有21.6x 13.6=0.2x1 0.5（舍去），x2 2.5.BC=2.5.水流的落地点 C 到水枪底部 B 的距离为 2.5m.5 分20182018 顺义区顺义区B133 r 5；14略；152 2 122证明：AD 是角平分线，1=2，.1 分又AB AD=AE AC，.2 分ABEACD，.3 分 3=4，.4 分 BED=BDE，BE=BD.5 分23解：过点 D 作 DEAB 于点 E，在 RtADE 中，AED=90，tan1=AE，1=30，.1 分DE13401.7323.1.2 分33AE=DEtan1=40tan30=40在 RtDEB 中，DEB=90，tan2=BE，2=10，.3 分DEBE=DEtan2=40tan10400.18=7.2.4 分AB=AE+BE23.1+7.2=30.3 米.5 分24证明：延长 CE 交O 于点 GAB 为O 的直径，CEAB 于 E，BC=BG，G=2，.2 分BFOC，1=F，3 分又G=F，.5 分1=2.6 分20182018 密云区密云区22.（1）解：点 P(1，4)，Q（2，m）是双曲线y k图象上一点.xkk，m 21k 4，m 23 分4（2）0 n 2或n 25 分23.解：（1）过 C 作 CE/AB交 BD 于 E.由已知，DCE 14,ECB 22DCB 362分（2）在RtCEB中，CEB 90，AB=20，ECB 22tanECB BEBE 0.4CE20BE83分在RtCED中，CED 90，CE=AB=20，DCE 14tanDCE DEDE 0.25CE20DE5BD13国旗杆 BD 的高度约为 13 米.5分24.（1）证明：连结 BC.AB 是 的直径，C 在O上AACB 90AC BCCODAC=BCEBCAB 45AB 是O的直径，EF 切O于点 BABE 90AEB 45AB=BEAC=CE2分（2）在RtABE中，ABE 90，AE=8 2，AE=BEFlAB 8.3 分3在RtABF中，AB=8，sinBAF 5解得：BF 6.4 分连结 BD，则ADB FDB 90BAF ABD 90，ABD DBF 90，DBF BAF3sinBAF 53sinDBF 5DF3BF518DF 5 分520182018 大兴区大兴区22解：由题意可知：CDAD 于 D，ECB=CBD45，ECA=CAD35，AB9.设CD x，在RtCDB中，CDB90，CBD45，CD=BD=x.2 分 在RtCDA中，CDA90，CAD35，CDtanCAD，ADxAD 4 分tan35 AB=9，AD=AB+BD，x9 x.0.7解得x 21答：CD 的长为 21 米.5 分23.解：设 AM 的长为x米,则 MB 的长为(2 x)米，以 AM 和 MB 为边的两个正方形面积之和为y 平方米.根据题意，y 与 x 之间的函数表达式为y x(2 x).2 分 2(x1)2.3 分因为 20于是，当x 1时，y 有最小值.4 分222所以，当 AM 的长为 1 米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小.5 分24.（1）证明：AB 是半圆直径，BDA=90.1分B DAB 90又DAC BDAC DAB 902分即CAB=90 AC 是半圆 O 的切线.（2）解：由题意知，OE BD,D 90D=AFO=AFE=90OE AD.1AF AD3分2又AD=6AF=3.又B CADAEFBAD 4分EFAD4AFBDEF 463BD9BD.5分2