七年级数学教案浙教版.pdf

七年级数学教案浙教版七年级数学教案浙教版(一一)1.1 从自然数到有理数一、教学目标1.理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类;2.能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性;3.体验中国古代在数的发展方面的贡献。二、教学重点和难点重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学七年级数学教案浙教版七年级数学教案浙教版(二二)教学过程(一)从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、，我们用到整数 1，2，4.87、为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到 0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.(二)师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上 5，最低温度是零下 5.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作 5，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.“运进”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色 5表示零下 5，黑色 5表示零上 5;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上 5，5表示零下 5.其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的.现在，数学中采用符号来区分，规定零上 5记作+5(读作正 5)或5，把零下 5记作-5(读作负 5).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面 8848 米，记作+8848 米;低于海平面 155 米，记作-155 米;教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，数 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号.(三)介绍有理数的有关概念。1.给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了.过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。2.给出有理数概念整数和分数统称为有理数。3.有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法?待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数.并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类.(四)运用举例 变式练习例 下列给出的各数，哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?-8.4，22，+17，0.33，0，-，-9 56(五)小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于 0 的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0 既不是正数，也不是负数，0 可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如 0.六、练习设计1.北京一月份的日平均气温大约是零下 3，用负数表示这个温度.2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-3.6，-4，9651，-0.1.4.如果-50 元表示支出 50 元，那么+200 元表示什么?5.在以下说法中，正确的是 A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数6.如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作+2 毫米，那么比标准长度短 3 毫米记作什么?7.一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动 12 米应记作什么?(2)“记作 8 米”表明什么?七年级数学教案浙教版七年级数学教案浙教版(三三)教学后记这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高.对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强.在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感.所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主.同时，教师的语言要尽量儿童化。